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文档简介

第3章图形的初步认识专题训练11【一题多解】常见解决线段和角的问题的方法

利用和或差解决问题1.

试用两种方法完成此题.如图,已知点

C

D

为线段

AB

上两点,

M

N

分别是

AC

BD

的中点,若

AB

=24,

CD

=10,求

MN

的长.21解法一:(可以尝试转化为线段的和来计算!)因为

AB

=24,

CD

=10,所以

AC

DB

AB

CD

=24-10=14.因为

M

N

分别是

AC

BD

的中点,

所以

MN

MC

DN

CD

=7+10=17.21解法二:(可以尝试转化为线段的差来计算!)因为

AB

=24,

CD

=10,所以

AC

DB

AB

CD

=24-10=14.因为

M

N

分别是

AC

BD

的中点,

所以

MN

AB

-(

AM

BN

)=24-7=17.21

利用算术法或列方程解决问题2.

试用两种方法完成此题.如图,已知

OC

是∠

AOB

内部的一条射线,

OD

是∠

AOB

的平分线,∠

AOC

与∠

BOC

的度数比为3∶2,且∠

DOC

=12°,求∠

AOB

的度数.21解法一:(可以尝试用常规的算术法来解决!)因为∠

AOC

∶∠

BOC

=3∶2,

因为∠

AOB

=∠

AOC

+∠

BOC

因为

OD

平分∠

AOB

,21

所以∠

BOC

=48°,

21解法二:(可以尝试用方程来解决!)因为∠

AOC

∶∠

BOC

=3∶2,所以可设∠

AOC

=(3

x

)°,则∠

BOC

=(2

x

)°,所以∠

AOB

=∠

AOC

+∠

BOC

=(5

x

)°.因为

OD

平分∠

AOB

,所以∠

AOD

=(2.5

x

)°.因为∠

COD

=12°且∠

COD

=∠

AOC

-∠

AOD

,所以3

x

-2.5

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