淮北师范大学《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页淮北师范大学《解析几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.6、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy8、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、已知函数，则函数的导数为______________。3、求函数的最小正周期为____。4、设函数，求其定义域为____。5、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。3、（本题8分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最

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