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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页吉林大学《抽象代数Ⅱ》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.47、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、定积分。2、设函数，则的值为______。3、求函数的最大值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的极值。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题8分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。4、（本题8分）计

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