淮阴工学院《复变函数与积分变换3》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮阴工学院《复变函数与积分变换3》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²5、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''6、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.39、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为010、若，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、求微分方程的通解为______________。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题8

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