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文档简介
第4章相交线和平行线专题训练12【专项整合】垂线相关性质的应用
垂线性质的应用1.
[2024·开封月考]已知直线
AB
，
BC
，
l
在同一平面内，
AB
⊥
l
，垂足为
B
，
BC
⊥
l
，垂足也为
B
，则符合题意
的图形可能是(
A
)ABCDA23451
垂线段性质的实际应用2.
[2023·扬州期末]如图，河道
l
的同侧有
M
，
N
两个村庄，
计划铺设一条管道将河水引至
M
，
N
两地，下面的四个
方案中，管道长度最短的是(
A
)ABCDA234513.
[立德树人·热爱生活]如图，在铁路旁边有一李庄，现要建
一火车站，使李庄的人乘火车最方便(即距离最近)，请你
在铁路边选一点来建火车站，并说明理由.23451解：如图，过李庄向铁路
画垂线，垂足为点
P
，
则点
P
即为建火车站的
地方.理由：垂线段最短.4.
如图，在笔直的公路
MN
的一侧有
A
，
B
两个村庄，宣讲
车
P
在公路上沿
MN
的方向行驶，并外放宣传广播，请你
通过画图，解答下列题目.(1)当宣讲车
P
行驶到什么位置时，
A
村庄村民听广播
最清楚？23451解：(1)如图，当宣讲车
P
行驶到A'
时，
A
村庄村民听广播最清楚.(2)当宣讲车
P
行驶到什么位置时，
B
村庄村民听广播
最清楚？解：(2)如图，当宣
讲车
P
行驶到B‘
时，
B
村庄村民
听广播最清楚.234514.
如图，在笔直的公路
MN
的一侧有
A
，
B
两个村庄，宣讲
车
P
在公路上沿
MN
的方向行驶，并外放宣传广播，请你
通过画图，解答下列题目.(3)当宣讲车
P
行驶到哪段位置时，
A
村庄村民听得越来越
不清楚，
B
村庄听得越来越清楚？解：(3)当宣讲车
P
行驶到A'B'时，
A
村庄村民听得越来越不清楚，
B
村庄村民听得越来越清楚.234514.
如图，在笔直的公路
MN
的一侧有
A
，
B
两个村庄，宣讲
车
P
在公路上沿
MN
的方向行驶，并外放宣传广播，请你
通过画图，解答下列题目.
利用垂线段的性质比较线段的长短5.
如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
P
是
CD
上一点.(1)过点
P
画
AB
的垂线段
PE
；解：(1)如图所示.23451(2)过点
P
画
CD
的垂线，与
AB
相交于点
F
；解：(2)如图所示.234515.
如图，直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
P
是
CD
上一点.(3)判断线段
PE
，
PO
，
FO
三者的长短关系，其依据
是什么？解：(3)
PE
＜
PO
＜
FO
，
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