2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列代数式中，是分式的是(

)A.2x B.2x C.2+x D.x−22.雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案.如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的样式为(

)A.B.C.D.3.若分式3x−1有意义，则x的取值范围是(

)A.x=0 B.x=1 C.x≠0 D.x≠14.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为(

)A.两直线相交，内错角相等 B.内错角相等，两直线相交

C.内错角相等，两直线平行 D.以上都不对5.化简x？÷1x的结果是xA.1 B.2 C.3 D.46.如图，甲、乙两位同学玩数字游戏，甲同学提供m和n两个数值，乙同学根据m、n的情况求出x的值，由图可知本轮游戏x的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.47.一个三角形的三边长分别为3，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，3，4，若这两个三角形全等，则分式yx的值为(

)A.54 B.45 C.538.“这么近那么美，周末到河北.”某校组织了师生y人来到白洋淀划船游玩，已知租用的每条船可乘坐x人，李老师安排师生上船后发现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量为(

)A.y+1x B.yx+1 C.y−19.若关于x的方程3xx−1=m1−x+4无解，则A.−1 B.1 C.−2 D.−310.将三张三角形纸片拼成如图所示的形状，若△ADB≌△AEC，∠1=∠2，则∠ADB+∠BCE的度数为(

)A.160°

B.180°

C.200°

D.220°11.0.3g/ml的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用0.75g/ml的蔗糖溶液40ml加入x ml蒸馏水稀释而成，由题意可列方程(

)A.40×0.3=0.75x B.40×0.75=0.3x C.40×0.7540+x=0.3 12.已知P=2m+1，Q=m2+2，其中m为正整数，下列两位同学的说法中正确的是(

)

嘉嘉：由已知条件可知P<Q．

淇淇：由已知条件可知0<A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确 C.两人都正确 D.两人都不正确二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算xx+1+114.如图，明明与新新玩跷跷板游戏，如果过跷跷板的支点O的水平线AB距地面的距离是50cm，当新新从水平位置AB的B处下降30cm至D处时明明上升至C处(△AOC≌△BOD)，此时明明所乘坐的跷跷板离地面的高度是______cm．15.由下表数据可知，a+b=______．代数式xxx−1值ab216.如图，琳琳和华华相约周末到家乡美食小镇游玩，两人同时分别到达小吃摊位A和D，并约在出口C会合，琳琳从A经过B摊位，最后到达出口C，华华从D摊位直接前往出口C，速度与琳琳从B到C的速度相同，两人在每两个地点间均匀速前进，各点间距如图所示.若琳琳从A到B的速度比从B到C的速度慢10m/min，且从A到B的时间为从B到C时间的一半，则______(填“琳琳”或“华华”)先到达出口C．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

下面是某同学解分式方程1−x−32(x+1)=3xx+1的部分过程：

解：方程两边同乘_____，得1−(x−3)=6x，

去括号，得1−x+3=6x，

移项、合并同类项，得−7x=−4，

系数化为1，解得x=47．18.(本小题8分)

如图，△ABE≌△ACD，D、E分别为AB和AC上的点.求证：BD=CE．19.(本小题8分)

已知代数式P=x−1x2−6x+9÷(1+2x−3)．

(1)化简P．

(2)若20.(本小题8分)

给出命题p：“如果a=b，那么a2=b2.”

(1)写出命题p的条件和结论并判断命题p是真命题还是假命题．

(2)请直接判断命题p的逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例21.(本小题8分)

聪聪计算机课上利用软件编写了相关联的程序A和B，如图，在程序A中△处输入一个正整数，则程序自动在□处填补出一个比△处大1的数字并显示计算结果，同时程序B会复制程序A中相应位置的数值完成程序B的计算并显示计算结果.例：△处输入1，则程序A完成运算11×2=12，程序B完成运算11−12=12．

探究：若△处输入数字2，则程序A的结果为______，程序B的结果为______；若△处输入数字5，则程序A的结果为______，程序B的结果为______；若△处输入数字100，设程序A的结果为a，则a______1100−110122.(本小题8分)

《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目学习方案：项目情景国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼.同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)，购买花卉，插花，摆放盆栽等任务素材一采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍任务一小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x，由题意得方程：①______；

小组成员乙设②______，由题意得方程：2×素材二插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7−m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同任务二求m的值(1)任务一中横线①处应填______，横线②处应填______．

(2)完成任务二．23.(本小题8分)

如图，在五边形ABCDE中，BC=4，AE=3．

(1)若△BCD≌△BAE，DE=2，求五边形的周长.(五边形的周长为五条边长的和)

(2)若∠BDC=70°，∠CBD=∠ABE≠70°，∠BAE=(32x−20)°，∠AEB=(x+18)°，当△BCD与△BAE全等时，求x24.(本小题8分)

如果一个式子由两个或两个以上的分式用“+”连接而成，且任意两个分式的分母位置互换后对式子的值没有影响，则称这类式子为“均衡分式串”，例1a+b+1ab中交换a+b，ab的位置可得1ab+1a+b，两个式子值相同，则1a+b+1ab是“均衡分式串”．

概念理解：(1)下列3个式子中是“均衡分式串”的是______.(填序号)

①2a+2b；②ba参考答案1.A

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.A

8.C

9.D

10.B

11.C

12.B

13.1

14.80

15.0

16.琳琳

17.2(x+1)

检验

18.证明：∵△ABE≌△ACD，

∴AE=AD，AC=AB，

∵D、E分别为AB和AC上的点．

∴AC−AE=AB−AD，

∴BD=CE．

19.解：(1)P=x−1x2−6x+9÷(x−3x−3+2x−3)

=x−1(x−3)2÷x−1x−3

=x−1(x−3)2⋅x−3x−1

=1x−3；

(2)由数轴可知：x<4，

∵x20.解：(1)命题的条件为：a=b，结论为：a2=b2；

∵a=b，

∴a2=b2，

该命题是真命题；

(2)命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题为：如果a2=b2，那么a=b；

此命题的逆命题是假命题，21.

探究：16

16

130

22.（1）240x+3=6002x

23.解：(1)∵△BCD≌△BAE，BC=4，AE=3，

∴BC=BA=4，CD=AE=3，

∵DE=2，

∴五边形ABCDE的周长为AB+BC+CD+AE+DE=4+4+3+3+2=16；

(2)∵∠CBD=∠ABE≠70°，

∴当