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文档简介
第3章图形的初步认识专题训练11【一题多解】常见解决线段和角的问题的方法
利用和或差解决问题1.
试用两种方法完成此题.如图,已知点
C
,
D
为线段
AB
上两点,
M
,
N
分别是
AC
,
BD
的中点,若
AB
=24,
CD
=10,求
MN
的长.21解法一:(可以尝试转化为线段的和来计算!)因为
AB
=24,
CD
=10,所以
AC
+
DB
=
AB
-
CD
=24-10=14.因为
M
,
N
分别是
AC
,
BD
的中点,
所以
MN
=
MC
+
DN
+
CD
=7+10=17.21解法二:(可以尝试转化为线段的差来计算!)因为
AB
=24,
CD
=10,所以
AC
+
DB
=
AB
-
CD
=24-10=14.因为
M
,
N
分别是
AC
,
BD
的中点,
所以
MN
=
AB
-(
AM
+
BN
)=24-7=17.21
利用算术法或列方程解决问题2.
试用两种方法完成此题.如图,已知
OC
是∠
AOB
内部的一条射线,
OD
是∠
AOB
的平分线,∠
AOC
与∠
BOC
的度数比为3∶2,且∠
DOC
=12°,求∠
AOB
的度数.21解法一:(可以尝试用常规的算术法来解决!)因为∠
AOC
∶∠
BOC
=3∶2,
因为∠
AOB
=∠
AOC
+∠
BOC
,
因为
OD
平分∠
AOB
,21
所以∠
BOC
=48°,
21解法二:(可以尝试用方程来解决!)因为∠
AOC
∶∠
BOC
=3∶2,所以可设∠
AOC
=(3
x
)°,则∠
BOC
=(2
x
)°,所以∠
AOB
=∠
AOC
+∠
BOC
=(5
x
)°.因为
OD
平分∠
AOB
,所以∠
AOD
=(2.5
x
)°.因为∠
COD
=12°且∠
COD
=∠
AOC
-∠
AOD
,所以3
x
-2.5
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