【初中数学】整式的加法与减法第3课时课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加减4.2

整式的加法与减法（第3课时）知识回顾问题1什么是同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项．合并同类项的法则是什么？合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变．怎么去括号？去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加．新课导入问题2

你能尝试对下列式子进行化简吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．观察两个多项式有什么共同特点？均带括号

要化简上面多项式，首先需要干什么？去括号＝7x＋y；问题2

你能尝试对下列式子进行化简吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y

去括号合并同类项＝4a－2b．问题2

你能尝试对下列式子进行化简吗？(2)(8a－7b)－(4a－5b)．＝8a－7b－4a+5b

去括号合并同类项上面两个式子能否看成多项式的加减运算？若能，请你说出是哪些多项式在做什么运算？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；

(2)(8a－7b)－(4a－5b)．(2x－3y)与(5x＋4y)的和

(8a－7b)与(4a－5b)的差整式的加减问题3

你能根据问题

2

对两个多项式的化简过程，尝试总结整式加减的运算法则吗？(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y；

合并同类项去括号整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．去括号合并同类项例题精讲例

1

做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？两个纸盒共用纸的面积和哪些量有关？两个纸盒共用纸的面积＝小纸盒的表面积＋大纸盒的表面积．例

1

做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab

cm2，左面的面的面积＝右面的面的面积＝bccm2，前面的面的面积＝后面的面的面积＝cacm2．小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．ca

b上面的面的面积＝下面的面的面积＝1.5a×2b

cm2，左面的面的面积＝右面的面的面积＝2b×2c

cm2，前面的面的面积＝后面的面的面积＝2c×1.5a

cm2．大纸盒的表面积是(2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×2c×1.5a)cm2．即大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2．1.5a2b2c例

1

做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．表长方体纸盒的尺寸类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：(1)由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做这两个纸盒共用纸(8ab＋10bc＋8ca)cm2．解：(2)由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab＋6bc＋4ca)cm2．例

2

求的值，其中x＝－2，解：原式你还有别的方法吗？先化简，后求值．2212133

12

3

x－2

x

－y

＋

－x＋

y2y＝

3

．直接代入11312323

2

2

2

2

3

＝

×(－2)－2×

(－2)－

×

3

＋

－

×(－2)＋ ×

6

.9＝

4例

2

求的值，其中x＝－2，2211233

12

3

x－2

x

－

y

＋

－x＋

y2y＝

3

．

2

3

2

3 解：原式＝1

x－2x＋2

y

2－3

x＋1

y

22＝－3x＋y2．当x＝－2，y＝

3

时，29

3

原式＝(-3)×(－2)＋

2

＝6＋4

＝6

4.9两种方法哪种更简单？当x＝－3，y＝2

时，这个代数式的值是多少？原式＝(－3)×(－3)＋22＝9＋4＝13．课堂练习笔记本的单价是x

元，中性笔的单价是y

元．王芳买了3本笔记本，2

支中性笔；李明买了4

本笔记本，3

支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？王芳和李明的总花费可以由哪几部分组成？王芳花费＋李明花费；笔记本花费＋中性笔花费．你能尝试利用表格分析一下吗？笔记本的单价是x

元，中性笔的单价是y

元．王芳买了3本笔记本，2

支中性笔；李明买了4

本笔记本，3

支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？王芳花费/元李明花费/元单项总花费/元笔记本3x4x3x＋4x中性笔2y3y2y＋3y单人总花费/元3x+2y4x+3y总花费？总花费＝单人总花费的和＝王芳花费＋李明花费总花费＝单项总花费的和＝笔记本花费＋中性笔花费笔记本的单价是x

元，中性笔的单价是y

元．王芳买了3本笔记本，2

支中性笔；李明买了4

本笔记本，3

支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解法1：王芳共花费(3x＋2y)元；李明共花费(4x＋3y)元．(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x＋5y答：王芳和李明一共花费(7x＋5y)元．笔记本的单价是x

元，中性笔的单价是y

元．王芳买了3本笔记本，2

支中性笔；李明买了4

本笔记本，3

支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解法2：买笔记本花费(3x＋4x)元；买中性笔花费(2y＋3y)元．(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝3x＋4x＋