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文档简介
华师版七年级上第4章相交线与平等线4.1相交线1.对顶角
01认知基础练02素养提升练目
录CONTENTS名师点金1.
判断两个角是否为对顶角，需看它们是否满足以下两
点：(1)有公共顶点；(2)一个角的两条边分别是另一个角
的两条边的反向延长线.2.
解决相交线中求角的度数的问题时，通常用“对顶角相
等”这一等量关系将未知角和已知角联系起来.知识点1
邻补角和对顶角1.
[母题教材P172练习T1]下列图形中，∠1和∠2不是对
顶角的有(
C
)A.1个B.2个C.3个D.0个C123456782.
如图，∠1的邻补角是(
B
)A.
∠
BOC
B.
∠
BOE
和∠
AOF
C.
∠
AOF
D.
∠
BOE
和∠
AOF
和∠
DOF
和∠
BOC
B123456783.
平面上三条不同的直线相交最多能形成对顶角(
A
)A.6对B.5对C.4对D.3对A12345678知识点2
对顶角的性质4.[情境题·生活应用2024广州韶关期中]生活中常见的伸缩
门中存在非常多的对顶角，如图为简易伸缩门，当
∠AOB
减小10°时，∠
COD
的度数(
A
)A.
减小10°B.
增大10°C.
增大20°D.
不变(第4题)A123456785.
如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，若∠1＝80°，∠2＝
30°，则∠
AOE
的度数为(
B
)A.30°B.50°C.60°D.80°(第5题)12345678【点拨】因为∠
AOD
＝∠1＝80°，所以∠
AOE
＝∠
AOD
－∠2＝80°－30°＝50°.故选B.
【答案】B12345678易错点因图形不明确，考虑问题不全面而出错6.
两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(
x
－
20)°和(3
x
－100)°，则
x
＝
.40或75
12345678
利用邻补角和对顶角的定义和性质求角的度数7.
如图，直线
AB
，
CD
，
EF
相交于点
O
.
(1)请写出∠
AOC
，∠
AOE
，∠
EOC
的对顶角；【解】∠
AOC
的对顶角是∠
BOD
，
∠
AOE
的对顶角是∠
BOF
，∠
EOC
的
对顶角是∠
DOF
.
12345678(2)若∠
AOC
＝40°，求∠
BOD
，∠
BOC
的度数.【解】因为∠
AOC
的对顶角是∠
BOD
，∠
AOC
＝40°，所以∠
BOD
＝40°.因为∠
BOC
是∠
BOD
的邻补角，所以∠
BOC
＝180°－40°＝140°.12345678
利用对顶角的定义探究对顶角计数规律8.[新考法基本图形法]如图中的直线都相交于一点.(1)请填写下表：图形编号①②③…对顶角/对2612…26121
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