第八章-二元一次方程组-达标测试卷(含答案)

第八章二元一次方程组达标测试卷时间：90分钟分值：120分得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列方程组不是二元一次方程组的为()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，,2x＋5y＝7)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6＝4，,2x＋5y＝7)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，,2x＋z＝7)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4，,2x＋5y＝7))2．下列各组数中，是方程2x＋y＝7的解的为()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝5)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝5)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3))3．下列二元一次方程组中，不能直接用加减法消元的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，,3x－2y＝－1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,3x＋y＝4))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝7，,6x－2y＝11)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝25，,3x＋4y＝15))4．二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝9，,x－2y＝3))的解是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－3)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0))5．已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,3x－2y＝8，))则x－y的值是()A．3 B．－2 C．0 D．－16．若单项式－3x4myn－3m与5xny的和仍是单项式，则m，n的值分别是()A．m＝8，n＝0 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝4 D．m＝0，n＝87．某校开展阅读活动，已知小明3天阅读的总页数比小颖5天阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－6＝5y，,y＝2x－10)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6＝5y，,y＝2x＋10))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y－6，,y＝2x－10)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y＋6，,y＝2x＋10))8．若关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋1，,3x－y＝4m－6))的解满足x＋3y＝12，则m的值为()A．－1 B．－2 C．－3 D．－49．如果关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋ky＝6，,x－2y＝0))的解都是正整数，那么正整数k的值为()A．3 B．2 C．1 D．不存在10．将关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋2y＝－5，,－x＋ay＝2a))中的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，每当a取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一组公共解，则这组公共解是()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3))二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)11．已知方程8x－7y＝10，用含x的式子表示y，则y＝__________；用含y的式子表示x，则x＝__________.12．写出一个解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))的二元一次方程组：__________.13．定义一种新运算“T”：对于实数x，y，T(x，y)＝(mx＋ny)(x＋2y)(其中m，n均为非零常数).例如T(1，1)＝3m＋3n.若T(1，－1)＝0，T(0，2)＝8，则m＋n的值是__________.14．如图，8个完全相同的小长方形地砖可以拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是__________．第14题图15．如图所示的3个天平左盘中，“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为__________.第15题图三、解答题(本大题8小题，共70分)16．(6分)用给定的方法解下列方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，,3x－y＝－1；))(代入消元法)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋2n＝16，,2m＋3n＝－1.))(加减消元法)17．(6分)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋\f(y,5)＝1，,3（x＋y）＋2（x－3y）＝15.))18．(8分)《九章算术》是我国古代数学名著，其中卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？请列方程组解决这个问题．19．(9分)在解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝9，,3x－cy＝2))时，甲正确解出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，))乙把c抄错了，但计算过程没有问题，得到的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1，))求a，b，c的值．20．(9分)已知某快递公司在我市实行统一的收费标准：计重类快递费用＝计重费用＋包装费用，计重费用首重1千克收费标准为11元(不足1千克按1千克算)，超出1千克的部分，续重费为每千克2元．现在有一单计重类货物的快递费用为60元，其中计重费用是包装费用的3倍，求此单货物的重量和包装费用．21．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某景区游玩，下图是票价详情及购买门票时小明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：第21题图(1)他们共去了几个成人，几个学生？(2)小明想要换哪种方式购票？该购票方式是否更合算？请通过计算说明．22．(10分)新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表所示，因污水导致部分信息无法识别，请根据下表解决问题：家居用品名称单价(元)数量(个)金额(元)挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术饰品a2120电热水壶351b合计8310(1)a＝__________，b＝__________.(2)甲居民购买了垃圾桶、塑料鞋架各几个？(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？23．(12分)风味美饭店生意火爆，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天，则再请乙施工队单独做24天可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元；若先请甲施工队单独做9天，则再请乙施工队单独做16天可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付工钱多少元？(2)不考虑其他因素，假设装修完后，风味美饭店可马上投入使用，平均每天盈利300元，现有三种方案：①甲施工队单独做；②乙施工队单独做；③甲、乙两施工队同时做．你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．第八章二元一次方程组达标测试卷1．C2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.B9.B10.B11.eq\f(8x－10,7)eq\f(7y＋10,8)12.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,y－x＝1))(答案不唯一)13.214.72cm15.1016．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝9，①,3x－y＝－1.②))由①，得x＝9－2y.③把③代入②，得3(9－2y)－y＝－1.解得y＝4.把y＝4代入③，得x＝9－8＝1.所以这个方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝4.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋2n＝16，①,2m＋3n＝－1.②))①×2－②×3，得－5n＝35.解得n＝－7.把n＝－7代入①，得3m－14＝16.解得m＝10.所以这个方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝10，,n＝－7.))17．解：方程组整理，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋3y＝15，①,5x－3y＝15.②))①＋②，得10x＝30.解得x＝3.把x＝3代入①，得15＋3y＝15.解得y＝0.所以这个方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝0.))18．解：设合伙人数为x，羊价为y钱．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋45＝y，,7x＋3＝y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝21，,y＝150.))答：合伙人数为21，羊价为150钱．19．解：依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋4b＝9，①,6－4c＝2，②,4a－b＝9.③))③×4＋①，得18a＝45.解得a＝eq\f(5,2).把a＝eq\f(5,2)代入③，得b＝1.由②，得c＝1.∴a＝eq\f(5,2)，b＝1，c＝1.20．解：设此单货物的重量是x千克，包装费用为y元．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋11＝3y，,2（x－1）＋11＋y＝60.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝18，,y＝15.))答：此单货物的重量是18千克，包装费用为15元．21．解：(1)设去了x个成人，y个学生．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝14，,40x＋0.5×40y＝400.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝8.))答：他们共去了6个成人，8个学生．(2)小明想要换团体票方式购票，该购票方式更合算．理由：若按团体票购票需14×40×0.6＝336(元).∵336＜400，∴按团体票方式购票更合算．22．解：(1)6035.(2)设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料鞋架y个．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋x＋y＋2＋1＝8，,60＋15x＋40y＋120＋35＝310.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个．(3)设甲居民再次购买m个艺术饰品，n个垃圾桶．依题意，得60m＋15n＝150.∴n＝10－4m.又m，n均为正整数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝6))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝2.))∴共有2种购买方案．方案1：购买1个艺术饰品，6个垃圾桶；方案2：购买2个艺术饰品，2个垃圾桶．23．解：(1)设甲施工队工作一天，风味美饭店老板应付x元，乙施工队工作一天，风味美饭店老板应付y元．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋24y＝7200，,9x＋16y＝7600.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝400，,y＝250.))答：甲施工队工作一天，风味美饭店老板应付400元，乙施工队工作一天，风味美饭店老板应付250元．(2)施工方案③更有利于饭店老板．理由如下：设甲施工队的工作效率为m，乙施工队的工作效率为n.依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3m＋24n＝1，,9m＋16n＝1.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝\f(1,21)，,n＝\f(1,28)．))∴甲施工