期中备考卷（人教A版2019）（原卷版）

20212022学年高一数学上学期期中备考卷考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2019秋•朝阳区校级期中）已知全集U＝R，能正确表示集合M＝{x|x＜1}和N＝{x|0＜x＜2}关系的Venn图是（）A． B． C． D．2．（2014秋•漳州期末）函数f（x）=xlg（1﹣xA．[0，1） B．（0，1） C．（0，1] D．[0，1]3．（2019秋•朝阳区校级期中）下列函数中，在（﹣1，1）上单调递增的是（）A．y＝lnx B．y=-1x C．y＝e﹣x D．y＝4．（2019秋•朝阳区校级期中）已知a、b、c∈R，a＜b，则下列不等式正确的是（）A．ac＜bc B．（a﹣b）c2≤0 C．1a＞1b D．a5．（2020秋•西湖区校级期中）下列选项中两个函数，表示同一个函数的是（）A．f（x）=x2-1，g（xB．f（x）＝1，g（x）＝x0 C．f（x）＝|x|，g（x）=xD．f（x）=x2，g（x6．（2019秋•朝阳区校级期中）已知a=(13)A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．（2020秋•西湖区校级期中）“x＞1”是“xx+1≥A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（-2），则aA．（﹣∞，12） B．（﹣∞，12）∪（32，C．（12，32） D．（32多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2020秋•东城区校级期中）下列计算正确的是（）A．8-23=14 B．（﹣a2）3＝a6 C10．（2020秋•西湖区校级期中）已知3a＝5b＝15，则a，b满足下列关系的是（）A．ab＞4 B．a+b＞4 C．a2+b2＜4 D．（a+1）2+（b+1）2＞1611．（2020秋•莲都区校级期中）已知正数a，b满足1a+9b=4，a+b的最小值为t，不等式x2+3x﹣tA．t＝2 B．t＝4 C．M＝{x|﹣4＜x＜1} D．M＝{x|﹣1＜x＜4}12．（2020秋•长沙期中）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有（）A．f（0）＝0 B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1 C．若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数 D．若x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）＝﹣x2﹣2x填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2020秋•莲都区校级期中）设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B等于．14．（2020秋•莲都区校级期中）设正实数a，b满足：a+b＝1，则4a+ab15．（2019秋•菏泽期末）若不等式ax2+2x+a＜0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．16．（2020秋•东城区校级期中）对任意两个实数a，b，定义min{a，b}=a，a≤bb，a＞b，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2，则函数F（x）＝min{f（x解答题（共6小题，满分70分）17．（2020秋•莲都区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，集合B＝{x|1﹣2a＜x＜2a}．（1）求集合A；（2）若A∩B＝B，求参数a的取值范围．18．（2020秋•西湖区校级期中）已知函数f(x)=8-3x的定义域为A，函数g（x）＝﹣x2+4x﹣1，x∈[0，3]（1）设集合M＝（A∩B）∩Z，其中Z为整数集，写出集合M的所有非空子集；（2）设集合C＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，且B∩C＝∅，求实数a的取值范围．19．（2021春•天河区校级期中）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶200千米，按交通法规限制10≤x≤60（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（3+x21200（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．20．（2020秋•莲都区校级期中）已知函数f（x）＝ax2﹣（a+1）x+1，a∈R．（1）若不等式f（x）＜0的解集为（m，n），且m+n=32，求（2）当a∈R时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集．21．（2019秋•西城区期末）已知函数f(x)=|x|+1（Ⅰ）证明：f（x）为偶函数；（Ⅱ）用定义证明：f（x）是（1，+∞）上的减函数；（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f