2020-2021学年浙江省衢州市开化县八年级(上)期末数学试卷(附详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省衢州市开化县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）下列四张关于“南孔圣地，衢州有礼”的图片中，哪张是轴对称图形(  A. B. C. D.由下列长度的三条线段能组成三角形的是(  A.1cm，2cm，3cm B.4cm，10cm，5cm

C.一个等腰三角形的底角等于55°，则这个等腰三角形顶角的度数是( A.55° B.60° C.70°在平面直角坐标系中，点P(−2,3)A.(2,3) B.(2,若a>b，则下列式子中错误的是(A.a+2>b+2 B.a有下列四个命题：

①同位角相等；

②a2=a(a≥0)；

③A.①② B.①③ C.②④把函数y=−x的图象向下平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是A.(2,−1) B.(−如图，直线y=2x+n与y=mx+3A.−1 B.−2 C.−3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）已知P(−3,4)，则P点到把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式___________________________△ABC中，已知∠A=60°，∠若x<y，且(a−3)x已知在平面直角坐标系中，一个等边三角形的两个顶点坐标分别为(0,0)，(2很多城市的网约车按里程收费：在一定的里程内按定额收费(起步价)，超出规定里程部分按与超出里程的整千米数(不足1千米的按1千米计算)成正比例收费．江山市某网约车的起步价里程为2km，起步价为6元(不计等待时间).小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为4km，10元．如果你在该市乘坐某网约车的乘车里程为5在直角坐标系中，已知点A(1,5)，B(3,1)，点M在如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，BC=2.点D是边AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，把三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）解不等式组x+2>03x−12≤如图，在坐标平面内，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(1,2)．

(1)在图中画出∠ADC，使∠ADC

如图，△ABC和△ADE是正三角形，点D在BC边上，连结CE．

(1)证明：△BAD≌△CAE

近日开化县某学校组织部分学生到衢州市中小学素质教育实践基地开展研学旅行活动．一部分师生乘坐大客车先从学校出发．余下的三人12分钟后乘坐小汽车沿同一路线出发，行驶过程中发现某处风景优美，停下来欣赏拍照12分钟，再以出发时速度的87继续行驶．两车距离学校的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图．请结合图象解决下列问题：

(1)大客车的速度为______千米/

随着全国文明城市创建工作不断深入，垃圾分类作为“创建”任务中重要工作而备受重视．龙游县某社区积极响应，决定在社区安装智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱，若购买2个智能四分类垃圾箱和3个智能六分类垃圾箱共需14.3万元，且智能六分类垃圾箱单价比智能四分类垃圾箱单价高0.6万元．

(1)求智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱的单价；

(2)该社区需购买智能四分类垃圾箱和智能六分类垃圾箱共30个，其中智能六分类垃圾箱至少要安装20个，且总费用不超过

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，那么这条线段称为原三角形的“双等腰线”，如图，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“双等腰线”．

(1)已知，如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画出这个三角形的“双等腰线”.

已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线y=43x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作CD//y轴，交直线AB于点D．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)如图2，点E在线段CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在x

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以不是轴对称图形，

选项C能能找到这样的一条直线，使图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，所以是轴对称图形，

故选：C．

据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：A.∵1+2=3，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B.∵4+5<10，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C.∵3+3<7，

∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；3.【答案】C

【解析】解：∵等腰三角形的底角等于55°，

又等腰三角形的底角相等，

∴顶角等于180°−55°×2=70°．

4.【答案】C

【解析】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P(−2,3)关于x轴的对称点坐标为(−2,−3)．

故选：C．

根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．

主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

(5.【答案】D

【解析】解：∵a>b，

∴a+2>b+2，

∴选项A不符合题意；

∵a>b，

∴a2>b2，

∴选项B不符合题意；

∵a>b，

∴a−3>b−3，

∴选项C不符合题意；

∵a>b，

∴−46.【答案】C

【解析】解：①两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

②a2=a(a≥0)，正确，是真命题，符合题意；

③有两边和两边的夹角对应相等的两个三角形全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，正确，是真命题，符合题意．7.【答案】B

【解析】解：由“上加下减”的原则可知，把函数y=−x的图象向下平移3个单位，所得直线的解析式为：y=−x−3，

当x=2时，y=−2−3=−5，

当x=−8.【答案】B

【解析】解：∵直线y=2x+n与y=mx+3m(m≠0)的交点的横坐标为−1，

∴关于x的不等式2x+n<mx+3m的解集为x<−1，

∵y=x+3=0时，x=−3，

∴9.【答案】4

【解析】解：P(−3,4)，则P点到x轴的距离为：4．

故答案为：4．

求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x10.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．

【解答】

解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．

故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．

11.【答案】140

【解析】解：∵∠A=60°，∠B=80°，

∴∠C的外角12.【答案】a≤【解析】解：由不等号的方向改变，得

a−3≤0，

解得a≤3，

故答案为：a≤3．

13.【答案】(1【解析】解：如图所示：△OAB是等边三角形，

根据等边三角形的性质可得OB=OA=2，OC⊥BC，且OC=1，

∴BC=14.【答案】12

【解析】解：当x>2时，设车费y与里程x对应的函数关系式为y=k(x−2)+6，

∵小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为4km，10元，

∴10=k(4−2)+6，

解得k=2，

即y=2(x−2)15.【答案】(7【解析】解：设直线AB的解析式是y=kx+b，

把A(1,5)，B(3,1)代入得

k+b=53k+b=1，

解得：k=−2，b=7，

即直线AB的解析式是y=−2x+7，

16.【答案】2

【解析】解：∵△BCF为等腰三角形，∠ACB=90°，

∴BC=CF=2，∠BFC=45°，BF=2BC=22，

∵∠BFC=∠A+17.【答案】解：由x+2>0，得：x>−2，

由3x【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18.【答案】解：(1)如图所示，点D即为所求．

(2)如图所示，【解析】(1)根据网格特点求解即可；

(2)将三个顶点分别向右平移两个单位，再向下平移四个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可．

19.【答案】(1)证明：∵△ABC和△ADE是正三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE【解析】(1)根据SAS证明△BAD≌△CAE即可；20.【答案】40

70

【解析】解：(1)大客车的速度=60÷1.5=40(千米/时)；

小汽车前一段路程的行驶速度=28÷(0.8−1260−1260)=70(千米/时)；

故答案为：40；70．

(2)小汽车再次行驶的速度：70×87=80(千米/时)，

∴小汽车到达目的地的时间：0.8+(60−28)÷80=1.2(时)，

∴D(1.2,60)，

设直线CD的表达式为：y=kx+b，

∴1.221.【答案】解：(1)设智能四分类垃圾箱单价为a万元，智能六分类垃圾箱单价为b万元，

由题意可得：2a+3b=14.3a+0.6=b，

解得a=2.5b=3.1，

答：智能四分类垃圾箱单价为2.5万元，智能六分类垃圾箱单价为3.1万元；

(2)设购买智能六分类垃圾箱x个，则购买智能四分类垃圾箱(30−x)个，花费为y元，

由题意可得：y=2.5(30−x)+3.1x=0.6x+75，

∵智能六分类垃圾箱至少要安装20个，且总费用不超过88.2万元，

∴x≥200.6x+75≤88.2，

解得20≤x≤22，【解析】(1)根据购买2个智能四分类垃圾箱和3个智能六分类垃圾箱共需14.3万元，且智能六分类垃圾箱单价比智能四分类垃圾箱单价高0.6万元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；

(2)根据题意可以写出所需费用与购买的六分类垃圾箱的个数的函数关系式，然后根据智能六分类垃圾箱至少要安装20个，且总费用不超过88.222.【答案】解：(1)如图，线段BE即为所求．

(2)∵AB=AE，BE=E【解析】(1)根据“双等腰线”的定义作出图形即可；

(2)求出AB，AC23.【答案】解