冀教 九下 数学 第31章《频率与概率的认识》课件

31.2随机事件的概率第1课时

频率与概率的认识第三十一章随机事件的概率逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2随机事件可能性的大小频数与频率概率及其范围课时导入回顾与思考事件确定性事件随机事件（可能会发生）必然事件（一定会发生）不可能事件（不可能会发生）知识点随机事件可能性的大小知1－讲感悟新知1活动：盒子中装有4个黄球2个白球，这些球形状、大

小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地

从袋子中摸出一个球.你想一下：究竟

(1)摸出的这个球是白球还是黄球？

(2)如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黄球”和

“摸出白球”的可能性一样大吗？知1－讲感悟新知a(地平线)(1)可能是白球，也有可能是黄球.

你们再想一想，不同的随机事件发生的可能性会不会相同呢？随机事件发生可能性有大小.(2)由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小.知1－讲感悟新知大家议一议:

通过从盒中摸球的试验，有谁可用课本上的一句话总结随机事件发生的可能性的特点呢？

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.知1－讲感悟新知探究活动:

盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有什么办法吗?关键：使盒中黄球和白球的数目相同.知1－讲感悟新知必然事件发生的机会是100%，不可能事件发生的机会是0，随机事件发生的机会介于0和100%之间；知1－讲感悟新知方法点拨：判断随机事件发生的可能性大小的方法：先要准确地找出所有可能出现的结果数，然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比值大小.比值越大，则这种情况发生的可能性越大.感悟新知知1－练例1下列说法正确的是(

)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定会发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能会发生D．不可能事件在一次试验中有可能会发生C感悟新知知1－练对于随机事件来说，当它发生的可能性很小时，它也可能发生，也可能不发生，故A、B错误；而不可能事件是一定不会发生的，故D错误，故选C.导引：感悟新知知1－练如图，一个可以转动的圆盘，其中8个扇形的圆心角都相等.(1)转动圆盘，等圆盘停下时，指针落在哪种颜色

区域的可能性最大？

请说明理由.(2)分别求指针落在红色区

域、绿色区域和黄色区

域的概率.1.感悟新知知1－练(1)指针落在红色区域的可能性最大，理由：红色区

域占的面积最大．(2)共有8种可能的结果，每种结果出现的可能性相

同，设A＝“指针落在红色区域”，B＝“指针

落在绿色区域”，C＝“指针落在黄色区域”，

则A包含4种可能的结果，B包含3种可能的结果，

C包含1种可能的结果，所以P(A)＝

P(B)＝

，P(C)＝.解：感悟新知知1－练从一副扑克牌中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大的是(

)A．大王B．红色图案C．梅花D．老K2.B感悟新知知1－练甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从两箱中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是(

)A．从甲箱摸到黑球的可能性较大B．从乙箱摸到黑球的可能性较大C．从甲、乙两箱摸到黑球的可能性相等D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的可能性3.B感悟新知知1－练盒子里放着同样大小的红球和白球，摸一次，下列情况中，摸出红球的可能性最小的是(

)A．7红3白B．3红7白C．5红5白D．10红10白4.B知识点频数与频率知2－讲感悟新知2做n次重复试验，如果事件A发生了m次，那么数m叫做事件A发生的频数，比值叫做事件A发生的频率.

事件发生的频率，在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.知2－讲感悟新知频率的取值范围是0≤≤.感悟新知知2－练例2王强和李刚两位同学在学习“频率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．根据频率的概念列式计算即可．导引：知2－讲总结感悟新知本题采用了定义法，根据频率的概念列式计算即可，频率是经过多次试验得出的结果．一般地，在大量重复试验中，事件发生的频率越大，则它发生的可能性就越大．感悟新知知2－练小明投一枚均匀的骰子(六个面上分别有1～6个点)，共投了50次，其中5点朝上的次数有10次，则5点朝上的频率是________＝________．九(一)班共有45名学生，选数学课代表时，小明得36票，小华得3票，那么小明得票的频数为________，频率为________，所以________应当选．1.2.360.8小明感悟新知知2－练在抛一枚均匀的硬币的试验中，某一小组做了500次试验，出现正面朝上的频率是49.6%，出现正面朝上的频数为(

)A．248

B．250C．258

D．无法确定3.A感悟新知知2－练一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44.A知识点概率及其范围知3－讲感悟新知3思考:

1.在上面“一起探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,

有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否

相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小?

2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗?

3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗?

4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.感悟新知知3－讲我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小，这个数叫做事件A的概率，记作P(A).

如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的k种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=.感悟新知知3－讲

任何一个事件A都满足0≤P(A)≤1.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.思考:

必然事件的概率是多少?不可能事件的概率是多少?随机事件的概率呢?

特别提醒：使用概率公式计算的试验需具有以下特点：1.每一次试验中，可能出现的结果是有限个；2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等；3.随机事件的概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响.4.概率大，并不能说明事件A

一定发生；反之概率小，并不能说明事件A一定不发生.5.同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.知3－讲感悟新知感悟新知知3－练例3有10张正面分别写有1，2，…，10的卡片，背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设A＝“得到的数是5”，B＝“得到的数是偶数”，C＝“得到的数能被3整除”，求事件A，B，C发生的概率.感悟新知知3－练试验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等，则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可能结果.所以P(A)＝P(B)＝P(C)＝解：感悟新知知3－练袋子中装有10个球，它们除颜色外完全相同，其中5个是红球，3个是黄球，2个是白球.从中任取1个球，设A＝“取到红球”，

B＝“取到黄球”，

C＝“取到白球”.求事件A，B，C发生的概率，并标在图中.1.感悟新知知3－练试验共有10种可能的结果，每个球被取到的可能性相等，A包含5种可能的结果，B包含3种可能的结果，C包含2种可能的结果，所以P(A)＝＝0.5，P(B)＝＝0.3，P(C)＝＝0.2.如图所示．解：感悟新知知3－练随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近________．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是________．方程5x＝10的解为负数的概率是________．2.100感悟新知知3－练对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(

)A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大3.D感悟新知知3－练下列说法中，正确的是(

)A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4.A感悟新知知3－练一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是(

)A.B.C.D.5.C感悟新知知3－练如图，在下列图形中任取一个是中心对称图形的概率是(

)A.B.C.D．16.C感悟新知知3－练如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(

)B.C.D．7.B课堂小结频率与概率的认识当A是必然发生的事件时,其发生的可能性是100%,P(A)=1.当A是不可能发生的事件时,其发生的可能性是0,P(A)=0.随机事件发生的概率P的取值范围为0<P<1,所以事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.课堂小结频率与概率的认识下列说法中，正确的有(

)①不太可能发生的事就一定不发生；②一个事件要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5；③某彩票的中奖率为

，那么这种彩票一定不会中奖；④抛一枚均匀硬币的前9次均出现正面朝上，则第10次一定会出现反面朝上．A．4个B．3个C．2个D．0个D课堂小结频率与概率的认识诊断：错误的主要原因是对概率的认识存在误区．对于①，

不太可能发生说明发生的概率很小，但不等于0，概

率为