怀化学院《初等数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页怀化学院《初等数论》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√52、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设函数，求的值为____。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。2、（本题8分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，若函数在区间$[0,1]$上单调递增，求实数的

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