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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页吉林师范大学

《高等几何》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.6、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，9、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的导数为____。2、设函数，则。3、设，则的导数为____。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调递增区间。4、（本

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