人教版六年级下册数学小升初专项复习：优化

通用版小升初数学专项复习：优化

一、填空题

1.笑笑帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服20分，扫地5分，擦家具10分，晾衣服5分，做完家务至

少需要分。

2.汽车零件加工厂要紧急加工3个A—1型号汽车零件，厂里只有1台机器可以加工这种型号的零

件，每次只能加工2个零件，每个零件两面都要加工，每面需要14分钟。最快需要分钟

加工完成？

3.小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小明的牌为8、6、4,小强如果按9、7、5的顺序出牌，

小强分别按、、出牌可以获胜.

4.美美给客人烧水沏茶，洗水壶2分，烧开水17分，洗茶壶1分，洗茶杯1分，买茶叶10分，放

茶叶1分，美美要完成这些工作至少需要（）分钟。

5.小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：

用洗衣机洗衣服（25分钟）扫地（5分钟）

擦家具（10分钟）晾衣服（5分钟）

他至少要花分钟才能把这些事情全部做完.

6.用平板电脑观看一部3D电影，看一场要15分钟，每次可以一个人看，也可以两个人一起看。只

有一台平板电脑、两副3D眼镜，现在小明、小丽和小军都要看，每人看两场，至少需要

分钟他们三人才能看完。

7.“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有种.

8.甲乙两人玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，点数大的算赢，至少赢得两次算获

胜。甲三张牌的点数分别是3、6、8,乙三张牌的点数分别是4、7、9„如果甲想获胜，应该让

（填“甲”或“乙”）先出牌，并且甲要用对战乙的9。

9.妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要8分钟，整理桌子需要2分钟，

晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用分钟。

二、单选题

10.森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制.第二组要想获胜，应

该按照（）方案安排比赛顺序.

第一名第二名第三名

第一组猎豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒

第二组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒

A.兔子--狗；羚羊--小鹿；狮子--猎豹

B.兔子----］、鹿；羚羊--狗；狮子--猎豹

C.兔子--猎豹；羚羊--狗；狮子----卜鹿

11.小红感冒了吃完药后要赶快休息.找杯子倒开水1分钟；等开水变温7分钟；找感冒药1分

钟；量体温5分钟.小红最快要（）分后才能吃感冒药.

A.14B.12C.8D.7

12.小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。游戏中小红先

出，如果小华想获胜，未知牌最小是（）。

A.5B.6C.7D.8

13.游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，射箭、骑车一次都需要4分钟。有3位小朋友来游

玩，如果3个人两种游戏都玩到，最少需要（）

A,12分钟B.16分钟C.20分钟D.24分钟

14.安安和吉吉进行扑克牌点数大小比赛，牌面点数大的获胜，安安的牌为8、6、4,吉吉如果按

9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，出牌的第一张是（）。

A.8B.6C.4D.任意一张

15.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜.小红的牌是“9”、

“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”.当小红出“9”时，小芳出（）才可能赢.

A.8B.6

C.3D.任意一张都行

三、按要求回答问题

16.一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）.问：煎

2009张饼需几分钟？

17.小刚、小敏、小兰和小强每两个人通一次电话，可以通多少次电话？

18.一天，妈妈陪奶奶去医院体检，完成下面的体检项目至少需要多长时间？（排队等候及其余时

间忽略不计）请你用流程图的形式表示出来，并算出时间。

心电图5分

彩超20分

抽血3分

身高、体重2分

等待抽血结果30分

19.小芳的妈妈在16分钟内要做好3张饼，然后去赶火车，可是要烙熟一张饼的两面各要5分钟,

一次只能烙2张饼，烙熟3张饼要20分钟，这可急坏了小芳的妈妈。你有什么好办法呢？

20.有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1〜3根.取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，

那么甲获胜，否则乙获胜.试分析这堆火柴的根数在1〜11根时，谁将获.

21.四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四⑴班

三名同学的水平比四⑵班稍差一点。

I第一名张林II第一名文U洁|

I第二名李强II第二名孙华I

I第三名王峰II第三名张明I

四（1）班四（2）班

怎样安排四（1）班获胜的可能性大？

22.学校举行女子羽毛球比赛，女子组初赛有10人，小组中每2个人都要进行一场比赛，女子羽毛

球初赛共要进行几场比赛？

答案解析部分

1.【答案】25

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】根据题意分析，笑笑可以在洗衣服的同时扫地和擦家具，衣服洗好之后再晾衣服，

所以最少时间是：20+5=25（分钟）。

故答案为：25。

【分析】合理安排时间是既要节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，所以笑笑可以在

洗衣服的20分钟内同时扫地和擦家具，之后再花5分钟晾衣服。

2.【答案】42

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】14X3=42（分）

故答案为：42.

【分析】加工3个零件，设3个零件分别为a、b、c,第1次加工a、b的正面，第2次加工a的反

面和c的正面，这样a加工好了，第3次加工b、c的反面，用每次需要的时间X次数=需要的总时

间，据此解答.

3.【答案】4；8;6

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小明的牌为8、6、4,小强如果按9、

7、5的顺序出牌，

小强分别按4、8、6出牌可以获胜.

对阵顺序就是：

小明小强胜者

94小明

78小强

57小强

小强以2：1胜出.

故答案为：4、8、6.

【分析】根据田忌赛马的方法，用小强的最小的牌对小明最大的牌，用小强最大的牌对小明次大的

牌，用小强次大的牌对小明最小的牌，这样小强就会2胜1负，从而取胜.

4.【答案】19

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】美美可以先洗水壶，再烧开水，开始烧开水后，同时洗茶壶再洗茶杯，没茶叶，放茶叶，

共需2+17=19（分）。

5.【答案】30

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】解：25+5=30（分钟）

故答案为：30

【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地、擦家具，然后再用5分钟晾衣服即可。

6.【答案】45

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】解：15+15+15=45（分钟）

故答案为：450

【分析】小明和小丽看一场15分，小明和小军看一场15分，小丽和小军看一场15分，一共45

分。

7.【答案】1

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：如表格：

齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下

田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上

获胜方齐王齐王齐王齐王田忌齐王

田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。

故答案为：1

【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王

的马比田忌的强.而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马.如果齐王

将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所

有策略，即可得解。

8.【答案】乙；3

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】如果甲想获胜，应该让乙先出牌，并且甲要用3对战乙的9。

故答案为：乙；3。

【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱

的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。

9.【答案】25

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】妈妈下班回家做家务，用洗衣机洗衣服需要20分钟，同时可以扫地、整理桌子，

然后晾衣服需要5分钟。妈妈做完这些事情最少要用20+5=25分钟。

故答案为：25。

【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道

程序相矛盾进行合理安排，据此解答。

10.【答案】C

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子--猎豹；羚羊--狗；狮子---卜鹿安排比

赛顺序.

这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜.

故选：C.

【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二

组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1

负，从而获胜.

11.【答案】0

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】解：7+1=8（分钟）；

答：小红最快要8分后才能吃感冒药.

故选：C.

【分析】小红在烧水等开水变温的7分钟内可以找感冒药和量体温，然后开水变温后再找杯子倒开

水1分钟，共花费7+1=8（分钟）.

12.【答案】A

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】9>7,3V4,小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是

“5”。

故答案为：A„

【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。

13.【答案】A

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】3X4=12（分钟）。

故答案为：Ao

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住始终有2人同时在玩游

戏是本题的关键，依据烙饼问题的解题方法：在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼

的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数X烙一面所用时间，据此解答。

14.【答案】C

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】吉吉如果按9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，安安先出4,9>4,吉吉胜；再

出8,8>7,安安胜；最后出6,6>5,安安胜，安安胜2局，吉吉胜1局，安安获胜。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱

的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。

15.【答案】C

【知识点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：小红出最大的“9”，要想小芳获胜，小芳第一次必须出最小的3才可能赢。

故答案为：C

【分析】第一次小红出9,小芳出3,小红胜；第二次小红出7,小芳出8,小芳胜；第三次小红出

5,小芳出6,小芳胜；三局两胜小芳获胜。

16.【答案】解：我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4

个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要3+2=5分钟，煎6个饼需要6+2x2=6分钟，煎7个

饼需要3+4+2*2=7分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟.

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】解：3X1=6（分钟）

2009+3=669.......2

669X3+2=2009（分钟）

答：煎2009张饼需2009分钟。

【分析】本题属于烙饼问题，煎3张饼至少需要的时间=3X煎熟一面需要的时间，用2009除以3,

商是669,余数是2,那么煎2009张饼至少需要的时间=669X煎3张饼需要的时间+煎两张饼需要的

时间，据此代入数据在作答即可。

17.【答案】解：3X44-2=6（次）.

答：一共可以通话6次.

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【分析】根据题意可知，每个人都可以和除自己之外的3人分别通一次电话，据此先算出一

共可以通多少次电话，因为通电话是两人互相打，例如：甲与乙通话，乙与甲通话，只能算一次，

所以会有一半的重复，除以2即可得到通话总次数.

18.【答案】解：3+30=33（分钟）

答：完成下面的体检项目至少需要33分钟；抽血T等待抽血结果（身高、体重T心电图T彩超）。

【知识点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【分析】先抽血需要3分钟，然后在等待抽血结果的30分钟内同时测量身高、体重T心电

图T彩超，就是完成体检项目至少需要的时间。

19.【答案】解：先烙第一张饼的正面和第二张饼的正面，5分钟；再烙第一张饼的反面和第三张饼

的正面，5分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，5分钟。

5X3=15（分）

【知识点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【分析】可以交替烙饼，一正与二正，一反与二正，一反与二反，一共烙3次，所以一共需

要的时间=烙一面饼要的时间X烙的次数。

20.【答案】解：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜.5根时，甲先取1根，若乙取1

根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜.6根时，甲先取1根，若乙取1根或2

根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜.7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根

的情况，甲胜.9根时，甲取1〜3根，相当于8〜6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终