2024-2025学年高中物理第3章磁场4磁吃运动电荷的作用-洛伦兹力作业含解析教科版选修3-1

PAGE7-磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示的各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()ABCDB[依据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向向下，A错误，B正确．C、D中都是v∥B，F＝0，C、D错误．]2.(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()A．E和B都沿x轴方向B．E沿y轴正向，B沿z轴正向C．E沿z轴正向，B沿y轴正向D．E、B都沿z轴方向AB[本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同始终线上，运动方向不会发生偏转；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变；C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，粒子将做曲线运动；D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不行能平衡，粒子将做曲线运动．假如粒子带负电，仍有上述结果．]3.(多选)一束混合粒子流从一放射源射出后，进入如图所示的磁场中，分别为1、2、3三束，则下列推断正确的是()A．1带正电 B．1带负电C．2不带电 D．3带负电ACD[依据左手定则，带正电的粒子左偏，不偏转说明不带电，带负电的粒子向右偏，因此选A、C、D．]4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量渐渐减小(带电荷量不变)．从图中状况可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电D[垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R＝eq\f(mv,qB).由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，又据Ek＝eq\f(1,2)mv2知，v在减小，故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定则，可判定粒子带负电．]5.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从Q点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为()A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2D[画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°，过b点的粒子转过60°，故选项D正确．]6.(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面对右运动，小球离开桌面后进入一水平向里的匀强磁场，已知速度方向垂直于磁场方向，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2.则下列论述正确的是()A．x1＞x2 B．t1＞t2C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同ABC[当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的重量向右，竖直方向上的重量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖直方向上加速度a<g，所以t1>t2、x1>x2，A、B正确；洛伦兹力对小球不做功，故C正确；两次小球着地时速度方向不同，故D错误．]二、非选择题(14分)7．如图所示，两个板间存在垂直纸面对里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满意的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．解析：如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′肯定位于NP所在的直线上．假如直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧．(1)假如质子恰好从N点射出，R1＝eq\f(d,4)，qv0B1＝eq\f(mv\o\al(2,0),R1).所以B1＝eq\f(4mv0,dq).(2)假如质子恰好从M点射出Req\o\al(2,2)－d2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2－\f(d,2)))eq\s\up12(2)，qv0B2＝meq\f(v\o\al(2,0),R2)，得B2＝eq\f(4mv0,5dq).所以B应满意eq\f(4mv0,5dq)≤B≤eq\f(4mv0,dq).答案：eq\f(4mv0,5dq)≤B≤eq\f(4mv0,dq)(时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.(多选)用细线悬挂一个质量为m，带正电的小球，置于如图所示的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摇摆时，假如细线始终绷紧，不计空气阻力，则前后两次通过最低点时相比较，相同的物理量是()A．小球受到的洛伦兹力 B．小球的加速度C．悬线的拉力 D．小球的动能BD[小球在摇摆过程中受重力、绳子拉力和洛伦兹力作用，其中绳子拉力、洛伦兹力对小球都不做功，只有重力做功，小球机械能守恒，故在最低点前后两次动能相同，由于速度方向不同，故洛伦兹力的方向不同，又a＝eq\f(v2,R)，速度大小相同，故a相同，由向心力公式知两次绳子拉力不同，故B、D正确．]2.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则()A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2A[带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝120°，θc＝60°，由qvB＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\f(qBr,m)，则vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，又由T＝eq\f(2πm,qB)，t＝eq\f(θ,2π)T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，故选项A正确，B、C、D错误．]3.(多选)质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是()A．小球带正电B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为eq\f(mgcosθ,qB)ABD[要使小球对斜面的压力为零，小球所受洛伦兹力的方向应当垂直于运动方向向上，依据左手定则可以推断A正确；对小球受力分析可以推断小球受的合外力大小为mgsinθ，所以小球做匀加速直线运动，B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，qvB＝mgcosθ，所以v＝eq\f(mgcosθ,qB)，D正确．]4.如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面对里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(3) D．1∶1B[正、负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120°.负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1.]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5.(12分)如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．解析：小球受力分析如图所示，依据牛顿其次定律得mg－μFN＝maFN－qE－qvB＝0所以a＝eq\f(mg－μqvB＋qE,m)故v＝0时，a最大，amax＝g－eq\f(μqE,m).同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时v达到最大，故mg＝μ(qvmaxB＋qE)得vmax＝eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B).答案：g－eq\f(μqE,m)eq\f(mg,μqB)－eq\f(E,B)6．(14分)如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限