曲线运动-高考物理一轮复习创新题训练

考点3曲线运动一高考物理一轮复习考点创新题训练

1.盛有质量为机的水的桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水随桶转

到最高点需要的向心力为上1在，则（）

A.当相苏氏〉7ng时水就洒出来i

B.当m〈根g时水就不洒出来M

/zz/zzzzX-z/zzzzzzz/z//z

C.只有当机47?=根？时水才不洒出来

D.以上结论都不对

2.如图所示是某自行车的传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4:1:10,

AB、C是三个轮边缘上的点。设三点的线速度大小分别为L、唳、％，角速度分别为

%、。八啰。,加速度大小分别为心、传、外。当支起后轮，三个轮在踏板的带动下一起

转动时，下列判断不正确的是（）

A.%：%=1:4B.:vc=1:10C.%：怎=4：1D.：«c=1：40

3.如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣

服（）百

A.受到重力、弹力、静摩擦力和向心力四个力的作用三::：三

B.所需的向心力由重力提供三三三

C.所需的向心力由弹力提供

D.转速越快，弹力越大，摩擦力也越大

4.如图所示，阳光垂直照射到斜面上，在斜面顶端把一小球水平抛出，小球刚好落在木板底

端。3点是运动过程中距离斜面的最远处，A点是在阳光照射下小球经过3点时的投影点。

不计空气阻力，则（）,„

A.小球在斜面上的投影做匀速运动

B.OA与AC的长度之比为1:3

C.若。点在3点的正下方，则。。与DC的长度相等

D.减小小球平抛的初速度，小球可能垂直落到斜面上

5.雨天野外骑车时，自行车的轮胎上常会黏附一些泥巴。如图所示，将后轮撑起，用手以周

期T匀速摇脚踏板，后轮上一块质量为机的泥巴（可视为质点），在随着后轮轮胎边缘转动

到最低位置A时，恰好飞出。已知大齿轮的边缘半径为“，大齿轮、小齿轮、后轮轮胎的边

缘半径之比为3:1:7,重力加速度为g,不计空气阻力，贝1］（）

A.泥巴离开后轮前做匀速圆周运动，受到的合力不变d'

B.泥巴离开后轮前的线速度大小为手^

C.泥巴从A点飞出前瞬间受到轮胎的作用力大小为加g+色警

D.后轮轮胎边缘一点与大齿轮边缘一点的向心加速度大小之比为7:3

6.如图所示是物理实验小组研究的公园喷水装置的原理示意图，为了研究水箱喷水的距离与

水面高度差的关系，通过网上查到水流的速度与压强的关系满足伯努利方程：

p+Lpv^+pgh=c,公式中v是某位置水流的速度，尸是某位置的压强，力是某位置到水底

的距离，p是水的密度，C为常数且。=为+pgH,为为大气压强，是水面到水底的距离。图

中小孔。距离水面的高度为4,小孔的横截面积为S,6距离水面的高度为为，小孔的横截面

积为2S,水的落点分别为Pi、必，落点到抛出点的水平距离分别为斗、%，水池的水面与水

箱的底面在同一水平线上，水箱的水面到水箱底面的高度为“（不变），重力加速度为g,4不

等于也。下列说法正确的是（）

A.菁=,九

B./=JH-21%）•瓦

H

C.当4=5时，从小孔。处喷出水的落点到抛出点的最大水平距离为H

D.%、久取不同的值，从小孔。和》喷出的水不可能落在水池水面的同一点上

7.“空心球”是指篮球在入筐时除了篮网不与其他任何东西接触，包括篮筐与篮板，它被称为

“最完美的进球方式”。随着篮球技术的发展，现在球场上“空心球”越来越多。设某球员定点

跳投时球在A点离手，速度方向与水平方向的夹角为仇球心恰好通过篮筐的中心5点进入

篮筐，A点和3点在同一高度。下列说法正确的是（）

A.当。=45。时，篮球从A点到3点的运动时间最短

B.当。=45。时，篮球从A点到8点的运动过程中上升的最大高度最小

C.当初速度/为一定值时，。也只能是一个定值

D.当初速度叫为一定值时，。可能有两个值

8.在学习了“平抛运动规律”相关知识后，李同学与张同学找到一把玩具枪，一起利用学习

过的知识研究该玩具枪弹丸的出射速度，其步骤如下：

①李同学将玩具枪拿到一定高度并将枪管放置，标记此时枪口在水平面的投影位置之

后，张同学利用手机测距仪功能测出此时玩具枪枪口中心离地的高度为%;

②张同学开启手机录像功能，李同学让玩具枪弹丸水平飞出，落在水平地面上，此时张同学

标记弹丸的落点；

③张同学利用手机测距仪测出弹丸到玩具枪枪口的水平距离

④张同学与李同学一起结合视频绘制出弹丸在空中运动的完整运动轨迹，如图1所示，并计

算出弹丸的出射速度。

（1）步骤①中填;

（2）该玩具枪弹丸射出枪口的速度为（用华为、g表示），根据图1的轨迹可得其

速度为m/s（保留3位有效数字，重力加速度大小取g=10m/s2）；

（3）为了避免出射点引起的误差，两同学交流后在出射点后选择一点A,重复上面的过程，

利用手机测距仪测出落点到该点的水平距离，然后利用录制的视频做出运动轨迹，同时在轨

迹中选择A、B、C三点，如图2所示，其中5B=XBC=石,%8=%»"■=%，则丛_______—

一为4

（填“大于”“小于”或“等于"），弹丸做平抛运动的初速度为（用玉、%、当、g

表示）；

（4）如果李同学拿着玩具枪稍微有一点点向下倾斜，则根据（3）中实验步骤测得的初速度

值比实际值_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

9.壁球运动，由于有墙壁的反弹，小球的运动轨迹变化多端，具有一定的趣味性。已知球场

水平地面是矩形，四周都有竖直的墙壁，前后墙壁间距离为。，左右墙壁间距离为近如图所

示。某次小球运动到场地正中间离地高度为用时，将小球击出。假设小球与墙的碰撞是弹性

的，碰后速度大小不变，方向遵循光的反射定律。重力加速度为g,不计空气阻力。

（1）若小球击出速度方向垂直于前墙，与前墙碰撞后第一次落地点恰好在击球点正下方，求

小球被击出时的速度大小V。;

（2）若小球斜向上击出后，到达最高点时与前墙碰撞，然后与侧墙碰撞一次后恰落在场地与

后墙交线的中点，求小球与前墙碰撞点离地的高度H与小球被击出时的速度大小匕。

10.粮油加工厂的工人在堆放收来的粮食时，会用倾斜传送带进行传送。如图所示，长为

L=10m的传送带机器与水平地面夹角6=37。，传送带始终顺时针匀速运动，速度可在0~2

m/s内调节。粮食被无初速度放置在底端A点后，沿传送带向上运动，最终从传送带顶端3

点飞出。已知粮食与传送带间的动摩擦因数〃=0.8,忽略空气阻力，重力加速度大小取

2

g=10m/s,sin370=0.6,cos370=0.8o

（1）调节传送带的速度，求粮食可到达的最高点到水平地面的距离（结果保留1位小数）；

（2）若调节传送带速度为v=»m/s,求粮食从A点进入传送带到落地所需要的时间（结果

3

保留1位小数）。

11.如图所示为某物流仓库用来运送包裹的自动化传送装置示意图，半径为R=3.2m的四分之

一光滑圆弧轨道A3与光滑水平轨道3C平滑连接，C端与倾角为。=37。、长度可调的传送带

底端平滑连接，传送带速度大小为%=4m/s。某时刻分拣员将质量为m=10kg的包裹（可

视为质点）从A点由静止释放，包裹经过传送装置后下落至静止在水平地面上的转运车厢ER

中，包裹与传送带之间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2。

D

（1）求包裹经过3点时对轨道的压力大小；

（2）要使包裹能无初速度离开传送装置，求传送带长度L应满足的条件。

12.铁饼是田径运动中的重要比赛项目。如图所示，某次训练中，站在水平地面上的运动员单

手握着铁饼转动，最后铁饼从手中脱出，脱出时速度方向斜向上且与水平面的夹角为仇经

过时间f铁饼落到水平地面，测得落地点与脱手点的水平距离为s,重力加速度为g。求：

（1）铁饼脱手时的速度大小％;

（2）铁饼脱手时离地面的高度瓦

13.跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙

的入城通道，通道宽L=6m。一质量m=50kg的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做

加速运动，加速到A点斜向上跃起，到达右墙壁3点时竖直速度恰好为零，3点距地面高

/z=0.8m;然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能

跃到左墙壁的C点，C点与5点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为〃=2.05m，重力

加速为g,可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求：

(1)人蹬墙后的水平速度大小;

(2)人加速助跑的距离5。

14.临淄的蹴鞠是有史料记载的最早足球活动，图甲是某蹴鞠活动的场景。如图乙所示，某校

举行蹴鞠比赛的场地为一长方形ABCD,长AD=10m，宽AB=8m，E、E、F、尸分别为各

边中点，。为EE和F尸交点,上竖直插有两根柱子，两柱之间挂一张大网，网的正中间

有一圆形的球洞名为“风流眼”，两支球队分别在网的两侧，若蹴鞠穿过“风流眼”后落地，射

门的球队得分。圆形“风流眼”的圆心。在。点正上方，Q、。之间的高度入=3.75m。甲、乙

两位运动员在某次配合训练中，甲将静止在地面R点的蹴鞠斜向上踢出，经时间f=0.5s恰好

到达最高点P,尸在场地上的投影为P,户到五广的距离为1.5m，户到A3的距离为2m。乙

运动员紧接着从P点将蹴鞠斜向上踢出，恰好经过“风流眼”中的Q点且经过Q点时速度方向

水平，穿过“风流眼”后蹴鞠落到EE'CD区域的K点(蹴鞠第一次着地的位置，图中未画

出)，蹴鞠的质量为0.6kg,蹴鞠可看作质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为

g=10m/s20求：

D____上…...C

(1)甲运动员对蹴鞠做的功w；

(2)K点到的距离d。

15.近两年自媒体发展迅猛，受到各年龄段用户的青睐；人们经常在各种自媒体平台分享自己

生活的精彩片段，某位同学就分享了自己在一个大的水泥管内玩足球炫技的视频。如图，该

同学面向管壁站立在管道最低点，先后以正皿、皿处的初速度面向管壁方向踢出两个足

25

球，足球在如图所示竖直圆截面内运动，恰好分别落入该同学胸前和背后的两个背包。已知

水泥管道截面半径为凡该同学胸前和背后的两个背包口看成两个水平圆框，且圆框与竖直

圆截面的圆心。等高，两水平圆框最近点的间距为0.28R,且两最近点关于过。点的竖直直

径对称，不计足球与水泥管间的摩擦，足球看成质点，且均从水平圆框的圆心进入背包，重

力加速度大小为g,V3=1.73,A/1T=3.32,回=7.70,sin53°=0.8。

⑴两球与水泥管道的脱离点分别为A、B,求。4、与水平方向的夹角，|、名；

(2)设H=lm,胸前的背包口圆框的直径是多少米(数据保留两位小数)？

答案以及解析

1.答案：D

解析：水桶转到最高点时水恰好不从桶里洒出来时，重力提供向心力，设水桶的角速度为

CO,根据牛顿第二定律得根？=加。2R，所以当"Zf/RNmg,时水不会洒出来，故D正确，

ABC错误。故选D。

2.答案：C

解析：A.A、5两点靠链条传动，线速度相等，根据

v=ra>

由题意可知

/：%=4：1

则角速度之比为

%:=1:4

故A不符合题意。

B.小齿轮和后轮共轴角速度相等，根据

v=cor

可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度之比为1:10,则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小

之比为

L：%=1：10

故B不符合题意；

C.大齿轮和后轮靠链条传动，线速度相等，根据

v2

CI——

r

由题意可知

%：%=4：1

则加速度之比为

%：即=1：4

故C符合题意；

D.由上分析可知

L：%=1：10

根据

v2

a——

r

可得

aA:ac=1:AQ

故D不符合题意。

故选C。

3.答案：C

解析：ABC.洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，衣服受

到重力、弹力、静摩擦力三个力的作用，其中竖直方向的重力与静摩擦力平衡，水平方向的

弹力提供所需的向心力，AB错误，C正确；

D.转速越快，即角速度越大，水平方向根据牛顿第二定律可得

N=marr

竖直方向根据受力平衡可得

f=mg

可知转速越快，弹力越大，摩擦力一直与重力平衡，保持不变，D错误；

故选C。

4.答案：C

解析：将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，小球沿斜面方向做初速度为

%cos，、加速度大小为gsin，的匀加速直线运动，则小球在斜面上的投影做匀加速直线运

动，A错误；小球在垂直斜面方向做初速度为%sin，、加速度大小为geos。的匀减速直线运

动，3点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0,根据

对称性可知，小球从。到3与从3到C的运动时间相等，均为"强丝，则

geos。

1.21.2

LOA=%cos0-t+—gsinO-t,Loc=%cos8•2%+'gsin/(2/),可得

1,

LAC=Loc-LOA=vocos0-t+-gsm3-3t,则有

1212

T%cos+—gsind-tv0cos9•%+—gsin8•%1

4=----------------------------->----------------2-------------=_L,B错误；将小球的运动分解为

LAC%cosO-t+—gsinO-3t2%cosO-3t+—gsin0-3t2

水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则小球从。到3有小球从

。到。有X"=%2=2X°B，若。点在3点的正下方，则有xg=2%»，可知。点是0c的中

点，则。。与DC的长度相等，C正确；若小球垂直落到斜面上，则落到斜面上时小球水平方

向的分速度与小球从斜面顶端拖出的初速度方向相反，而小球在水平方向做匀速直线运动，

水平速度方向不可能反向，则减小小球平抛的初速度，小球不可能垂直落到斜面上，D错

误。

5.答案：C

解析：泥巴做匀速圆周运动，合力大小不变、方向在变，A错误。大齿轮边缘的线速度

匕=包，大齿轮与小齿轮边缘的线速度大小相等，有匕=外，小齿轮与后轮的角速度相

等，有可得%=弛&,

B错误。泥巴在最低点时，由牛顿第二定律有

。、帚T

F—mg=外,可得E=mg+竺咚C正确。由。=且可得，后轮轮胎边缘一点与大齿

r后「r

轮边缘一点的向心加速度大小之比为晅元=21:1,D错误。

%为

6.答案：C

解析：对小孔。处流动的水，因为。处与外界相通，则。处的压强等于外界的大气压强，依

题意有00+!夕片+P8（"-4）=°0+8?”，解得％=12ghi,平抛运动时间“）,

2Vg

水平位移玉=2眄二丽，对小孔6处流动的水，同理得-3质,A、B错误；

由％=2炳二丽可知,当H即4=g时，从。处喷出的水的水平位移最大，最

大水平位移为H,c正确；假设石=々，解得4+均=",即当4+为=〃时，从小孔。和人

喷出的水落在水池水面的同一点上，D错误。

7.答案：D

解析：设篮球从抛出到运动到最高点的过程中运动的时间为根据抛体运动规律可知，水平

方向有W=%COS64,竖直方向有％sin6=gr,联立解得产，可知不变时，

2丫2g

。越小，时间越短，A错误；再由丸=3g/=%■警知，上升的最大高度人随。的减小而减

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小，B错误；由以上分析可得%=Jgf:/昆紧,则当初速度%为一定值时，可能

Y2sHiecos。Vsin23

有两个不同的。对应的sin28的值相同，C错误，D正确。

8.答案：（1）水平

（4）偏小

解析：（1）由于要让弹丸做平抛运动，故李同学拿着玩具枪应将枪管水平放置，以保证初速

度沿水平方向。

（2）由平抛运动规律可知，竖直方向上有4）=gg/，水平方向上有x0=%/,则

由题图1可知%=0.5m,%=0.8m,代入解得初速度

（3）设A点的竖直速度为匕/I，A到3与3到C的时间间隔为T,则有

22

yi=vyT+^gT,y2=vyix2T+^g-（,2T）,则有在竖直方向由匀变速直线运动规律有

%』〜彳结合寸”得…后

（4）由于玩具枪枪口稍微向下倾斜，则竖直方向的初速度不为零，测量值计算为水平方向初

速度，相对于真实值来说偏小。

9.答案：⑴据

4g(9/+4/)+16gh2

(2)-h；

324h

解析：（1）小球击出速度方向垂直于前墙，做平抛运动过程中与前墙碰撞后反弹，由于速度

方向遵循光的反射定律，可等效成小球一直做平抛运动，落点为。关于前墙的镜像点。，侧

视图如图1所示，设小球做平抛运动的时间为f

竖直方向的分运动为自由落体运动，有五=;g/①

水平方向的分运动为匀速直线运动，有gax2=咿②

（2）小球斜向上击出后，到达最高点（设最高点在场地的投影为Q）时与前墙碰撞，然后与

侧墙碰撞一次后恰落在场地与后墙交线的中点E,俯视图如图2所示

根据光的反射定律，等效于从图示尸处关于前墙的镜像点P'处做斜抛运动到E点关于左墙的

镜像点E处

设击出时小球水平分速度为七，竖直分速度为vv,上升时间为小下降时间为马

全程等效斜抛运动的水平分运动是匀速直线运动，由几何关系有空=地=!④

QE'M2

全程等效斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，上升高度九=；g:2⑤

下降高度”

又有H=h+hi

联立可得H=3/z⑥

3

上升过程有v；=2g4⑦

可得「门

设全程等效斜抛运动的水平位移为X,有必=(亨j+廿⑧

又有X=匕(4+/2)⑨

可得「反+疝)

由速度的合成有v；=V+H⑩

lg(9a2+4b2)+16gh2

可得可一媪一⑪

10.答案:(1)6.1m

(2)9.3s

解析：(1)设粮食质量为如粮食刚放到传送带上时，对粮食受力分析，沿传送带方向由牛

顿第二定律有jumgcos6-mgsin0=ma®

要使粮食到达最高点，则粮食在3点的速度为传动带的最大速度，即有Vs=2m/s②

粮食在传送带上加速至最大速度过程，由运动学公式有v1=2aS③

联立①②③解得S=5m<L,故粮食在B点能与传动带共速

粮食在空中运动时可看作斜抛运动，设粮食离开传送带后上升的最大高度为h

在竖直方向上由运动学公式有(vBsin9)2=2gh@

粮食运动轨迹最高点到水平地面的距离//=Lsin，+"⑤

联立②④⑤解得“它6.1m⑥

(2)粮食在传送带上先做匀加速直线运动，设匀加速运动时间为大位移为七。由运动学公

式有v=atx,v~=2axi⑦

联立①⑦解得%=—s,玉=m<10m⑧

636

粮食与传送带共速后做匀速运动，设匀速运动时间为J，位移为超，则有工-%=%⑨

粮食在空中运动时，设运动时间为小由运动学公式有-Lsin9=(vsine)《-⑩

粮食从A点进入传送带到落地所需要的时间/=%+弓+台⑪

联立⑧⑨⑩侧得，a9.3s

11.答案：(1)300N

(2)£=6.4m

解析：(1)设包裹在5点时的速度为以，轨道对包裹的支持力为耳，包裹从A运动到3过

程由动能定理有mgR=；mvg①

解得力=8m/s

包裹经过3点时，根据圆周运动规律有K-mg=等②

由牛顿第三定律可知，在5点包裹对轨道的压力G'=4③

联立①②③并代入数据解得片'=300N④

(2)由(1)问可得VB=8m/s〉/,则包裹刚滑上传送带时相对传送带向上滑动，受到沿传

送带向下的摩擦力，包裹做匀减速直线运动，设该过程中包裹的加速度为%,

由牛顿第二定律有根gsin37。+/Limgcos37°=ma1(5)

设包裹经过时间.减速到与传送带共速，该过程中包裹的位移占，

由运动学公式有4=£%,%=£1%⑥

ax2

包裹与传送带共速后，由于根gsin37。＞//mgcos37°,

则包裹继续做匀减速直线运动，设此时包裹的加速度为出，

由牛顿第二定律有mgsin37°-/nmgcos37°=ma2@

设包裹经过时间速度减为零，该过程中包裹的位移为〃2，

由运动学公式有12="，%=%》2⑧

%2

故若要使包裹能无初速度离开传送装置，传送带长度应满足L=xl+x2@

联立①⑤⑥⑦⑧⑨解得L=6.4m⑩

c1

12.答案：(1)-----(2)—gt2—stan0

1cos夕2

解析：(l)铁饼脱手后做斜上抛运动，水平位移为S,贝ljs=%cos。%

(2)铁饼在竖直方向上先向上做减速运动，再向下做加速运动，时间片内的竖直位移

2

h=-v0sin8•/+；gt

解得h=^gt2-stan0

13.答案：(1)=6m/s(2)s=3,6m

解析：(1)设人蹬墙后的水平速度大小为匕，从5到C做斜抛运动，水平方向有

L=Vyt

竖直方向有

%=g/

由

"ifKi

联立得

匕=6m/s

(2)人从A点