黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2024-2025学年度（上）初三学年11月份期中测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A． B． C． D．2、下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、如果点关于x轴的对称点为Q，则Q点的坐标为（）A． B． C． D．4、若，则m的值为（）A． B．2 C． D．85、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．6、若是完全平方式，则k的值为（）A． B． C．5 D．7、如图所示，已知，点P在边上，，点M，N在边上，，若，则的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.58、如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）A． B．C． D．9、计算：等于（）A． B． C． D．10、如图，等边中，点D为外一点，连接、、，交于点F，，点E为上一点，连接，点G为上一点，平分，下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11、若，则x的取值范围是________．12、分解因式：________．13、如果，，那么的值为________．14、等腰三角形的顶角为，腰长为6，则这个等腰三角形的面积为________．15、长方形的面积是平方米，其长为米，宽为________米（用含x的整式表示）16、已知整式的值为4，则的值为________．17、在中，，且有一个内角等于，点B关于直线的对称点为点E，连接、，则的度数为________．18、如图，在中，，，点D、点E分别在、上，若，过点D作，垂足为F，若，则________．三、解答题（19题16分，20题7分，21题7分，22题8分，23题8分，24题10分，25题10分，共66分）19．计算（1） （2）（3） （4）20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）作出将向下平移2个单位长度后得到的图形；（2）作出关于y轴对称的图形，并直接写出的面积．22．已知，中，，点D在边上，E在的外部，连接、、，且，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当，时，连接交于点F，如果把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个黄金三角形．23．在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横一竖，互相垂直且宽度均为a米的通道。（1）通道的面积共有多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？（3）若，．求剩余草坪的面积是多少平方米．24．在四边形中，连接交于点E，，．（1）如图1，求证：平分；（2）如图2，过点D作于M，求证：；（3）如图3，延长至点Q，连接，使，点F在上，连接，且，，，求的长度．25．在平面直角坐标系中，点A在第一象限的角平分线上，过A作轴于点B，．（1）如图1，求点B的坐标；（2）如图2，点C在点B右侧x轴上，点D在上，且，若，的面积为S，求S与m、n之间的关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，将射线沿翻折，交y轴于点E，交于点G，连接，的周长为12，的面积为，求的长．参考答案一、选择题12345678910DCCACBBCAD二、填空题11．12．13．614．915．16．1317．或18．三、解答题19、（1）解原式 （2）解原式（3）解原式 （4）解原式20、解原式当，时原式21、22、（1）解：即在和中（2）；；；23．（1）解：平方米答：通道的面积是平方米．（2）解：平方米答：剩余草坪的面积是平方米．（3）解