2024八年级数学上册第2章三角形期末提分习题课件新版湘教版

期末提分练案第2章三角形目

录CONTENTS01考点复习02直面考题要点知识1.

三角形：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图

形叫作三角形.2.

三角形的内角和等于180°.3.

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

第三边.4.

三角形的三条重要线段：(1)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.一个三角形共有三条中线，且相交于一点.(2)角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对

边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角

形的角平分线.一个三角形共有三条角平分线，且

相交于一点.(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂

线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称

三角形的高.一个三角形共有三条高，且相交于一点.5.

能完全重合的两个三角形叫作全等三角形，表示方法为：

△

ABC

≌△

DEF

.

6.

全等三角形的对应边相等，对应角相等.7.

全等三角形的四种判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS.

题串考点如图，在△

ABC

中，

D

是

BC

上一点，且不与点

B

，

C

重合.(1)写出以∠

B

为内角的所有三角形：

⁠

；写出以

AD

为一边的所有三角形：

⁠

；若∠

B

＋∠

C

＝120°，则∠

BAC

＝

，其依据是

⁠.△

ABC

，△

ABD

△

ABD

，

△

ACD

60°

三角形的内角和等于180°

(2)若

AB

＝6，

AC

＝4，则

BC

长的取值范围为

⁠

，理由是

⁠

⁠.2＜

BC

＜

10

三角形任意两边之和大于第三边，任意两

边之差小于第三边

CD

∠

CAD

∠

BAC

△

ABD

，△

ACD

(4)当∠

B

＝∠

C

，∠

ADB

＝∠

ADC

时，直接可得△

ABD

≌△

ACD

，其判定依据是

，此时△

ABC

的形状

是

⁠.(5)尺规作图：用两种不同的方法作△A'B'C'，使

△A'B'C'≌△

ABC

，不写作法，保留作图痕迹，

并分别说明全等的依据.解：略.AAS

等腰三角形

一、选择题1.

[2024·邵阳模拟]在△

ABC

中，已知∠

A

＝55°，∠

B

＝

35°，则这个三角形是(

B)A.

锐角三角形B.

直角三角形C.

钝角三角形D.

无法确定B234567891011121314151612.

如图，若

CD

是△

ABC

的中线，

AB

＝10，则

BD

的长度

是(

B)A.

6B.

5C.

8D.

4B234567891011121314151613.

[2023·长沙开福区期末]下列长度的四组线段能组成三角形

的是(

B)A.

2，3，5B.

5，6，10C.

1，1，3D.

3，4，9B234567891011121314151614.

[2024年1月郴州期末]下列命题的逆命题是真命题的是

(

D)A.

对顶角相等B.

全等三角形的面积相等C.

如果

a

＞0，

b

＞0，那么

ab

＞0D.

两直线平行，内错角相等D234567891011121314151615.

[2023·娄底新化期末]将一副直角三角尺如图放置，则α的

度数为(

D)A.

135°B.

145°C.

155°D.

165°D234567891011121314151616.

[2023·长沙期末]如图，△

ABC

≌△

DEC

，点

E

在边

AB

上，∠

B

＝75°，则∠

BCE

的度数为(

A)A.

30°B.

35°C.

40°D.

45°A23456789101112131415161

BA.

①②③B.

①②④C.

②③④D.

①②③④23456789101112131415161二、填空题8.

三角形的两边长分别是2

cm和5

cm，第三边长也是整

数，则第三边的长可能是

.(填

写一个即可)4

cm(答案不唯一)

234567891011121314151619.

[2023·郴州期末]如果等腰三角形的两边长分别为3

cm，6

cm，那么这个等腰三角形的周长为

⁠.易错点睛：易忽略3

cm，3

cm，6

cm不能构成三角形

而多解.15

cm

2345678910111213141516110.

[2023·长沙期末]如图，在△

ABC

中，

DE

是

AC

的垂直平分线，

AE

＝3

cm，△

ABD

的周长为12

cm，则△

ABC

的周长是

⁠.18

cm

2345678910111213141516111.

[2024·娄底模拟]如图，已知∠1＝∠2，

AC

＝

AD

.

给出

下列条件：①

AB

＝

AE

；②

BC

＝

ED

；③∠

C

＝∠

D

；

④∠

B

＝∠

E

.

其中能使△

ABC

≌△

AED

的条件

为

.(填序号)①③④

2345678910111213141516112.

[2024·常德模拟]如图，

AD

是△

ABC

的高，

DE

是△

ADB

的中线，

BF

是△

EBD

的角平分线，若∠

BAD

＝45°，则∠

BFD

＝

⁠.112.5°

23456789101112131415161∴∠

ABD

＝45°.∵

BF

是△

EBD

的角平分线，

点拨：∵

AD

是△

ABC

的高，∠

BAD

＝45°，23456789101112131415161

35°

23456789101112131415161三、解答题14.

[2023·淮安中考]如图，

D

为线段

BC

上一点，

BD

＝

AC

，∠

E

＝∠

ABC

，

DE

∥

AC

.

求证：

DE

＝

BC

.

23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

[2023·温州三模]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝36°，

BD

平分∠

ABC

交

AC

于点

D

，过点

A

作

AE

∥

BC

，交

BD

的延长线于点

E

.

(1)求∠

ADB

的度数；23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

[2023·温州三模]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

BAC

＝36°，

BD

平分∠

ABC

交

AC

于点

D

，过点

A

作

AE

∥

BC

，交

BD

的延长线于点

E

.

(2)求证：△

ADE

是等腰三角形.23456789101112131415161(2)证明：∵

AE

∥

BC

，∴∠

EAC

＝∠

C

＝72°.∵∠

ADB

＝108°，∴∠

ADE

＝180°－108°＝72°，∴∠

EAC

＝∠

ADE

，∴

AE

＝

DE

，∴△

ADE

是等腰三角形.2345678910111213141516116.

如图，在等边三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

＝

BC

＝10

cm，

DC

＝4

cm，点

M

以3

cm/s的速度运动.(1)如果点

M

在线段

CB

上由点

C

向点

B

运动，点

N

在线段

BA

上由点

B

向点

A

运动.它们同时出发，点

N

的运动速度与点

M

的运动速度相等，那么经过2

s后，△

BMN

和△

CDM

是否全等？请说明理由；23456789101112131415161解：(1)△

BMN

和△

CDM

全等.理由：∵点

N

的运动速度与点

M

的运动速度相等，点

M

以3

cm/s的速度运