算法设计与分析 课件 4.1-分治法 - 引例-寻找假币_第1页
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算法设计与分析分治引例-寻找假币信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版已知条件：一个装有16枚硬币的袋子，其中有一枚硬币是伪造的，并且伪造的硬币比真的硬币要轻一些。工具：一台天枰，可用来比较两组硬币的重量。问题：找出这枚伪造的硬币。方法一任意取1枚硬币，与其它硬币进行比较，若发现轻者，则轻者为假币。最多可能有15次比较。123456789101112131415方法二将硬币分为8组，每组2个，每组比较一次，若发现轻的，则为假币。最多可能有8次比较。12345678方法三第1组第2组1次比较第1组第2组1次比较第1组第2组1次比较第1组第2组1次比较共4次比较每次将待比较硬币分为相等两组，共4轮比较。算法分析与比较上述三种方法，分别需要比较15次，8次，4次。比较次数差异的根本原因是什么?方法1：每枚硬币都至少进行了一次比较，而有一枚硬币进行了15次比较。方法2：每一枚硬币只进行了一次比较。方法3：一次比较可以将硬币的范围缩小到原来的一半，充分利用了只有1枚假币的基本性质。方法四第1组第2组1次比较第1组第2组1次比较第3组共3次比较不等相等1次比较1次比较首轮采取平分，第二轮采取三分法。测试选择题：现有24个硬币，其中有1个硬币是假币（重量更轻），利用一个天枰，在最坏情况下，最少需要（）次比较。A：3B：4C：5D：6方法二8方法三

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