等比数列 2025年高考数学基础专项复习

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第六章数列2025年高考数学专项复习第三节等比数列目录等比数列基本量的计算等比数列的判定与证明等比数列的性质壹贰叁等比数列基本量的计算壹教材知识萃取已知等比数列{an}的首项是a1,公比是q,则通项公式an=a1qn-1,可推广为an=amqn-m(n,m∈N*).

教材知识萃取已知等比数列{an}的首项是a1,公比是q,则前n项和公式

教材素材变式

DA.14

B.12

C.6

D.3

方法技巧涉及的求和的下标较小时，可以先列项化简，再求解.贰

AA.64

B.128

C.256

D.512

BA.2

B.3

C.4

D.5

等比数列的判定与证明叁教材知识萃取

定义法等比中项法通项公式法若数列{an}的通项公式可写成an=c·qn-1(c≠0,q≠0,n∈N*),则{an}是等比数列.前n项和公式法若数列{an}的前n项和Sn=k·qn-k(k为常数且k≠0,q≠0,1),则{an}是等比数列.注意教材素材变式

等比数列的性质肆教材知识萃取等比数列的性质:已知{an}为等比数列,其公比为q,前n项和为Sn.12相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即ak,ak+m,ak+2m,…仍是等比数列,公比为qm(k,m∈N*).345教材素材变式

AA.7

B.8

C.9

D.10

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