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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页吉林师范大学《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+22、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)7、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.8、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、设，求的值为______。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。3、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。4、（本题8分）已知

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