苏教版四年级上册数学分层作业设计 8.5 认识平行（附答案）

8.5认识平行（练习）8.5认识平行（练习）一、学习重难点1、学习重点：会借助直尺、三角尺画已知直线的平行线。2、学习难点：掌握用直尺、三角尺画已知直线的平行线的操作要领。二、知识梳理1、认识平行线。同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。因此同一平面内的两条直线不相交就一定平行。2、画平行线。用直尺和三角尺画平行线时,牢记“固定三角尺,画直线”“紧靠三角尺,固定直尺,平移三角尺”。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．过O点作BD的平行线，下面作法正确的是（

）。A．B．C．2．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（

）。A．平行线B．不相交线C．垂直线3．画一条与已知直线相距2厘米的平行线，最多画（

）。A．1条B．2条C．无数条4．把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（

）。A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直D．既不平行也不垂直5．下面图中（

）的两条线互相垂直。A．

B．

C．

D．

二、填空题6．下面各组直线，互相平行的有()，互相垂直的有()。

7．在梯形ABCD中，()与AB平行，()与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是()°，是一个()角。8．在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相()。9．在平面内经过直线外一点P，能画()条已知直线a的垂线，能画()条已知直线a的平行线。10．经过两点可以画()条直线，过直线外一点只能画()条直线与这条直线平行。真题真题拓展培优练三、作图题11．画一条直线与已知直线平行。12．行街在莲花小区和休闲广场之间，并与惠民路平行。请在图中画出步行街的大致位置。四、解答题13．怎样挂画又正又快？14．（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（

）。（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。15．（1）在下图的梯形中画一条线段，使分成的图形中有一个是平行四边形。（2）画出梯形的一条高；画出平行四边形的一条高，使它与AB垂直。（3）这两条高的长度有什么关系？（

）。参考答案1．C【分析】在同一平面内不相交的直线叫做平行线，依此选择即可。【详解】A．过O点的线不是BD的平行线；B．过O点的线不是BD的平行线；C．过O点的线是BD的平行线；故答案为：C【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。2．A【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。故答案为：A3．B【分析】与已知直线相距2厘米的点能找出2个，在直线的两侧各一个，因为过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条，所以经过这两个点可以画出两条平行线，据此即可判断。【详解】如图：画一条与已知直线相距2厘米的平行线，最多画2条。故答案为：B【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。4．C【分析】把一张正方形纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向：①沿同一个方向对折，两条折痕是互相平行的；②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕是互相垂直的。【详解】①沿同一个方向对折，两条折痕互相平行，如图：②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕互相垂直，如图：所以，把一张正方形的纸连续对折两次，两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。故答案为：C【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，方向不同折痕之间的关系也不同。5．B【分析】A．图中竖直的两条线，延长后永无交点，这两条线互相平行；B．此时分针与时针相隔3大格，1大格是30°，3乘30°即可求出两针之间的夹角；C．这个三角形中，较小的两个角是锐角，较大的一个角是钝角；D．图中的剪刀张开时，形成的4个角，其中2个角是锐角，2个角是钝角。【详解】A．两条线互相平行；B．3×30°＝90°，两针互相垂直；C．没有90°的角，所以不存在两条线互相垂直；D．没有90°的角，所以不存在两条线互相垂直；故答案为：B【点睛】互相垂直的两条线所成的角是90°的角。6．②④③⑥【分析】将两条直线无限延长，有交点的就不平行，没有交点的就是平行的，则互相平行的只有②④；两条直线相交构成直角的就是互相垂直的，则互相垂直的有③⑥。【详解】根据平行和垂直的定义可知，互相平行的只有②④，互相垂直的有③⑥。【点睛】本题主要考查的是垂直与平行的特征及性质的理解，即可判断是否平行或垂直，在判断过程中不要漏掉，按顺序判断。7．CDDB360周【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。【点睛】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。8．平行【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如图：。【详解】在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相平行。【点睛】此题考查的是垂线、平行线的定义，画图操作更简洁。9．11【解析】略10．11【详解】直线是直的，没有端点，无限长。两点决定一条直线的位置，经过两点只能画1条直线。如图：、、。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。过直线外一点只能画1条直线与这条直线平行。如图：、、。经过两点可以画（1）条直线，过直线外一点只能画（1）条直线与这条直线平行。11．见详解【分析】用三角板的一条直角边和已知直线重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，按住直尺不动，沿直尺平移三角板一段距离后，沿着这条直角边画一条直线，所画直线与已知直线平行，据此作图即可。【详解】画一条直线与已知直线平行，如下图所示：（答案不唯一）【点睛】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。12．见详解【分析】画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成：固定三角尺，一条直角边与惠民路重合，用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，然后沿着三角尺平移直尺，平移至莲花小区与休闲广场中间，沿直尺边画出另一条直线；据此作图。【详解】如图：（画法不唯一）【点睛】掌握平行线的特征和画法是解答本题的关键。13．将挂画的两根绳子的长度调成一样的，画就挂正了。【分析】不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等，据此解答即可。【详解】因为画框的长边需与天花板平行才算挂正，所以只要量出其中一点到天花板的距离，然后再选一个点，让它到天花板的距离跟前面那个点到天花板的距离相等，最后将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就挂正了。【点睛】本题考查平行线的性质与应用。14．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。（2）（3）见上图。【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。15．（1）