冀教 九下 数学 第31章《事件的公平性》课件

31.2随机事件的概率第2课时

事件的公平性第三十一章随机事件的概率逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用概率说明事件的合理性修改规则对事件的影响课时导入回顾与思考在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率是多少?知识点用概率说明事件的合理性知1－讲感悟新知1用概率说明普通游戏是否公平，关键看获胜的概率是否相同，相同则公平，不相同则不公平.知1－练感悟新知a(地平线)例1“如图，是一个木制圆盘，供甲、乙掷飞镖用．图中是两同心圆，其中大圆的直径为20cm，小圆的直径为10cm，规定：若飞镖掷于小圆内(阴影部分)，甲得2分；若飞镖掷于圆环内(白色部分)，乙得1分，最后按所得分数定输赢．你认为此游戏公平吗？通过计算说明理由.

知1－练感悟新知游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．但要注意本题是按所得分数定输赢，而掷于小圆内甲的得分与掷于圆环内乙的得分不相等．导引：知1－练感悟新知经计算可知，阴影部分的面积为78.5cm2，白色部分的面积为235.5cm2.所以飞镖掷于圆环内的概率等于掷于小圆内的概率的3倍，而掷于小圆内甲的得分却是掷于圆环内乙的得分的2倍，所以这个游戏不公平．解：知1－讲总结感悟新知判断游戏的公平性是通过概率来判断的，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．知1－练感悟新知1.甲、乙两人做掷硬币游戏.掷一枚质地均匀的硬币，落地后，正而朝上，甲胜；反面朝上，乙胜.共掷了10次硬币，结果有6次正面朝上，4次反面朝上.乙认为这个游戏不公平你同意他的看法吗？请说说你理由.不同意．理由：因为掷一枚硬币出现正面朝上和反面朝上的概率均为

，所以这个游戏是公平的．解：知1－练感悟新知2.足球比赛前，裁判断通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是(

)A．让比赛更富有情趣B．让比赛更具有神秘色彩C．体现比赛的公平性D．让比赛更有挑战性C感悟新知知1－练3.甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平的标准是(

)A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会D感悟新知知1－练4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是(

)A．两正面都朝上B．两背面都朝上C．一个正面朝上，另一个背面朝上D．三种情况发生的概率一样大C感悟新知知1－练5.一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，这些球除颜色外都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏(

)A．公平B．不公平C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大A感悟新知知1－练6.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的(

)A．三边上中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点B感悟新知知1－练7.小明、小颖和小凡都想去看文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：同时掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是(

)A．三人获胜的概率相同B．小明获胜的概率大C．小颖获胜的概率大D．小凡获胜的概率大D感悟新知知1－练8.如图，小明、小刚利用两个转盘玩游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则(

)

A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预测对谁有利A知识点修改规则对事件的影响知2－练感悟新知2例2欢欢、乐乐想利用摸球的方式决定谁获胜，他们规定只摸一次，并且每次从6个球中摸出一个，欢欢将它们分别标上号码1，2，3，4，5，6，说：“你摸吧，只要你摸到了号码为6的球，你就胜，否则我就胜．”乐乐说：“不，还是你先摸吧，只要你摸到号码为1或2中的任意一个球，你就胜，否则我胜．”(1)他们的规定公平吗？为什么？(2)请你设计一种方案，在其他条件不变的情况下，只改

变谁胜的规则，把这个游戏变公平．知2－练感悟新知要想使游戏公平，就要保证每个事件发生的概率是相同的，否则就不公平．导引：感悟新知知2－练(1)它们的规定不公平．因为在6个球中，只有一个号码为6的球，摸一次，摸到号码为6的球的概率是

，没摸到的概率是

，这样显然对乐乐不利，同样摸到1号球或2号球中的任意一个球的概率是

，而摸不到的概率是

，这显然对欢欢不利．(2)规定摸到球的号码是奇数时，欢欢胜，摸到球的号

码是偶数时，乐乐胜．解：知2－讲总结感悟新知在判断游戏规则是否公平时，要分析规则中每一种情形发生的概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．(2)的设计方案不唯一．感悟新知知2－练1.如图所示的转盘，三个扇形的圆心角都相等，转动圆盘，等停下时观察指针停下的区域. 甲的观点：如果前3次指针都停在蓝色区域，下一次停在蓝色区域的概率会变大. 乙的观点：重复试验3次，一定会有一次停在蓝色区域.丙的观点：指针停在红、黄、蓝三个区域的概率相等.你认为谁的观点是正确的?丙的观点是正确的．解：感悟新知知2－练2.小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是(

)A．把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C．把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”D感悟新知知2－练3.“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一人，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是(

)A．后报数者胜B．先报数者胜C．两者都可能胜D．很难预料B感悟新知知2－练4.在“抢30”的游戏中，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”，改为“每次最多可以连说三个数，谁先抢到33，谁就获胜．”那么采取适当策略，其结果是(

)A．先说数者胜B．后说数者胜C．两者都能胜D．无法判断A课堂小结事件的公平性1.概率是反映事件发生可能性大小的一般规律，同一个事件可能发生的概率与不可能发生的概率之和为1.2.在机会游戏中，判断游戏对甲、乙两人是否公平，即分别求出甲、乙两人获胜事件的概率，若两个事件的概率相等，则游戏公平，若两个事件的概率不相等，则游戏不公平.课堂小结事件的公平性暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一个游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是(

)B课堂小结事件的公平性A．