2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识6.2角第2课时补角余角习题课件新版苏科版

第6章平面图形的初步认识6.2角第2课时补角、余角目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

下列图形中，∠1和∠2互为余角的是(

D

)D2345678910111213141512.

[2024南通崇川区开学测试]如图，点

O

在直线

AB

上，∠

COB

＝∠

EOD

＝90°，那么下列说法错误的是(

D

)A.

∠1与∠2相等B.

∠

AOE

与∠2互余C.

∠

AOD

与∠1互补D.

∠

AOE

与∠

COD

互余D2345678910111213141513.

[2024苏州相城区期末]下列说法正确的是(

C

)A.

如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1，∠2，∠3互为

补角B.

和等于90°的两个角互为补角C.

一个锐角的补角比这个角的余角大90°D.

一个角的补角一定大于这个角C2345678910111213141514.

[2024东台期末]已知∠

A

＝30°，那么∠

A

的余角等

于

，∠

A

的补角等于

⁠.60°

150°

2345678910111213141515.

【母题

教材P168例2】一个角的补角比它大80°，则这个

角的余角为

⁠°.40

2345678910111213141516.

[2024宿迁期末]已知∠1＝100°，若∠2与∠1互补，∠3

与∠2互余，则∠3＝

⁠°.10

2345678910111213141517.

[2024桂林一模]如图是某地球仪的主视图，

AB

，

CD

，

EF

分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪

的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地

球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面(地球公转轨道平

面)，所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交

角，其度数为∠

AOF

＝23°26'，地球仪上地轴的倾斜角

度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角∠

COF

等于

⁠.66°34'

234567891011121314151

2345678910111213141519.

(1)如图，已知∠α，试画出∠α的一个余角(用∠1表示)和

∠α的一个补角(用∠2表示)；解：如图①、图②所示.234567891011121314151(2)若∠α＝32°33'，则∠1＝

°，∠2

＝

⁠°.57.45

147.45

234567891011121314151

A.

①②B.

①②④C.

①②③D.

①②③④B23456789101112131415111.

[2024泰兴期末]如图，将一副三角板重叠放在一起，∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，直角顶点重合于点

O

.

若∠

BOD

＝130°，则∠

AOC

的度数为(

A

)A.50°B.70°C.120°D.130°A23456789101112131415112.

如图，

O

为直线

AB

上一点，∠

AOC

＝∠

DOE

＝90°，

则与∠

BOD

互补的角是

⁠.∠

AOD

和∠

COE

23456789101112131415113.

已知∠

A

与∠

B

互补，且∠

A

等于3∠

B

－20°，则∠

A

＝

⁠.点拨：因为∠

A

与∠

B

互补，所以∠

A

＋∠

B

＝180°.

因为∠

A

＝3∠

B

－20°，所以3∠

B

－20°＋∠

B

＝

180°.所以4∠

B

＝180°＋20°.所以∠

B

＝50°.所以

∠

A

＝180°－50°＝130°.130°

23456789101112131415114.

已知∠

AOB

＋∠

COD

＝180°.(1)如图①，若∠

AOB

＝90°，∠

AOD

＝68°，求∠

BOC

的度数；234567891011121314151解：(1)因为∠

AOB

＋∠

COD

＝180°，∠

AOB

＝

90°，所以∠

COD

＝180°－∠

AOB

＝90°.因为∠

AOC

＝∠

COD

－∠

AOD

，∠

AOD

＝68°，所以∠

AOC

＝90°－68°＝22°.因为∠

BOC

＝∠

AOB

＋∠

AOC

，所以∠

BOC

＝

90°＋22°＝112°.234567891011121314151(2)如图②，指出∠

AOD

的补角并说明理由.解：(2)∠

BOC

是∠

AOD

的补角.理由如下：因为∠

BOC

＋∠

AOD

＝∠

AOB

＋∠

COD

－∠

AOD

＋∠

AOD

＝180°，所以∠

BOC

是∠

AOD

的补角.23456789101112131415115.

【新视角·新定义题2024·扬州江都区期末】如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一

个角叫作另一个角的反余角.例如：∠1＝120°，∠2＝

30°，∠1－∠2＝90°，则∠1和∠2互为反余角，其中

∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角.234567891011121314151(1)如图，

O

为直线

AB

上一点，

OC

⊥

AB

于点

O

，

OE

⊥

OD

于点

O

，则∠

AOE

的反余角是