华北理工大学《概率统计A》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《概率统计A》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为5cm，标准差为0.1cm。现从生产的零件中随机抽取100个进行测量，其平均长度为4.98cm。假设显著性水平为0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对2、对某商场的销售额进行统计，1月销售额为10万元，2月销售额为12万元，3月销售额为15万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为0.3，预测4月销售额约为（）A.13.1万元B.13.5万元C.13.9万元D.14.3万元3、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数4、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图5、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系6、在一次抽样调查中，样本容量为200，计算得到样本均值为50，样本标准差为10。若要估计总体均值的95%置信区间，应该使用哪种方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、在一个正态分布中，已知均值为50，标准差为10。随机抽取一个样本，其值在40到60之间的概率大约是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法计算8、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数9、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？A.21B.30C.70D.710、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布11、对两个总体方差进行比较时，应采用（）A.F检验B.t检验C.Z检验D.卡方检验12、在一项关于城市居民出行方式的调查中，随机抽取了800个样本。其中选择公交出行的有300人，选择地铁出行的有250人，选择私家车出行的有150人，选择其他方式出行的有100人。如果要检验不同出行方式的选择比例是否相同，应采用哪种检验方法？（）A.卡方检验B.t检验C.F检验D.Z检验13、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析14、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？A.饼图B.柱状图C.折线图D.箱线图15、已知某总体的均值为100，从该总体中抽取一个样本量为100的样本，计算样本均值的抽样分布的均值为多少？（）A.100B.10C.1D.无法确定16、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，则λ的值是多少？A.2B.3C.6D.917、在计算样本方差时，自由度为n-1的原因是（）A.保证方差的无偏性B.简化计算C.数学上的规定D.以上都不是18、为了分析两个变量之间的非线性关系，可以采用以下哪种方法？A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归19、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个回归方程显著，应该（）A.保留该自变量B.剔除该自变量C.重新收集数据D.无法确定20、对于一个非正态分布的数据，以下哪种描述统计量不太适用？（）A.均值B.中位数C.四分位数D.众数二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在时间序列分析中，如何使用移动平均法和指数平滑法进行预测？比较它们的优缺点和适用场景。2、（本题10分）阐述时间序列预测中ARIMA模型的基本结构和参数估计方法。以实际数据为例，说明如何应用ARIMA模型进行预测。3、（本题10分）在进行统计推断时，为什么要进行参数估计？常见的参数估计方法有哪些？请分别阐述这些方法的特点和适用条件，并举例说明如何在实际问题中应用。4、（本题10分）解释什么是P值，并说明如何根据P值做出统计决策。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本