5.1 杠杆 同步练习

第五章简单机械与功第1节杠杆考点剖析1、如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（）A．苹果所受的重力 B．桔子对杆的压力 C．杆对苹果的支持力 D．苹果对杆的压力2、如图所示的四种工具中，正常使用时可以省距离的杠杆是（） A园艺剪 B筷子 C瓶盖起子 D核桃夹3、如图所示，杠杆每格间距相同，每个钩码的质量相等，杠杆恰好保持平衡。那么，在以下几种情况中还能保持平衡的是（）A．两边各增加一个钩码 B．两边钩码各往外移一格C．两边各减少一个钩 D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格4、如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（） A B C D5、如图所示，是一种外型新颖的手动榨汁器。在A处用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时，榨汁器的手柄可以看成一个（）A．省力杠杆，支点是C点 B．费力杠杆，支点是C点C．省力杠杆，支点是B点 D．费力杠杆，支点是B点6、如图所示是我们常用的指甲剪，他有个杠杆，杠杆ABC是（填“省力杠杆”或“费力杠杆”）他的支点是（填A、B、C、O）。7、小科将长为1m、质量不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.4m，他用手竖直向下压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，此时木棒为杠杆；此时木棒对肩的压力大小为N。8、小科采用了如图所示的餐车销售“横山鸭扎包”，将餐车的前轮推到障碍物A时，他向下按扶把，这时餐车可以视为杠杆，支点是（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，他向上提扶把，这时餐车可视为（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，若餐车和美食总重力为600N，后轮遇到障碍物时如图乙所示，动力臂为阻力臂的3倍，大叔提餐车的力为N。考点过关1、如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（）A．“标”“本”表示力臂 B．“权”“重”表示力C．提纽相当于支点 D．增大“重”时，应把“权”靠近O点2、城市美容师每天用大扫帚清扫马路垃圾，如图所示，左手握住扫帚柄的后端A点，右手握住扫帚柄的中间B点，C点是扫帚头与地面接触的地方，，关于用大扫帚扫地的过程，下列说法正确的是（）A．B点是支点B．大扫帚扫地时，是费力杠杆C．大扫帚扫地时，是等臂杠杆D．大扫帚扫地时，扫帚头和地面的摩擦是静摩擦3、如图所示是锅炉上的安全阀门的示意图，阀门C与蒸气的接触面积设为S，锅炉内气体的压强为p，钩码的重力设为G，则下列说法错误的是（）A．安全阀门装置OAB是一个杠杆B．锅炉内蒸汽对阀门C的压力可表示为pSC．当装置达到平衡时，满足下面关系式：pS×OA=G×ABD．当要控制锅炉内气体压强较小时，可适当将钩码向靠近O点移动4、如图所示，作用在铁棒的一端、且始终与铁棒垂直的力F，将铁棒绕着O点，逆时针缓慢转动30°角至水平位置。在此过程中，F的大小与铁棒重力的力臂l的关系图像可能是（）A．B．C．D．5、如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一个木桶，木桶装满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过横杆的作用，后端的配重物下降，可以使装有水的木桶匀速上升（假设在上升过程中，水没有洒落）。下列说法正确的是（）A．图中横杆的支点距离地面约9mB．上升过程中木桶和水的动能增大C．人未拉绳时，自然站立对地面的压强约为D．为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重远离支点6、图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是（选填“A”、“B”或“C”），若要使海报架抵抗更大的风力，可以采取的措施是（写出一条即可）。7、如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N。地面对手的支持力F的力臂是m，大小为N。8、搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为800N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时人手向上的力F的大小为N；独轮车属于杠杆（选填“省力”或“费力”）。9、如图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。10、图中，使杠杆OA保持静止，画出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。11、如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：（1）物体的重力G。（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。12、如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。（1）求：作用力F1的最小值及方向；（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。13、如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求：（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？

第五章简单机械与功第1节杠杆考点剖析1、如图所示，小华用苹果和桔子来玩跷跷板。她将苹果、桔子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来。使杆逆时针转动的力是（）A．苹果所受的重力 B．桔子对杆的压力 C．杆对苹果的支持力 D．苹果对杆的压力【答案】D【解析】苹果和桔子对杠杆的拉力分别为动力和阻力，动力臂等于阻力臂，苹果的重力大于桔子的重力，因此苹果对杠杆的压力大于桔子对杠杆的压力，所以杠杆会沿逆时针转到，故杠杆逆时针转动的力是苹果对杆的压力。故选D。2、如图所示的四种工具中，正常使用时可以省距离的杠杆是（） A园艺剪 B筷子 C瓶盖起子 D核桃夹【答案】B【解析】简单机械中，力和距离之间的关系为省力费距离、省距离费力，若正常使用时可以省距离的杠杆，则为费力杠杆，园艺剪、瓶盖起子、核桃夹属于费距离省力杠杆，筷子属于省距离费力杠杆，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3、如图所示，杠杆每格间距相同，每个钩码的质量相等，杠杆恰好保持平衡。那么，在以下几种情况中还能保持平衡的是（）A．两边各增加一个钩码 B．两边钩码各往外移一格C．两边各减少一个钩 D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格【答案】D【解析】A．两边各增加一个钩码，左侧力和力臂的乘积为8，右侧力和力臂的乘积为9，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故A不符合题意；B．两边钩码各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为9，右侧力和力臂的乘积为8，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故B不符合题意；C．两边各减少一个钩码，左侧力和力臂的乘积为4，右侧力和力臂的乘积为3，两端力和力臂的乘积不相等，则杠杆不能保持平衡，故C不符合题意；D．两边各增加一个钩码，同时各往外移一格，左侧力和力臂的乘积为12，右侧力和力臂的乘积为12，两端力和力臂的乘积相等，则杠杆能保持平衡，故D符合题意。故选D。4、如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（） A B C D【答案】A【解析】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。故选A。5、如图所示，是一种外型新颖的手动榨汁器。在A处用力下压手柄，容器中的水果受到挤压，可快速榨出果汁。此时，榨汁器的手柄可以看成一个（）A．省力杠杆，支点是C点 B．费力杠杆，支点是C点C．省力杠杆，支点是B点 D．费力杠杆，支点是B点【答案】A【解析】由图可知CBF杆绕C点转动，所以C为支点，A位置施加动力，B位置施加阻力，动力距离支点比阻力距离支点远，动力臂大，根据杠杆平衡条件可知，为省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。6、如图所示是我们常用的指甲剪，他有个杠杆，杠杆ABC是（填“省力杠杆”或“费力杠杆”）他的支点是（填A、B、C、O）。【答案】3省力杠杆C【解析】指甲剪共用到了3个杠杆，分别是：ABC、OBD和OED。杠杆ABC相当于一个撬棒，以C为支点，动力作用在A处，动力的方向向下，阻力作用在B处，阻力的方向斜向上，使用时动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆。7、小科将长为1m、质量不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.4m，他用手竖直向下压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，此时木棒为杠杆；此时木棒对肩的压力大小为N。【答案】省力100【解析】动力臂的长度是；阻力臂的长度是；由于动力臂大于阻力臂，所以此时木棒为省力杠杆。由题根据杠杆的平衡条件有即；解得F=40N；此时木棒对肩的压力大小为F′=G+F=60N+40N=100N。8、小科采用了如图所示的餐车销售“横山鸭扎包”，将餐车的前轮推到障碍物A时，他向下按扶把，这时餐车可以视为杠杆，支点是（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，他向上提扶把，这时餐车可视为（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，若餐车和美食总重力为600N，后轮遇到障碍物时如图乙所示，动力臂为阻力臂的3倍，大叔提餐车的力为N。【答案】后轮省力200【解析】把餐车视为杠杆，前轮推到障碍物A时，向下按扶把，这时餐车绕后轮转动，则后轮是支点。当后轮遇到障碍物时，向上提扶把，这时前轮是支点，作用在扶把上的动力的力臂大于阻力臂，是省力杠杆。根据杠杆的平衡条件可知Fl1=Gl2则。考点过关1、如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（）A．“标”“本”表示力臂 B．“权”“重”表示力C．提纽相当于支点 D．增大“重”时，应把“权”靠近O点【答案】D【解析】ABC．从杆秤的结构看，杆秤是典型的利用杠杆原理制成的，“标”“本”分别表示动力臂和阻力臂，“权”“重”分别表示动力和阻力，提纽O点是支点，故ABC正确，不符合题意；D．增大“重”时，阻力变大，阻力臂不变，动力大小不变，为了保持杠杆平衡，应该增大动力臂，即应把“权”适当远离支点，故D错误，符合题意。故选D。2、城市美容师每天用大扫帚清扫马路垃圾，如图所示，左手握住扫帚柄的后端A点，右手握住扫帚柄的中间B点，C点是扫帚头与地面接触的地方，，关于用大扫帚扫地的过程，下列说法正确的是（）A．B点是支点B．大扫帚扫地时，是费力杠杆C．大扫帚扫地时，是等臂杠杆D．大扫帚扫地时，扫帚头和地面的摩擦是静摩擦【答案】B【解析】ABC．由题意可知，用大扫帚扫地的过程，扫帚绕A点转动，A点为支点，动力作用在B点，阻力作用在C点，因动力臂小于阻力臂，则大扫帚为费力杠杆；故AC错误，B正确；D．用大扫帚扫地时，扫帚相对于地面有相对运动，则扫帚头和地面的摩擦是滑动摩擦，故D错误。故选B。3、如图所示是锅炉上的安全阀门的示意图，阀门C与蒸气的接触面积设为S，锅炉内气体的压强为p，钩码的重力设为G，则下列说法错误的是（）A．安全阀门装置OAB是一个杠杆B．锅炉内蒸汽对阀门C的压力可表示为pSC．当装置达到平衡时，满足下面关系式：pS×OA=G×ABD．当要控制锅炉内气体压强较小时，可适当将钩码向靠近O点移动【答案】C【解析】A．由图，安全阀门装置OAB在锅炉内蒸汽对阀门C的压力下可以绕O点转动，构成了一个杠杆，故A正确，不符合题意；B．由可知，锅炉内蒸汽对阀门C的压力F=pS，故B正确，不符合题意；C．当装置达到平衡时，根据杠杆的平衡条件F×OA=G×OB即(p-p0)S×OA=G×OB；故C错误，符合题意；D．由C中(p-p0)S×OA=G×OB；当控制锅炉内蒸汽压强较小时，pS减小，OA、G不变，所以OB减小，故应适当将钩码向靠近O点移动，故D正确，不符合题意。故选C。4、如图所示，作用在铁棒的一端、且始终与铁棒垂直的力F，将铁棒绕着O点，逆时针缓慢转动30°角至水平位置。在此过程中，F的大小与铁棒重力的力臂l的关系图像可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据杠杆平衡原理可得；逆时针缓慢转动30°角至水平位置动力臂l1不变，但是阻力臂l在不断的增大，故；成正比关系，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。5、如图是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，它的前端系一个木桶，木桶装满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过横杆的作用，后端的配重物下降，可以使装有水的木桶匀速上升（假设在上升过程中，水没有洒落）。下列说法正确的是（）A．图中横杆的支点距离地面约9mB．上升过程中木桶和水的动能增大C．人未拉绳时，自然站立对地面的压强约为D．为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重远离支点【答案】D【解析】A．桔槔俗称“吊杆”，是一种原始提水工具，它可以增加提水深度，井深可达3~5m，则横杆的支点距离地面大约5m左右，故A错误；B．木桶和水在升过程中，总质量不变，速度不变，所以动能不变，故B错误；C．以成年人为例，成年人的体重大约是m=70kg，则重力为双脚的面积大约是所以自然站立对地面的压强约为故C错误；D．如下图所示，O为支点，配重A对杠杆的拉力作用在C点，水桶对杠杆的拉力作用在D点，且，人的向上拉力作用在B处，如果杠杆平衡，则有木桶盛满水后，水桶的重力不变，将配重远离支点时，G配重、G水桶和L水桶均不变，但L配重变大，由此可知人在B处施加的拉力变小，故D正确。故选D。6、图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是（选填“A”、“B”或“C”），若要使海报架抵抗更大的风力，可以采取的措施是（写出一条即可）。【答案】C增大∠BAC角度【解析】根据图片可知，水平向右的风将其吹倒的瞬间，架子绕着C点向右翻倒，故支点为C点。从支点到力作用线的距离叫力臂，重力G的力臂L2，如图所示：根据图片可知，∠BAC角度越大，重力G的力臂L2越长，重力G大小不变，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2可知，此时可承受更大的阻力，故若要使海报架抵抗更大的风力，应增大∠BAC角度。7、如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550N。地面对手的支持力F的力臂是m，大小为N。【答案】1.5330【解析】地面对手的支持力的力臂l=0.9m+0.6m=1.5m；根据杠杆的平衡条件可求得地面对手的支持力的大小。8、搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为800N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时人手向上的力F的大小为N；独轮车属于杠杆（选填“省力”或“费力”）。【答案】240省力【解析】由图可知，该独轮车等效杠杆的动力为F，动力臂l1=1m，阻力为G，阻力臂l2=0.3m，由杠杆的平衡条件有Fl1=Gl2，F===240N；由于动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，独轮车属于省力杠杆。9、如图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。【答案】

【解析】如图所示，过支点O作F1的垂线段L1为动力臂，作垂直于L2的直线，与杠杆OA的交点B为力F2的作用点，方向斜向左下方，如答案所示。10、图中，使杠杆OA保持静止，画出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2。【答案】【解析】过O点向F1的作用下作垂线，该垂线段即为动力臂L1；过F2的作用点沿F2的方向做出阻力作用线，然后过O点作阻力作用线的垂线，该垂线段即为阻力臂L2；作图如答案所示。11、如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：（1）物体的重力G。（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。【答案】（1）29.4牛；（2）9.8牛；方向：竖直向上（或垂直杠杆向上）【解析】（1）物体的重力为G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N（2）物体对杠杆的拉力等于自身的重力，即；杠杆有水平位置平衡，需要有力向上拉杠杆，这个力的力臂为OB时，这个力最小，它应该作用在B点，方向竖直向上。；F=9.8N答：(1)物重29.4N。(2)这个力的方向应该是竖直向上的，大小为9.8N。12、如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。（1）求：作用力F1的最小值及方向；（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。【答案】（1）7.5牛，竖直向上；（2）0.3~0.4m【解析】解：（1）由题意知，杠杆的阻力及阻力臂分别为15N和0.2m，据杠杆的平衡条件知，当动力臂最长时，动力最小，所以动力F1作用在C点，且方向竖直向上时，对应的动力臂最长为OC=2×0.2m=0.4m则有F1×0.4m=15N×0.2m解