空间点、直线、平面之间的位置关系 2025年高考数学基础专项复习_第1页
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第七章立体几何与空间向量2025年高考数学专项复习第二节空间点、直线、平面之间的位置关系教材知识萃取1.空间中直线间的位置关系

教材知识萃取2.空间中直线、平面间的位置关系

图形语言符号语言公共点直线与平面相交

1个平行

0个在平面内

⑥______个无数教材知识萃取

图形语言符号语言公共点平面与平面平行

⑦___个相交

无数个0续表教材知识萃取方法技巧教材素材变式1.［多选］［人A必修二P128练习第1题变式］下面四个结论中，正确的为(

)

BDA.相交于同一点的三条直线在同一平面内

B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两个平面有三个公共点，则它们一定重合

D.若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面

证明共面先确定一个平面，然后再证其余的线（或点）在这个平面内．证明共线先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上．证明线共点先证其中两条直线交于一点，再证其他直线经过该点．方法技巧证明共面、共线、共点问题的方法

DA.1条或2条

B.2条或3条

C.只有2条

D.1条或2条或3条

3.［人A必修二P132习题8.4第5题变式］三棱柱各面所在平面将空间分成不同部分的个数为(

)

BA.18

B.21

C.24

D.27

结论总结一个平面将空间分成两部分，那么两个平面呢?三个平面呢?（1）两个平面有两种情形：①当两个平面平行时，将空间分成三部分，如图a；②当两个平面相交时，将空间分成四部分，如图b.图a图b（2）三个平面有五种情形：①当三个平面互相平行时，将空间分成四部分，如图c；②当其中两个平面平行，第三个平面与它们相交时，将空间分成六部分，如图d；③当三个平面相交于同一条直线时，将空间分成六部分，如图e；④当三个平面相交于三条直线，且三条交线相交于同一点时，将空间分成八部分，如图f；⑤当三个平面相交于三条直线，且三条交线互相平行时，将空间分成七部分，如图g.图c图d图e图f图g

B

CD

ABC

方法技巧作截面的三种常用方法（1）直接法，关键是截面上的点在几何体的棱上，且两两在一个平面内，可以直接作出截面;（2）作平行线法,关键是截面与几何体的两个平行平面相交,或者截面上有一条直线与几何体的某一个面平

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