第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册北师大版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。考试范围：第1~4单元。一．选择题（共9小题）1．如图，已知正方形的面积是36cm2，圆的面积是（）A．9πcm2 B．18πcm2 C．36πcm22．下面图形的面积推导公式中，没有应用到转化思想的是（）的面积推导公式。A．长方形B．三角形 C．平行四边形 D．圆3．一个圆和一个正方形面积相等，那么圆的周长（）正方形周长。A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定4．若方程2x﹣3＝3和1-3a-A．3 B．13 C．1 D．5．一件商品涨价110后，又降价1A．贵 B．同样多 C．便宜 D．无法判断6．观察如图这辆车，是从（）面看到的。A．正 B．右 C．上7．希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（）A．90% B．110% C．10% D．88.9%8．一台电视机按标价3600元出售，可盈利二成。如果按标价打八折出售，那么现在（）A．盈利 B．亏损 C．不赢不亏9．一个圆的半径从5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（）cm。A．6.28 B．12.56 C．28.26二．填空题（共10小题）10．一个大挂钟的分针长8cm，分针转动一周所扫过的面积是cm2，从3时到5时，这根分针的尖端所走的路程是cm。11．如图，把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42dm，宽是3dm，那么这个圆的周长是dm，面积是dm2。12．明明喝一杯果汁，他第一次喝了12杯后，往杯子里加满水。第二次又喝了14后，又往杯子里加满水，最后一饮而尽。那么明明13．妙想看一本160页的故事书，第一天看了全书的14，第二天看了余下部分的13，第三天从第14．大宽特别喜欢喝牛奶，第一天喝了总量的17，第二天喝了剩下的16，第三天把剩下的500毫升全部喝完，则原来牛奶一共有15．用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用个小正方体，最少用个小正方体。16．手机经过系统优化，现在的耗电量比原来节约10%，这里是把看作单位“1”，现在的耗电量是原来耗电量的。17．一般情况下，人在各种活动每分钟眨眼的次数如下表：状态正常写字看书打电脑游戏眨眼次数/分钟24181510从上表可以看出，人在打电脑游戏时，眼睛最容易疲劳，正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的%。18．5块正方体积木，同一时间，同一地点，在太阳的照射下，影子长，影子短。A.摆五层B.摆三层C.摆一层19．以半圆为弧的扇形的圆心角是度，以14圆为弧的扇形的圆心角是三．判断题（共5小题）20．在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。21．一盒糖，小明取走了其中的14，小红取走余下的14，两人取走的糖一样多．22．一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。23．王阿姨卖了两件衣服，都是60元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没亏也没赚。24．小圆半径是大圆半径的一半，则小圆面积是大圆面积的一半。四．计算题（共4小题）25．口算。3.9×21717146-16÷112-4926．解方程。x+25=131527．计算下题，能简算的要简算。971315-（11428．计算如图各图形的周长和面积。（单位：cm）（1）五．操作题（共1小题）29．在方格纸上分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。六．应用题（共6小题）30．街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？31．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的18，第二天比第一天多看了332．6月26日是国际禁毒日，阳光小学组织了以“珍爱生命拒绝毒品”为主题的绘画创作大赛，六（2）班提交了24件作品，六（1）班提交的作品比六（2）班少25%，六（1）班提交了多少件作品？33．张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。同小区的王爷爷家上个月用水比张阿姨家多20%。照这样计算，王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费多少元？34．618活动期间，某食品网店第1小时卖出125箱苏打饼干，每箱8盒，每盒15千克，第135．甲乙两港相距360km，一艘轮船从甲港开到乙港，第一天行驶了全程的25，第二天行驶的路程是第一天的3

参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【答案】A【分析】因为6×6＝36，所以这个正方形的边长是6厘米，则圆的直径就是6厘米，圆的面积S＝πr2，据此代入公式即可解答．【解答】解：因为6×6＝36，所以这个正方形的边长是6厘米，所以圆的面积为：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）．答：圆的面积是28.26平方厘米．故选：A．【点评】本题考查正方形和圆的面积公式的灵活应用．2．【答案】A【分析】根据长方形面积公式的推导过程，用1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于这个长方形的长与宽的乘积，据此推导出长方形的面积公式；三角形面积公式的推导，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，由平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式；平行四边形面积公式的推导，是通过“转化”，把平行四边形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；圆的面积公式推导，是把圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此解答即可。【解答】解：由分析得：三角形、平行四边形和圆的面积都是应用了转化思想方法推导出来的，而长方形的面积公式是通过实验得到的。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在小学数学中的应用。3．【答案】B【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝4×边长可以算出正方形的周长，根据圆的面积＝πr2算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较，即可得出结论。【解答】解：假设圆和正方形的面积都是12.56。因为12.56≈3.5×3.5，所以正方形的边长约为3.5，正方形的周长：3.5×4＝14。圆的半径的平方为：12.56÷3.14＝4，2×2＝4，所以圆的半径为2。圆的周长：2×3.14×2＝12.56。因为12.56＜14，所以圆的周长小于正方形的周长。故选：B。【点评】解答本题比较快速的解题方法是采用具体值代入来求解，同时注意面积相等的圆和正方形，它们的周长不相等。4．【答案】D【分析】首先求出2x﹣3＝3的解，再将x的值代入1-3a-【解答】解：2x﹣3＝32x＝3+32x＝6x＝6÷2x＝31-333a﹣3＝33a＝3+33a＝6a＝6÷3a＝2故选：D。【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。5．【答案】C【分析】把商品的原价看作单位“1”，则涨价后的价格＝原价×(1+110)；然后把涨价后的价格看作单位“1【解答】解：（1+110）×（1=11=9999100答：现价比原价便宜。故选：C。【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。6．【答案】C【分析】根据从不同的方向观察物体的方法，观察如图这辆车，是从上面看到的，据此解答即可。【解答】解：观察如图这辆车，是从上面看到的。故选：C。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。7．【答案】B【分析】把去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生人数就是去年的（1+10%）；据此解答即可。【解答】解：1+10%＝110%答：今年的学生数量是去年的110%。故选：B。【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。8．【答案】B【分析】把进价看作单位“1”，按标价3600元出售，可盈利二成，即20%，所以3600元是进价的（1+20%），用除法计算，即可得出进价，按标价打八折出售，即是标价的80%，用乘法计算．得出按标价打八折出售的售价，再比较售价与进价即可。【解答】解：3600÷（1+20%）＝3600÷1.2＝3000（元）3600×80%＝2880（元）因为2880＜3000所以现在亏损。答：如果按标价打八折出售，现在亏损。故选：B。【点评】本题考查了利润问题，关键是求出进价．打几折即是百分之几十。9．【答案】B【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入分别求出原来的周长与减少后的周长差即可。【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×3＝31.4﹣18.84＝12.56（cm）这个圆的周长减少了12.56cm。故选：B。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共10小题）10．【答案】200.96，100.48。【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到5时，分针转了2圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）2×3.14×8×2＝50.24×2＝100.48（厘米）答：分针转动一周所扫过的面积是200.96平方厘米，从3时到5时，这根分针的尖端所走的路程是100.48厘米。故答案为：200.96，100.48。【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．【答案】18.84，28.26。【分析】将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，据此可求出圆的半径和周长，然后再根据圆面积公式解答。【解答】解：9.42×2＝18.84（dm）3.14×32＝3.14×9＝28.26（dm2）答：这个圆的周长是18.84dm，面积是28.26dm2。故答案为：18.84，28.26。【点评】本题的关键是明确拼成后的近似长方形的长是原来圆周长的一半，据此求出圆的半径和周长，再求面积。12．【答案】果汁。【分析】由题意，第一次喝了12杯后，往杯子里面加满水，就是加了12杯水；第二次又喝了14后，又往杯子里加满水，这一次加了14杯水；则两次一共加了12+【解答】解：1234答：明明果汁喝得比较多。故答案为：果汁。【点评】充分理解题意，明确每次喝了多少果汁，就再加入多少水，由此计算出一共加水的分率。13．【答案】81。【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘13【解答】解：160×14（160﹣40）×＝120×＝40（页）40+40+1＝81（页）答：第三天从第81页看起。故答案为：81。【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看。14．【答案】700。【分析】将这瓶牛奶的总毫升数看作单位“1”，先用（1-17）乘16，求出第二天喝了牛奶总量的几分之几，然后用“1”减去前两天喝的分率，求出第三天喝的500【解答】解：（1-17=6=1500÷（1-1＝500÷＝700（毫升）答：原来牛奶一共有700毫升。故答案为：700。【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出第三天喝的500毫升占牛奶总量的分率是关键。15．【答案】6；5。【分析】根据观察物体的方法，几何体从上面看是，可知几何体的底层有4个小正方体，结合从前面看是，可知几何体有2层，上层最多有2个小正方体，最少有1个小正方体，据此解答即可。【解答】解：用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多用6个小正方体，最少用5个小正方体。故答案为：6；5。【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。16．【答案】原来的耗电量，90%。【分析】“节约用电10%”，是指现在用电量比原来用电量节约10%，在这里把原来的耗电量看作单位“1”；把它平均分成100份，现在用电量是90份，也就是原来用电量的（1﹣10%），即90%。【解答】解：手机经过系统优化，现在的耗电量比原来节约10%，这里是把原来的耗电量看作单位“1”，现在的耗电量是原来耗电量的90%。故答案为：原来的耗电量，90%。【点评】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。注意，“节约用电10%”，是指现在用电量比原来用电量节约10%。17．【答案】240。【分析】正常状态下每分钟眨眼的次数是24次，打电脑游戏时每分钟眨眼的次数是10次；根据求一个数是另一个数的百分之几，用24除以10即可。【解答】解：24÷10＝240%答：正常状态下每分钟眨眼的次数是打电脑游戏时的240%。故答案为：240。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。18．【答案】A，C。【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是说在同一时间、同一地点的太阳照射下，影子的长度与物体的高度成正比，物体越高，影子越长，据此即可解答问题。【解答】解：根据题干分析可得：5块正方体积木，同一时间，同一地点，在太阳的照射下，摆五层影子长，摆一层影子短。故答案为：A，C。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。19．【答案】见试题解答内容【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，14圆为弧的扇形的圆心角是360°×1【解答】解：360×12360×14答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是90故答案为：180，90．【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，14圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的1三．判断题（共5小题）20．【答案】×【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：在推导圆的面积公式时，是圆转化为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。据此判断。【解答】解：在推导圆的面积公式时，用到“转化”的方法。因此，在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，明确：圆面积公式的推导运用了“转化”的思想方法。21．【答案】×【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的14所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的14，所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1-1【解答】解：小红取走这盒糖的：（1-14=3=314所以小明取走的糖比小红取走的糖多，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题中的单位“1”不同，先转化为同一个单位“1”，再比较多少。22．【答案】×【分析】只有从正面看到的平面图形，那么这个立体图形有不同的摆法，所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定立体图形的形状。【解答】解：由四个小正方体组成的一个立体图形，从正面看是，这个立体图形可能是：（摆法不唯一）故这个图形不一定由四个小正方体组成。原题说法错误。故答案为：×。【点评】明确观察到的物体形状是由观察者在该观察点上所看到的物体的面组成的是解决本题的关键。23．【答案】×【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知售价60元，赚了20%，则60元是成本的（1+20%），根据百分数除法的意义，用60÷（1+20%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知售价60元，亏了20%，则60元是成本的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，用60÷（1﹣20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。【解答】解：60÷（1+20%）＝60÷1.2＝50（元）60÷（1﹣20%）＝60÷0.8＝75（元）成本：50+75＝125（元）售价：60×2＝120（元）120＜125答：王阿姨亏了，所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键。24．【答案】×【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，把数据代入公式求出大小圆的面积，然后进行比较即可。【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r。大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，所以小圆的面积是大圆的面积的：（πr2）÷（4πr2）=1答：小圆面积是大圆面积的14故答案为：×。【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是数据公式。四．计算题（共4小题）25．【答案】0.6；435；3335；118；556；367；【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：3.9×21717146-16=6÷112-61349【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。26．【答案】x=715；x=914【分析】根据等式的性质，方程两边同时减25根据等式的性质，方程两边同时加37根据等式的性质，方程两边同时加x，方向左、右交换位置后，再同时减14【解答】解：x+x+x=x-x-x=78-78-x+x7814+14+x=【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。27．【答案】3，25，1【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律计算。（2）先利用减法的性质去括号，再从左到右依次计算。（3）利用乘法分配律计算。【解答】解：（1）9＝（97+57）＝2+1＝3（2）1315-（=13=2（3）1=114×=1【点评】本题考查了利用简便方法计算分数的四则混合运算，需熟练使用运算律和运算性质。28．【答案】（1）10.28厘米，6.28平方厘米；（2）262.8厘米，2314平方厘米。【分析】（1）根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。（2）该图形的宣传等于直径是20厘米的圆的周长加上2个100厘米，该图形的面积等于圆的面积加上长方形的面积。【解答】解：（1）3.14×4÷2+4＝6.28+4＝10.28（厘米）3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。（2）3.14×20+100×2＝62.8+200＝262.8（厘米）3.14×（20÷2）2+100×20＝3.14×100+2000＝314+2000＝2314（平方厘米）答：该图形的周长是262.8厘米，面积是2314平方厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】根据观察物体的方法，结合观察到的几何图形的特征画出三视图即可。【解答】解：【点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。六．应用题（共6小题）30．【答案】28.26．【分析】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．【解答】解：8÷2＝4（米）4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：小路的面积是28.26平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．【答案】