2024-2025学年山东省菏泽市菏泽第一中学高一上学期期中考前模拟数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山东省菏泽第一中学高一上学期考前模拟数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知U={x∈Z|−3≤x≤3}，A={−3,−2,1}，B={0,1,2}，则∁U(A∪B)=(

)A.{−1,0,1} B.{−1,3} C.{−1,1,3} D.{−1,0,1,3}2.“关于x的不等式ax2−2x+1>0对∀x∈R上恒成立”的一个必要不充分条件是A.a>0 B.a>1 C.0<a<12 3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数fx=x+A. B.

C. D.4.已知对一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2−xy+y2≥0A.m≤6 B.−6≤m≤0 C.m≥0 D.0≤m≤65.已知下列四组陈述句：①α：集合A∩B=A∩C；β：集合B=C；②α：集合A⊆B⊆C⊆A；β：集合A=B=C；③α:x∈{x|x=2n+1,n∈Z}；β:x∈{x|x=6n−1,n∈N}；④α：a+b>1；β：(a+b)其中α是β的必要非充分条件的有(

)A.①② B.③④ C.②④ D.①③6.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和ba<b，其全程的平均时速为v，则(

)A.a<v<ab B.ab<v<a+b27.下列说法正确的是(

)A.命题p:∃x∈R使得x2+2x+3<0，则¬p:∀x∈R,x2+2x+3>0

B.若gx是奇函数，则一定有g0=0

C.已知函数fx=−x2−ax−5x≤1axx>1在8.已知定义在0,+∞上的函数fx满足f4=8，对任意的x1,x2∈0,+∞，且A.3,7 B.−∞,5 C.5,+∞ D.3,5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题为真命题的是(

)A.若a>b>0，c>0，则ab<a+cb+c

B.若ac2>bc2，则a>b

C.若1a10.下列四个结论中，正确的结论是(

)A.y=1+x⋅1−x与y=1−x2表示同一个函数．

B.“1<x<3”的充分不必要条件是“0≤x≤4”.

C.已知2<a<3,−2<b<−1，则ab11.若a，b>0，a+b=1，则下列说法正确的有(

)A.(a+1a)(b+1b)的最小值为4 B.1+a+1+b的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若幂函数fx=m2+m−5xm13.世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数y=x，x表示不超过x的最大整数，例如1.1=1.已知fx=2x−1x+1，x∈−∞,−314.已知f(x)=x4−2x2+9x2，g(x)=x2−tx+92四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设全集U=R，集合A=xx−1≤2(1)求A∩B；(2)已知集合C=x10−a<x<2a+1，若∁UB16.(本小题15分)已知函数f(x)是R上的偶函数，当x≤0，f(x)=−x(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(2m−1)<f(m+1)，求实数m的取值范围．17.(本小题15分)已知函数fx(1)判断fx在−2,2(2)设gx=kx2+2kx+1k≠0，若对任意的x1∈18.(本小题17分)2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产x千件该产品，需另投入成本Fx万元，且Fx=(1)求出全年的利润Gx万元关于年产量x千件的函数关系式(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．19.(本小题17分)已知函数y=ax2−(1)若a=2，当x>1时，求z=y−2x+10(2)求关于x的不等式ax(3)当a<0时，已知A=x∣−2≤x≤−1，B={xy+a>0}，若A⊆B，求a参考答案1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.BD

10.AC

11.BCD

12.−∞,−213.1,2,3

14.−∞,515.(1)A=xx−1所以A∩B=[2,3]．(2)由(1)知∁因为∁U当C=⌀时，10−a≥2a+1，解得a≤3，当C≠⌀时，则2≤10−aa>3或2a+1≤−6a>3，解得综上，实数a的取值范围为a≤8．

16.(1)当x>0时，则−x<0，由题意可得：f(x)=f−x所以函数f(x)的解析式为f(x)=−(2)因为y=−x2+4x−3可知函数f(x)在−∞,0内单调递增，且函数f(x)是R上的偶函数，可知函数f(x)在0,+∞内单调递减，若f(2m−1)<f(m+1)，则2m−1>整理可得m2−2m>0，解得m>2或所以实数m的取值范围为−∞,0∪

17.(1)设−2≤xfx因为−2≤x1<x2所以fx1−f所以fx在−2,2(2)由于对任意的x1∈−2,2，总存在x所以函数fx的值域是g由(1)知fx在−2,2单调递增，f−2=−所以fx的值域为−当k>0时，gx在−1,2单调递增，g−1=1−k所以gx∈1−k,8k+1，由1−k≤−当k<0时，gx在在−1,2单调递减，g−1=1−k所以gx∈8k+1,1−k，由8k+1≤−综上所述，k≤−532

18.解：(1)∵F(x)=10x2+100x,0<x<60901x+8100x−21980,x≥60，

∴当0<x<60时，G(x)=900x−(10x2+100x)−6200=−10x2+800x−6200，

当x≥60时，G(x)=900x−(901x+8100x−21980)−6200=−(x+8100x)+15780，

综上所述，G(x)=−10x2+800x−6200,0<x<60−(x+8100x)+15780,x≥60；

(2)由(1)得G(x)=−10x2+800x−6200,0<x<60−(x+8100x)+15780,x≥60，

19.(1)当a=2时，z=y−2x+10当且仅当2x−1=8故当x>1时，z=y−2x+11x−1的最小值为(2)由题知y=ax当1a>1，即0<a<1时，解原不等式得x>1当1a<1，即a>1时，解原不等式得x<1当1a=1，即a=1