2024七年级数学上册第4章相交线与平等线测素质相交线习题课件新版华东师大版

华师版七年级上第4章相交线与平等线集训课堂测素质相交线一、选择题(每题4分，共32分)1.

[母题教材P172练习T1]如图，∠1与∠2是对顶角的是

(

A

)ABCDA12345678910111213141516172.

∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是

(

A

)A.

∠1＞∠2B.

∠1＋∠2＝180°C.

∠1与∠2有一条公共边D.

∠1与∠2有一条边互为反向延长线A12345678910111213141516173.

如图，

AC

⊥

BC

，直线

EF

经过点

C

，若∠1＝35°，则

∠2的大小为(

B

)A.65°B.55°C.45°D.35°(第3题)【点拨】B因为

AC

⊥

BC

，所以∠

ACB

＝90°.又因为∠1＝35°，所以∠2＝180°－90°－35°＝

55°.12345678910111213141516174.

[情境题生活应用]如图，河道

l

的同侧有

M

，

N

两个村

庄，计划铺设管道将河水引至

M

，

N

两个村庄，下面的

四个方案中，管道长度最短的是(

A

)(第4题)A12345678910111213141516175.

如图，已知

A

，

B

，

C

，

D

是某公园内的四个凉亭，图中

的连线是甬道，且∠

D

＝90°，∠

BAC

＝90°.若

AC

＝

100米，则下列判断不正确的是(

A

)A.

甬道

AD

的长可能为100米B.

甬道

CD

的长可能为60米C.

甬道

AD

的长可能为80米D.

甬道

BC

的长可能为140米A12345678910111213141516176.[新考法文化传承]相传中国最早的风筝是由古代哲学家墨

翟制作的.如图，风筝的骨架构成了多种位置关系的角，

下列角中与∠1构成同位角的是(

A

)A.

∠2B.

∠3C.

∠4D.

∠5(第6题)A12345678910111213141516177.

[新趋势跨学科]“玉兔”号月球车在月球表面行驶的动力

主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线

垂直照射在太阳光板上.现太阳光如图照射，要使接收光

能最多，太阳光板要绕支点

A

逆时针旋转(

B

)A.46°B.44°C.36°D.54°(第7题)B12345678910111213141516178.

[2024·清华附中期中]如图，直线

AB

与直线

CD

相交于点

O

，

OE

⊥

OF

，且

OA

平分∠

COE

，若∠

DOE

＝50°，

则∠

BOF

的度数为(

B

)A.20°B.25°C.30°D.35°(第8题)1234567891011121314151617根据题意得出∠

DOF

＝90°－∠

DOE

＝40°，设

∠

BOF

＝

x

°，根据角平分线的定义，对顶角相等，得出

∠EOA

＝∠

AOC

＝∠

DOB

＝

x

°＋40°，根据平角的定

义列出方程，解方程即可求解.【点拨】【答案】B1234567891011121314151617二、填空题(每题4分，共20分)9.

如图，图中共有内错角

对.(第9题)4

1234567891011121314151617根据内错角的定义可得∠

AEF

与∠

DFE

，∠

A

与

∠

ADC

，∠

BEF

与∠

AFE

，∠

EFD

与∠

FDC

，共

4对内错角.【点拨】123456789101112131415161710.

[2024·福州仓山区期中]如图，从人行横道线上的点

P

处

过马路，沿线路

PB

行走距离最短，其依据的几何学原

理是

⁠.(第10题)垂线段最短123456789101112131415161711.

如图，已知直线

AB

与

CD

相交于点

O

，且∠

DOB

＝

∠

ODB

，若∠

ODB

＝50°，则∠

AOC

的度数

为

；∠

CAO

(填“是”或“不是”)

∠

AOC

的同旁内角.50°

是(第11题)123456789101112131415161712.

如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，

M

，

P

为双脚脚后跟留下的痕迹，甲、乙、丙三名同学

分别测得

PA

＝5.52米，

PB

＝5.37米，

MA

＝5.60米，

那么李晓松同学的跳远成绩应该为

米.5.37

(第12题)123456789101112131415161713.

如图，直线

AB

和

CD

相交于

O

点，

OE

⊥

CD

，∠

EOF

＝142°，∠

BOD

∶∠

BOF

＝1∶3，则∠

AOF

的度数

为

⁠.102°

(第13题)1234567891011121314151617【点拨】因为

OE

⊥

CD

，所以∠

EOD

＝90°.又因为∠

EOF

＝142°，所以∠

DOF

＝142°－90°＝52°.因为∠

BOD

∶∠

BOF

＝1∶3，

所以∠

AOF

＝180°－26°－52°＝102°.1234567891011121314151617三、解答题(共48分)14.

(10分)如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，∠

DOE

＝∠

BOD

，

OF

平分∠

AOE

，若∠

BOD

＝28°，求∠

EOF

的度数.1234567891011121314151617

123456789101112131415161715.

(10分)已知

OA

⊥

OC

，∠

AOB

∶∠

AOC

＝2∶3，求

∠

BOC

的度数.【解】因为

OA

⊥

OC

，所以∠

AOC

＝90°.因

∠

AOB

∶∠

AOC

＝2∶3，所以∠

AOB

＝60°.①当∠

AOB

在∠

AOC

内时，∠

BOC

＝90°－60°＝

30°；②当∠

AOB

在∠

AOC

外时，∠

BOC

＝90°＋60°＝

150°.综上可知，∠

BOC

的度数为30°或150°.123456789101112131415161716.

(14分)如图所示.(1)∠1与∠

C

，∠2与∠

B

，∠3与∠

C

各是什么角，是哪

两条直线被哪一条直线所截得到的？【解】∠1与∠

C

是同位角，是直线

DE

，

BC

被直线

AC

所截得到的；∠2与

∠

B

是同位角，是直线

DE

，

BC

被直线

AB

所截得到的；∠3与∠

C

是同位角，

是直线

DF

，

AC

被直线

BC

所截得到的.1234567891011121314151617(2)∠3的内错角有哪些？【解】∠3的内错角有∠

EDF

和∠

ADF

.

1234567891011121314151617(3)写出直线

DE

，

BC

被

AB

所截得到的同旁内角，直线

DE

，

BC

被

EF

所截得到的同旁内角.【解】直线

DE

，

BC

被

AB

所截得到的

同旁内角有∠

B

与∠

BDE

；直线

DE

，

BC

被

EF

所截得到的同旁内角有∠

DEF

与∠

BFE

.

123456789101112131415161717.

(14分)[新考法变式探究法]如图，点

O

为直线

AB

上一

点，

OC

为一射线，

OE

平分∠

AOC

，

OF

平分∠

BOC

.

(1)若∠

BOC

＝50°，试探究

OE

，

OF

的位置关系，并

说明理由.1234567891011121314151617