2024-2025学年江苏省南通市海门中学高三上学期一调数学试题及答案

2024/2025学年度高三第一次调研测试数学2025.098小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xN，20”的否定为（）xA.xN，xB.D.xNxN，x0202C.xN，x，x0202ABAxxxZBxy3xx22.已知集合，，则（）x0x2x2x3A.B.C.D.P4)是角终边上一点，则3.已知点（）77242524D.AB.C.2525x12a,x1fx4.已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围为（）1,x12x1112A.a0B.aC.a00aD.22f(x)5.已知函数部分图象如图所示，则其解析式可能为（）A.fxx2exexB.D.f(x)x2exexeef(x)xexxf(x)xexxC.yln(x6.过点作曲线的切线，则这样的切线共有（）A.0条B.1条C.2条D.3条17.锐角、满足sin，若，则（）)sintan)21232A.B.C.D.2222π2fxsinx232x308.若函数在）1433143317661766,,,,A.B.C.D.3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知0a1b1，则（）14A0b1B.aC.ab1abD.b10.已知x，x2，x3是函数f(x)x3a2x1的三个零点（a0，x12x3）1332102A.a3B.D.1110fxfxCfxfxfx31312f(x)(2,f(x成中心对称，且11.若定义在R上的函数的图象关于点是偶函数，则（为奇函数）f(x)x0f(x2)2A.C.图象关于轴对称B.D.20f(x2)f(x)fi)42i0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.2sinxacosx2π2fx______．f12.若函数是奇函数，则13.“1xy”是“xxyy”的________“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）14.班上共有45名学生，其中40人会打乒乓球，30人会骑自行车，25人会打羽毛球，则三个运动项目都会的同学至少有________人．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13215.已知、为锐角，sin，tan．10（1）求tan2的值；（2）求2的大小．16已知函数()efxxex2x2.（e2.71828）yf(x)2f(x)图象的对称性；（1）判断函数的奇偶性并证明，据此说明x)，f(mx)f(x)4，求实数m的取值范围．（2）若任意π2ππ612fxx17.若函数f图象的相邻对称轴距离为，且．2（1）求的解析式；fx5π（2）将的图象向右平移个单位，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不fx12π4g2xgx变）得到函数푦=푔(푥)的图象．当푥∈(0,π)时，求不等式的解．18.量为a，投放后该空气净化剂以每小时10%的速度减少，根据经验，当场馆内空气净化剂含量不低于3a时有净化效果，且至少需要持续净化12小时才能达到净化目的.现有9瓶该空气净化剂.（1）如果一次性投放该空气净化剂9瓶，能否达到净化的目的？如果能，说明理由；如果不能，最多可净化多长时间？（精确到0.1小时）（2）如果9瓶空气净化剂分两次投放，在第一次投放后间隔6小时进行第二次投放，为达到净化目的，试给出两次投放的所有可能方案？（每次投放的瓶数为整数，投放用时忽略不计）30.477（参考数据：，0.960.53）.f(x)2lnxax1，a0．219.已知函数f(x)（1）若（2）若存在（ⅰ）当a0时，若1为a0，f(x)的最大值为0，求a的值；k(m,n)f(n)f(m)f(k)(nm)f(x)(,n)在区间上的“巧点”．，使得，则称k为f(x)(,n)(,n)mn2；在区间上的“巧点””，证明：（ⅱ）求证：任意在区间上存在唯一巧点”k．“2024/2025学年度高三第一次调研测试2024/2025学年度高三第一次调研测试数学2025.098小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】充分不必要【14题答案】【答案】5四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】7【答案】（1）24π（2）．4【16题答案】f(x)(0,2)中心对称【答案】（1）奇函数，理由见解析，图像关于me（2）．【17题答案】π3fx2x【答