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装订线装订线PAGE2第1页,共3页华北理工大学
《数理统计2》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共20个小题,每小题2分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在对多个变量进行降维处理时,常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么?()A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是2、为研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响,应该建立什么样的回归模型?()A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以3、在多元回归分析中,如果某个自变量的系数在5%的显著性水平下不显著,应该如何处理?A.直接从模型中删除该变量B.保留该变量,但在解释结果时谨慎对待C.增加样本量重新进行回归D.改变变量的度量方式4、在一项关于消费者购买行为的调查中,记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系,应该绘制哪种图形?A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图5、为了分析两个变量之间的非线性关系,可以采用以下哪种方法?A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归6、在一个时间序列数据中,既有长期趋势,又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动,应采用哪种方法?A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法7、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况,收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异,应采用以下哪种统计量?()A.均值B.中位数C.方差D.标准差8、为研究广告投入与销售额之间的关系,收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系,以下哪种方法可能更适合进行分析?()A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归9、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系,进行了田间试验。设农作物产量为y,施肥量为x,如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示,且回归系数为正,说明()A.施肥量越多,产量越高B.施肥量越多,产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定10、在对一组数据进行非参数检验时,使用了Wilcoxon秩和检验。与参数检验相比,非参数检验的优点是?A.对总体分布的假设要求宽松B.检验效率更高C.更适合小样本D.能提供更多的统计信息11、某地区的年降水量服从正态分布,过去30年的平均降水量为800毫米,标准差为100毫米。今年的降水量为1000毫米,计算其标准分数是?A.2B.-2C.1D.-112、在一项关于居民收入与消费关系的研究中,收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2,则新的相关系数为()A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定13、对于两个相互独立的随机变量X和Y,已知X的方差为4,Y的方差为9,那么它们的和X+Y的方差是多少?()A.5B.13C.25D.3614、某研究收集了多个城市的空气质量数据,若要综合评价这些城市的空气质量,以下哪种方法较为合适?A.计算算术平均值B.计算几何平均值C.计算加权平均值D.以上都可以15、某地区的房价数据呈现右偏态分布,若要对其进行描述性统计,以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势?()A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合16、某工厂为了监控生产过程中的质量,每隔一段时间抽取一定数量的产品进行检测。这种抽样方式属于以下哪种?A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样17、在进行聚类分析时,常用的距离度量方法有哪些?()A.欧氏距离B.曼哈顿距离C.余弦距离D.以上都是18、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中,随机抽取了500名用户,其中表示非常满意的有120人,满意的有230人,一般的有100人,不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意(包括非常满意和满意)的比例,应采用哪种统计方法?()A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析19、某地区的气温数据呈现出上升趋势,为了预测未来的气温变化,采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值,预测结果会()A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感20、某地区的房价近年来持续上涨,为了研究房价与房屋面积、地理位置等因素的关系。收集了500套房屋的相关数据,若要建立房价的预测模型,以下哪种统计方法最为合适?A.线性回归B.逻辑回归C.聚类分析D.判别分析二、简答题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)论述在进行方差分析时,如果样本量不均衡,应该如何进行分析和解释结果?需要注意哪些问题?2、(本题10分)解释什么是空间统计分析(SpatialStatisticalAnalysis),阐述空间统计分析的主要方法和应用领域,举例说明如何进行空间自相关分析。3、(本题10分)在进行假设检验时,如何选择合适的检验统计量?需要考虑哪些因素?4、(本题10分)某研究团队想要比较两种教学方法对学生成绩的影响,进行了一项实验研究。请说明如何设计实验以确保结果的有效性,如何收集和分析数据,以及可能存在的潜在问题和解决方法。三、案例分析题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题
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