华北理工大学《最优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华北理工大学

《最优化》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x4、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.6、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.27、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)8、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散9、级数的和为（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求函数的单调递增区间为____。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、求微分方程的通解为______________。5、求函数的值恒为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。3、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。4、（本题8分

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