2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（一）（含答案）

2025年中考数学二轮复习《函数实际问题》专题巩固练习（一）一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是()A.y＝x＋9与y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)B.y＝﹣x＋9与y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)C.y＝﹣x＋9与y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)D.y＝x＋9与y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)LISTNUMOutlineDefault\l3为了更好保护水资源，造福人类.某工厂计划建一个容积V(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是()LISTNUMOutlineDefault\l3如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为()A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x2LISTNUMOutlineDefault\l3某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是().A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分LISTNUMOutlineDefault\l3在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是()A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m3二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是km/min；(2)汽车在中途停了min；(3)当16≤t≤30时，s与t的函数关系式：.LISTNUMOutlineDefault\l3某学校食堂有1500kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________.LISTNUMOutlineDefault\l3某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为.LISTNUMOutlineDefault\l3出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8﹣x)个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象(点F的实际意义是乙开汽车到达B地)，请根据图象解答下列问题：(1)求出甲的速度；(2)求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；(3)当甲、乙两人相距10km时，求t的值.LISTNUMOutlineDefault\l3制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？LISTNUMOutlineDefault\l3一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m.(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.LISTNUMOutlineDefault\l3某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元.(1)若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答：型号A型B型购进数量(盏)[x购买费用(元)(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1x（0≤x<600），,k2x＋b（600≤x≤1000），))其图象如图所示.栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=－0.01x2－20x＋30000(0≤x≤1000).(1)请直接写出k1，k2和b的值；(2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元)，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(4,3)，7，S=2t﹣20.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y＝eq\f(1500,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=200000(x+1)2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由图可得，甲的速度为：60÷2=30km/h；(2)设乙刚开始的速度为akm/h，30×2.5﹣35=(2.5﹣2)a，解得，a=80，设乙变速后的速度为bkm/h，150﹣0.5×80=(4.5﹣2.5)b，解得，b=55，∵35÷(55﹣30)=1.4，∴点E的坐标为(3.9，0)，即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是(3.9，0)；(3)由题意可得，t=2.5+(35﹣10)÷(55﹣30)=3.5或t=3.9+10÷(55﹣30)=4.3，即t的值是3.5h或4.3h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)材料加热时，设y=ax+15(a≠0)，由题意得60=5a+15，解得a=9，则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15(0≤x≤5).停止加热时，设y=eq\f(k,x)(k≠0)，由题意得60=5k-1，解得k=300，则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=300x-1(x≥5)；(2)把y=15代入y=300x-1，得x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，如图所示.∴A(﹣4，0)，B(4，0)，C(0，6).设这条抛物线的表达式为y＝a(x﹣4)(x＋4).∵抛物线经过点C，∴﹣16a＝6.∴a＝﹣eq\f(3,8)∴抛物线的表达式为y＝﹣eq\f(3,8)x2＋6，(﹣4≤x≤4).(2)当x＝1时，y＝，∵4.4＋0.5＝4.9＜，∴这辆货车能安全通过这条隧道.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为y盏，根据题意得，，解得，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏，故答案为：30x；y；50y；(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝(45﹣30)x＋(70﹣50)(100﹣x)，＝15x＋2000﹣20x，＝﹣5x＋2000，即y＝﹣5x＋2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k＝﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x＝25时，y取得最大值，为﹣5×25＋2000＝1875(元)答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)k1=30，k2=20，b=6000.(2)当0≤x<600时，W=30x＋(－0.01x2－20x＋30000)=－0.01x2＋10x＋30000=－0.01(x－500)2＋32500，∵－0.01<0，∴当x=500时，W取最大值为32500元.当600≤x≤1