2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金利用“设元求值法”求线段长的方法当问题中出现线段的

比例关系时，常采用数形结合思想，根据图形的特点和题目

中的已知条件，选择一个最恰当的量设为未知数，建立方程

求解.知识点1线段的和与差1.

如图，下列关系式中与图不符合的是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

BD

C.

AC

－

BC

＝

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C123456789101112132.

(荣德原创题)如图，点

A

，

B

，

C

，

D

是直线

l

上的四

点，根据图形填空.(1)

AB

＋

BC

＝

；(2)

AC

＋

＝

AD

；(3)

BD

－

BC

＝

；(4)

AD

－

＝

CD

.

AC

CD

CD

AC

123456789101112133.

[2024·长沙北雅中学期末]已知点

C

，

D

在线段

AB

上，且

AC

＝

BD

＝1.5，若

AB

＝7，则

CD

的长为

⁠.【点拨】如图，因为

AC

＝

BD

＝1.5，

AB

＝

7，所以

CD

＝

AB

－

AC

－

BD

＝7－1.5

－1.5＝4.4

12345678910111213

相等BM

AB

AM

BM

123456789101112135.

[2024·邯郸峰峰矿区模拟]如图是投影屏上出示的抢答题，

需要回答横线上符号代表的内容，下列回答不正确的是

(

D

)12345678910111213A.

※代表

MN

C.

▲代表18D.

◎代表

CN

12345678910111213【点拨】

D【答案】123456789101112136.

[母题教材P75例2]如图，线段

AB

＝6，

BC

＝4，点

D

是

AB

的中点，则线段

CD

的长为(

C

)A.3B.5C.7D.8C123456789101112137.

如图①，已知线段

a

，

b

，则图②中的线段

AB

表示的是

(

D

)A.

a

－

b

B.

a

＋

b

C.

a

－2

b

D.2

a

－

b

【点拨】由题图可知，

AB

＝

AC

－

BC

＝

a

＋

a

－

b

＝2

a

－

b

.

故选D.

D123456789101112138.

[2024·保定清苑区模拟]如图所示，已知线段

a

，

b

，

c

(

a

＞

b

＞

c

)，请你利用刻度尺等画图工具画一条线段

MN

，

使

MN

＝

a

＋

b

－

c

，写出画法.【解】画法如下：①利用刻度尺度量，得

a

＝3

cm，

b

＝2

cm，

c

＝1

cm；②计算：

a

＋

b

－

c

＝3＋2－1＝4(cm)；12345678910111213③画射线

MP

，在射线上取点

N

，使得

MN

＝4

cm，则线

段

MN

即为所作，如图所示.12345678910111213易错点考虑问题不全面导致漏解9.

[新考法·分类讨论法]已知线段

AB

＝4，在直线

AB

上作线

段

BC

，使得

BC

＝2，若

D

是线段

AC

的中点，则线段

AD

的长为(

C

)A.1B.3C.1或3D.2或312345678910111213①如图①，因为

AB

＝4，

BC

＝2，所以

AC

＝

AB

－

BC

＝2.因为

D

是线段

AC

的中点，

【点拨】根据题意分两种情况.12345678910111213②如图②，因为

AB

＝4，

BC

＝2，所以

AC

＝

AB

＋

BC

＝6.因为

D

是线段

AC

的中点，

所以线段

AD

的长为1或3.C【答案】12345678910111213

利用线段关系求线段的长

(1)求线段

CE

的长.12345678910111213

12345678910111213(2)线段

AC

是线段

CE

的几分之几？

12345678910111213(3)线段

CE

是线段

BC

的几倍？【解】因为

BC

＝

AC

－

AB

＝4－2＝2(cm)，

CE

＝6

cm，所以

CE

＝3

BC

，即线段

CE

是线段

BC

的3倍.12345678910111213

利用线段的中点求线段长11.

如图，已知点

A

，

B

，

C

，

D

，

E

在同一直线上，且

AC

＝

BD

，点

E

是线段

BC

的中点.(1)点

E

是线段

AD

的中点吗？说明理由.12345678910111213【解】点

E

是线段

AD

的中点.理由：因为

AC

＝

BD

，所以

AB

＋

BC

＝

BC

＋

CD

.

所以

AB

＝

CD

.

因为点

E

是线段

BC

的中点，

所以

BE

＝

EC

.

所以

AB

＋

BE

＝

CD

＋

EC

，即

AE

＝

ED

.

所以点

E

是线段

AD

的中点.12345678910111213(2)当

AD

＝10，

AB

＝3时，求线段

BE

的长度.

12345678910111213

利用线段的中点说理12.

[新考法·整体求值法](1)如图，线段

AB

＝4，点

O

是

线段

AB

上一点，

C

，

D

分别是线段

OA

，

OB

的中

点，小明据此很轻松地求得

CD

＝2.你知道小明是怎

样求出来的吗？12345678910111213

12345678910111213(2)小明在思考过程中突发奇想：当点

O

在线段

AB

的延

长线上时，原有的结论“

CD

＝2”是否仍然成立？请

帮小明画出图形并说明理由.【解】当点

O

在线段

AB

的延

长线上时，原有的结论“

CD

＝

2”仍然成立.理由如下：如图所示.12345678910111213

12345678910111213

利用线段的和差探求动点线段13.

如图，

C

是线段

AB

上一动点，点

C

沿着

A

→

B

以2

cm/s

的速度运动，

D

是线段

BC

的中点，线段

AB

的长度为10

cm，设点

C

的运动时间为

t

s.(1)当

t

＝2时，求线段

AC

，

BD

的长度.12345678910111213

12345678910111213(2)在点

C