2024高考物理二轮复习专题4电路与电磁感应第2讲电磁感应规律及综合应用作业含解析

PAGE10-第2讲电磁感应规律及综合应用A组基础实力练1．(2024·新课标全国Ⅲ卷)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的详细体现(D)A．电阻定律 B．库仑定律C．欧姆定律 D．能量守恒定律【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变更，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程．2．(2024·山东青岛质检)物理课上，老师做了一个奇异的“跳环试验”．如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后．将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立即跳起．某同学另找来器材再探究此试验．他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的试验，下列四个选项中，导致套环未动的缘由可能是(D)A．线圈接在了直流电源上B．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同【解析】金属套环跳起来的缘由是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的，线圈接在直流电源上时，金属套环也会跳起．电压越高线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越猛烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起，故A、B、C选项错误，D选项正确．3.(2024·浙江嘉兴5月测试)如图所示是一个趣味试验中的“电磁小火车”，“小火车”本体是两端都吸有强磁铁的电池，“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管．将干电池与强磁铁组成的“小火车”放入螺线管内，就会沿螺线管运动，则(B)A．“小火车”通过两端磁铁之间的排斥力而运动B．干电池正负极对调后“小火车”运动方向将变更C．“小火车”放入绝缘铜线绕成的螺线管后会沿螺线管运动D．“小火车”放入表面无绝缘层的袒露铜管后会沿铜管运动【解析】“小火车”通过两端磁铁与螺线管之间的作用力而运动，故A错误；只将干电池的“＋”“－”极左右对调，则螺线管产生的磁场的方向反向，“小火车”运动方向将变更，故B正确；绝缘铜线不导电，螺线管中无电流，不会产生磁场，故C错误；“小火车”放入表面无绝缘层的袒露铜管后不会沿铜管运动，因为铜管可看成许多闭合小线圈，磁铁运动则磁通量变更，依据楞次定律可知，感应电流会阻碍磁铁运动，故D错误．4．(2024·新课标卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心．轨道的电阻忽视不计．OM是有肯定电阻．可绕O转动的金属杆．M端位于PQS上，OM与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位于以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以肯定的变更率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq\f(B′,B)等于(B)A．eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C．eq\f(7,4) D．2【解析】过程Ⅰ回路中磁通量变更ΔΦ1＝eq\f(1,4)BπR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1＝ΔΦ1/R.过程Ⅱ回路中磁通量变更ΔΦ2＝eq\f(1,2)(B′－B)πR2，流过OM的电荷量Q2＝ΔΦ2/R.Q2＝Q1，联立解得：B′/B＝3/2，选项B正确．5.(2024·江门调研)如图所示为游乐场中过山车的“磁力刹车装置”．在过山车两侧安装铜片，停车区的轨道两侧安装强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与强力磁铁的相互作用使过山车能很快地停下，下列说法中错误的是(C)A．过山车进入停车区时其动能转化成电能B．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流C．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速【解析】磁力刹车制动器是由一个或两个磁力很强的磁铁长条组成，当金属片(通常是铜或铜铝合金)切割磁感线时，会在金属内部产生涡流，这将生成一个安培力来抗拒运动．由此产生的制动力是与速度成正比的．金属片在磁铁内移动，动能转化为电能并最终转化为内能．选项C中玻璃片不是金属，达不到同样的刹车效果，故选项C错误．6．(多选)(2024·新疆克拉玛依三模)如图所示，在水平面上固定两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨间连接电阻为R(其余电阻不计)，导轨间距为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面对下，磁感应强度大小为B；已知金属杆MN质量为m，与导轨接触良好．当金属杆以初速度v0向右滑动，在运动过程中(BC)A．金属杆MN将做匀减速运动B．金属杆MN的最大加速度为eq\f(B2L2v0,Rm)C．电阻R总共产生的电热为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．感应电流通过金属杆的方向由M流向N【解析】金属杆MN向右运动时切割磁感线产生感应电流，受到向左安培力而做减速运动，由a＝eq\f(F,m)＝eq\f(B2L2v,mR)可知，随速度的减小，加速度减小，则金属杆将做加速度减小的变减速运动，且起先运动时加速度最大，最大值为am＝eq\f(B2L2v0,mR)，选项A错误，B正确；整个过程中金属棒的动能转化为电热，即电阻R总共产生的电热为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，选项C正确；依据右手定则可知，感应电流通过金属杆的方向由N流向M，选项D错误；故选B、C．7．(多选)(2024·陕西渭南质检)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面对里的方向为正，磁感应强度B随时间t变更规律如图甲所示．在磁场中有一细金属矩形回路，回路平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示Oa、ab、bc段回路右侧PQ边受到的安培力．则(AC)A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向C．F1方向向左，F2方向向右D．F2方向向右，F3方向向右【解析】由楞次定律可知，Oa段感应电流为逆时针方向，ab、bc段感应电流为顺时针方向，故A正确B错误；Oa段感应电流为逆时针方向，磁感应强度方向垂直纸面对里，由左手定则可知，PQ边受到的安培力方向向左；ab段感应电流为顺时针方向，磁感应强度方向垂直纸面对里，由左手定则可知，PQ边受到的安培力方向向右；bc段感应电流为顺时针方向，磁感应强度方向垂直纸面对外，由左手定则可知，PQ边受到的安培力方向向左；故C正确D错误．8．(多选)(2024·苏锡常镇四市二模)如图甲所示，水平放置平行金属导轨左端连接一个平行板电容器C和一个定值电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好．装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变更状况如图乙所示(垂直纸面对上为正)，MN始终保持静止．不计电容器充电时间，则在0～t2时间内，下列说法正确的是(AD)A．电阻R两端的电压大小始终不变B．电容C的a板先带正电后带负电C．MN棒所受安培力的大小始终不变D．MN棒所受安培力的方向先向右后向左【解析】由乙图知，磁感应强度匀称变更，依据法拉第电磁感应定律可以知道，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，故A正确；依据楞次定律推断可以知道，通过R的电流始终向下，电容器a板电势较高，始终带正电，故B错误；由右手定则推断得知，MN中感应电流方向始终向上，由左手定则推断可以知道，MN所受安培力的方向先向右后向左，故C正确；依据安培力公式F＝BIL，I、L不变，因为磁感应强度变更，MN所受安培力的大小变更，故D错误；故选AD．B组素养提升练9．(2024·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq\f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变更的图线可能是(D)【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并依据右手定则推断电流的方向，从而推断整个回路中总电流的方向．要分过程处理本题．第一过程从①移动②的过程中左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两根棒切割产生电动势方向相同所以E＝2Blv，则电流为i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blv,R)，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中左右两根棒切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零，然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Blv,R)，方向是逆时针当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变更，故D正确．10．(2024·陕西省西安中学高三下学期第四次模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d，两区域分别存在垂直斜面对下和垂直斜面对上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方肯定高度处由静止起先沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又起先以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是(CD)A．线框中感应电流的方向不变B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C．线框以速度v2做匀速直线运动时，发热功率为eq\f(m2g2R,4B2d2)sin2θD．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，削减的机械能ΔE机与重力做功WG的关系式是ΔE机＝WG＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)【解析】线圈的ab边进入磁场Ⅰ过程，由右手定则推断可知，电流方向为逆时针；线框从磁场Ⅰ出来并进入磁场Ⅱ过程中，电流方向为顺时针；线框从磁场Ⅱ出来过程中，电流方向为逆时针，则线框中感应电流的方向会变更，A错误；当线框ab边恰好达到l2时，ab边与cd边共同切割磁感线，感应电动势为之前的2倍，瞬时电流也为之前时刻的2倍，所以ab与cd边受到的沿斜面对上的安培力合力为重力沿斜面对下的重量的4倍，线圈将做加速度渐渐减小的减速运动，直到以速度v2匀速直线运动，则有v1>v2，ab边从l1运动到l2的平均速度大于从l2运动到l3的平均速度，则线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间，B错误；线圈以速度v2匀速运动时mgsinθ＝2BId＝2Bd·eq\f(2Bdv,R)＝eq\f(4B2d2v,R)得v＝eq\f(mgRsinθ,4B2d2)，电功率P＝Fv＝eq\f(m2g2R,4B2d2)sin2θ，C正确；机械能的减小等于线框产生的电能，则由能量守恒得知：线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，削减的机械能ΔE机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是ΔE机＝Q电，即ΔE机＝WG＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，D正确．11．(2024·江苏省扬州中学高三下学期5月月考)如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细匀称的单匝正方形闭合线框abcd.t＝0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止起先向右做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为t1，ad边刚进入磁场的时刻为t2，设线框中产生的感应电流的大小为i，ad边两端电压大小为U，水平拉力大小为F，则下列i、U、F随运动时间t变更关系图像正确的是(C)【解析】依据物理规律得到物理量表达式，再选择图像是探讨图像问题常用的思路，采纳数学上数形结合的思维方法．金属杆的速度与时间的关系式为v＝at，a是加速度．由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得，感应电流与时间的关系式为I＝eq\f(BLa,R)t，B、L、a均不变，当0－t1时间内，感应电流为零，t1－t2时间内，电流I与t成正比，t2时间后无感应电流，故A、B错误；由E＝BLv和I＝eq\f(E,R)得，感应电流与时间的关系式为I＝eq\f(BLa,R)t，当0－t1时间内，感应电流为零，ad的电压为零，t1－t2时间内，电流I与t成正比，Uad＝IRad＝eq\f(BLat,R)×eq\f(1,4)R＝eq\f(BLat,4)，电压随时间匀称增加，t2时间后无感应电流，但有感应电动势，Uad＝E＝BLat，电压随时间匀称增加，故C正确；依据推论得知：金属杆所受的安培力为FA＝eq\f(B2L2v,R)，由牛顿其次定律得F－FA＝ma，得F＝eq\f(B2L2a,R)t＋ma，当0－t1时间内，感应电流为零，F＝ma为定值，t1－t2时间内，F与t成正比，F与t是线性关系，但不过原点，t2时间后无感应电流，F＝ma为定值，故D错误．12．(2024·福建福州5月模拟)如图(甲)所示，MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为L＝0.5m，导轨左端连接的定值电阻R＝1.5Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2T．将电阻为r＝0.5Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计．规定水平向右为x轴正方向，在x＝0处给棒一个向右的初速度，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，棒在运动过程中受的安培力FA随位移x的关系图像如图(乙)所示．求：(1)金属棒速度v1＝1m/s时，金属棒受到安培力大小FA1；(2)金属棒运动到x＝2m时，速度大小v2；(3)估算金属棒运动到x＝2m过程克服安培力做功值WA．【答案】(1)0.5N(2)1.6m/s(3)1.2J【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E1＝BLv1①由闭合电路欧姆定律得回路中感应电流I1＝eq\f(E1,R＋r)②由安培力公式有FA1＝BLI1③由①②③式得FA1＝eq\f(B2L2v1,R＋r)＝0.5N④(2)由图乙可得，金属棒运动到x＝2m处，受到的安培力FA2＝0.8N⑤由①②③式得v2＝eq\f(FA2×R＋r,B2L2)＝1.6m/s⑥(3)由FA－x图像中图线与x轴围成面积值就等于此过程安培力做的功，由图可得在0～2m区域内大约有60个小方格，每个小方格面积值0．1×0.2J＝0.02J⑦所以此过程克服安培力做功WA≈0.02×60J＝1.2J⑧13．(2024·辽宁部分重点中学协作体模拟)如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻可忽视不计．质量均为m＝1kg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ短暂锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止起先以加速度a＝0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm做匀速直线运动．(1)求棒MN的最大速度vm；(2)当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终匀称速运动．求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热．(3)若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度vm时，撤去拉力F，棒MN接着运动多远后停下来？(运算结果可用根式表示)【答案】(1)2