2024-2025学年湘教版七年级数学上册期中素养检测试卷（含答案）

湘教版数学7年级上册期中素养检测

一、单选题（本大题共10小题）

1.某年我国人均水资源比上年的增幅是一5.6%,后续三年各年比上年的增幅分

别是0%,3.2%,-8.9%,这些增幅中最小的是（）

A.-5.6%B.0%

C.3.2%D.-8.9%

2.某种分子的直径约为嬴mm,将嬴用科学记数法表示为axlO”的形式，下

列说法正确的是（）

A.〃都是负数B.〃是负数，〃是正数

C.a,〃都是正数D.。是正数，〃是负数

3.比较—3,-2.4,—（-2）,-0.5的大小,下列正确的是（）

A.-3>-2.4>-（-2）>-0,5B.-(-2)>-3>-2.4>-0.5

C.-（-2）>-0.5>-2.4>-3D.-3>-(-2)>-2.4>-0.5

4.下列说法中，错误的是（）

A.一个数与0相乘，积为0

B.一个数与1相乘，仍得原数

C.一个数与-1相乘，得原数的相反数

D.互为相反数的两个数的积为1

5.单项式-4〃〃的系数为（）

A.-1B.-4C.1D.4

6.下列去括号正确的是（）

A.-3〃-（2b-c）=-3a+2b-cB.~3ci—(2b-c)=-3Q-2b—c

C.-3〃-（2b-c）=-3a+2b+cD.-3〃-(2b-c)=-3Q-2b+c

7.一个篮球的单价为〃元，一个足球的单价为b元小明买6个篮球和2

个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）

A.元B.（6-4）元

C.（a-56）元D.（5b-a）元

8.2x+（3x*12+4x）的化简结果是（）

A.9x2B.24x4

C.3x2+6xD.9x4

9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，给出如下结论①.a+b>0；②.6-a>0；

③.—a>b；（4）.a>—b•（5）.|^|=|/?|>0；其中正确的结论是（）

题.0b

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.②④⑤

10.已知o=—2015,b=,则多项式3o2+2ab—出―3ob—2M的值为（）

1

A.1B.-1C.2014D.---

2014

二、填空题(本大题共7小题)

11.已知(。+2)2+k一3|=0,那么3〃—5b的值为.

12.在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是.

13.已知代数式2a3*5bn与一3am~2b2是同类项，贝！J|2〃-3加尸.

14.若多项式;xM-(w-4)x+7是关于x的四次二项式，则加的值是

15.已知a,b,c是三角形的三边长，化简：|a+6-c|—|a-6+c|=.

16.如果3(x+3)的值与2(l-x)的值互为相反数，那么x=.

17.若整式(89—6ax+14)—(8/—6x+6)的值与无的取值无关，则。的值

是.

三、解答题(本大题共8小题)

18.计算

(1)-14-5+30-2

(2)2X(-3)2-4X(-3)+15

523

(3)(­+―)x(-12)

(4)(-3)2一8—|

19.已知：M=a2-2a-l,N=-2a2+6a-3.

求：(1)2M-N；

(2)2(M-7V)-3(2V-2M).

20.已知(。-3)2与|6—1|互为相反数，求式子(：-2)+(°+6)的值.

ba

21•点/、8在数轴上分别表示有理数a、b,A,8两点之间的距离表示为ZB,

在数轴上/、3两点之间的距离比利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离，数轴上表示-12和-6的两点之间的

距离是

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为

(3)若x示一个有理数，则k-2|+k+4|的最小值为

(4)若x示一个有理数，且|尤-2|+卜+4|>8,则有理数x取值范围是

22.如图，A、B、C、。表示四个车站的位置，A、3两站之间的距离

7

B、。两站之间的距离5c=2〃-6,B、。两站之间的距离&)=]”2力-1.

AuB,CD

◄------a~b-------><--------2oa~b---------►

IIII

|<-----------------l-a-2b-\------------------->|

(1)求C,。两站之间的距离。(用含“，6的式子表示)；

(2)当A,C两站之间的距离/C=90km时，求C、。两站之间的距离CD.

23.图中的数阵是由全体正奇数排成的.

(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？

请说出理由.这九个数之和能等于2016吗？2015,2025呢？若能，请写出这九个数

中最小的一个;若不能，请说出理由.

1921，《325XI/293133

37,394143/4547495153

/555759,616365676971

L_________J

737577798183858789

24.某公司在48两地分别库存有挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支

援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费

用分别是500元和400元；从8地运一台到甲、乙两地费用分别是300元和600

元，设从八地运往甲地x台挖掘机.

(1)请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？

甲乙总计

台

AX台16台

台台

B12台

总计15台13台28台

(2)当从八地运往甲地5台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？

(3)怎样安排运输方案，可使运这批挖掘机的总费用最少，最少费用是多少？

25.给出定义如下：我们称使等式"方=成+1的成立的一对有理数。为“相伴

有理数对“，记为(。,6).如：3-；=3xg+l,5-g=5xg+l,所以数对［J,〔5,|)

都是“相伴有理数对”.

(1)数对-3)中，是“相伴有理数对”的是；

(2)若(x+1,5)是“相伴有理数对“，则x的值是；

⑶若(。力)是“相伴有理数对“，求3q6-4+g(a+6_5")+l的值.

参考答案

1,D

2,D

3,C

4,D

5,B

6,D

7,B

8,C

9,C

10,A

11.-21

12.7或-3

13.13

14.4

15.2b-2c

16,-11

17.1

18.(1)9；(2)45；(3)-4；(4)-19

19.(1)4a2-10a+l;(2)18/—46Q+7

20.|

21.(1)2；6

⑵|x+l|

(3)6

(4)x<-4或Q2

22.

3

(2)44km

23.

(1)平行四边形框内