人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（

）A．2022×103B．2.022×105C．2.022×106D．0.2022×1072．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．若﹣5am＋1b2与a3bn﹣1是同类项，则m﹣n的值为（

）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（

）元．A． B． C． D．6．下列说法正确的是（

）A．一个平角就是一条直线；B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C．两条射线组成的图形叫做角；D．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A．B．C．D．8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（

）A．4B．3C．2D．19．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（）A．－4B．2C．4D．610．若是方程的解，则的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8二、填空题11．物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作____m12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”）13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x＝3时，式子px3＋qx＋1的值为2020，则当x＝﹣3时，式子px3＋qx﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a＋b﹣2c＝____．三、解答题18．计算19．解方程20．先化简，再求值：，其中21．在数轴上表示a、0、1、b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|＋a的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为xcm（x＞4），如果一边截去宽4cm的一块，相邻一边截去宽3cm的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积；(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，求线段CD的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：平时购物国庆购物实际付款第一档不超过200元的部分不超过200元的部分原价第二档超过200元但不超过800元的部分超过200元但不超过500元的部分九折第三档超过800元的部分超过500元的部分八折例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：=，=；（2）先化简，再求值：．26．已知，射线OP从OB出发，绕O逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ从OA出发，绕O顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t秒（1）当秒时，求；（2）当，求的值；（3）射线OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t的值．参考答案1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．D8．B9．A10．B11．-8【详解】解：物体向右运动4m记作＋4m，那么物体向左运动8m，应记作-8m故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量．12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可．【详解】解：∵－|－8|=－8，∴－|－8|＜－6故答案为：<13．148︒20′【分析】根据补角的概念求解即可．【详解】解：一个角为31°40′，则它的补角为：．故答案为：148︒20′．14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．15．-2021【分析】把x=3代入可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果．【详解】解：当x=3时，代入可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入得-27p-3q-2=-（27p+3q）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：，进一步得到，的值，整体代入求值即可．【详解】解：由题意，，．故答案为：．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到，的值后用这些式子表示出要求的原式．18．【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则．19．x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．20．；4【分析】先化简代数式，再将a和b的值代入化简后的式子计算即可得出答案.【详解】解：原式==将代入原式=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值.21．0【分析】由已知条件和数轴可知：，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：，，的值为．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值还是，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断，的大小．22．(1)x2-7x+12(2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积；（2）根据（1）的结论，将x＝8，代入求解即可(1)解：阴影部分的长为cm，宽为cm，则面积为x2-7x+12(2)x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键．23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据C为线段AB的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度．【详解】(1)∵，∴=0,=0，∵a、b均为非负数，∴a=15，b=4.5，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，∴，∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a，b的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键.24．(1)550(2)400(3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可．(1)解：；(2)解：设王阿姨一次购物元，若时，王阿姨实际付款应为：（元），，，列方程：，解得：；王阿姨这两次每次购买的货物的原价元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为元，①当时，，不符合题意；②当时，可列方程为：，解得：，，不符合题意；③当时，可列方程，解得：，，符合题意；④当时，可列方程，解得：，，不符合题意，综上述．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3；（2）－a2－2b，－7【分析】（1）观察图中要求的a、b与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a的对面是1，∴a=-1∵b的对面是-3,∴b=3故答案为：-1;3.（2）解：原式=2a2－5b－3a2＋3b=－a2－2b当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b的值是解题的关键．26．（1）；（2）当或60时，；（3）当或时，、、其中一条射线是