高考物理冲刺：巩固练习-机械能守恒动率的应用（基础）

【巩固练习】

一、选择题

1、在下列几种运动中，机械能一定不守恒的是()

A.质点做匀速圆周运动B.物体做匀速直线运动

C.子弹打入木块的过程中D.物体做匀变速运动

2、如图所示，小球用轻弹簧连接，由水平位置释放，在小球摆至最低点的过程中()

A.小球的机械能守恒

B.小球的动能一直增大

-,-......一・・、，匕+的+

心华k〜O皿匕工日大

;和地球构成的系统的机械能守恒

3、物体在地面上20m高的地方以7m/s2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体机械能

的变化是()

A.不变B.减小C.增大D.无法判定

4、水平地面上竖直放置一轻弹簧，一小球在它的正上方自由落下，在小球与弹簧的相互作用

中()

A.小球与弹簧刚接触时，具有动能的最大值

B.小球的重力与弹簧对小球的弹力相等时，小球具有动能的最大值

C.小球速度减为零时,弹簧的弹性势能达到最大值

D.小球被反弹回原位置时动能有最大值

5、质量为100g的钢球放在被压缩的轻弹簧上端，当弹簧释放时将球竖直向上抛出，若球上

升到3m高处时具有2m/s的速度，则弹簧原来的弹性势能为()

A.0.2JB.2.74JC.2.94JD.3.14J

6、、质量为m的物体以速度「竖直上抛，上升的最大高度为H。若以抛出点为参考平面，则

当物体的动能和重力势能相等时()

V21

A.物体距地面高度为B.物体的动能为?〃g"

C物体的动能为二加2D物体的重力势能为!加仔

24

7、如图所示,小球在倾角为30。的斜面上的A点水平抛出，抛出时的动能为6J,则落到斜面上B

点时的动能为（不计空气阻力）（）

8、如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度%抛出，不计空气阻力,

；-----山罚能为（）

y0

g4--H+mgh

50-1-D.+mg(H-h)

9、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧

黄上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,

安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹

示，则（）

Ad时刻小球动能最大

B4时刻小球动能最大

C4T3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D4~4这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

10、半径为r和R（r<R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相

等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（）

A.机械能均逐渐减小

B.经最低点时动能相等

C.两球在最低点加速度大小不等

D.机械能总是相等的

二、填空题

1、如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的。一

质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时

加速度大小为，刚滑过B点时的加速度大小为.

“%----T0

2、金砌殳的细绳上端固定在。点，下端系一个质量为m的小球，若小球从悬线与竖

直方向的夹角。二60。的位置无初速释放，如图所示。在小球摆到平衡位置的过程中，重力对

小球所做的功为，小球通过平衡位置时的动能为O

/J；泳离地面lm高的水平光滑桌面上放一根长0.5m的均匀铁链，其中0.3m悬

1m',铁链质量为10kg,它由静止开始下滑，当下端刚好着地时速率为

777"

三、计算题

1、如图所示,质量为m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑接着又在一个半径为R的竖直

圆环上运动.若所有摩擦均不计，则小球至少应从多高的地方滑下，才能顺利通过圆环最高点?

在这种情况下，小球通过圆环底端时对圆环的压力有多大？

2、右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道

DE,以及水平

的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力

作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m,落在

着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求：

点的速度大小；

-------cBAB段下滑过程中下降的高度。

3、如图所示，一个=圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内，轨道半径为R,

在A点与水

平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，

左端M正好位于A点。将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某

处由静止释放，不考虑空气阻力。

♦

,打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小

9子上，小球离A点的最大高度是多少？

4、如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块（可视为质

点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C

点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,

A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动

2

摩擦因数Ui=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数囚二0.2,g=10m/so求：

AO宁向;

二点的压力;

&不滑出长木板。

【答案与解析】

一、选择题

I、C.

解析：若质点在光滑的水平面上做匀速圆周运动，机械能守恒。若质点在光滑的水平面上做

匀速直线运动，机械能守恒。子弹打入木块的过程中，克服阻力做功有内能（热能）产生，

机械能一定不守恒。物体做匀变速运动如平抛运动，机械能守恒。所以选co

2、D

解析：小球的机械能不守恒，系统的守恒，A错，D对。

小球的重力势能转化为动能和弹性势能之和，C错。弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的

动能不是一直增大，B错。故选Do

3、B

解析：物体以7m/s2的加速度竖直下落，小于重力加速度，肯定有阻力做功，机械能减少。

克服阻力做了多少功，机械能就减少了多少。所以选B。

4、BC

解析：合力为零时，加速度为零，速度到达最大，动能最大，A错，D错，B对。小球速度

减为零时,动能全部转化为弹性势能，此时弹簧的弹性势能达到最大值，C对。所以选BCO

5、D

解析：机械能守恒，弹簧原来的弹性势能转化为重力势能和动能，

2

=mgh+—mv=3.14>/选Do

6、BD

解析：物体上升的最大高度为"==(1)不是距地面的高度，A错。

12g

当物体的动能和重力势能相等时5/研2=mgh+mgh=2mgh=2EP(2)

42

重力势能Ep=L加，D对。由⑴(2)力=二

〃44g2

I।

动能Ek=Ep=mgh=mg-H=-mgH,C错,B对。选BD。

7、B

解析：平抛运动机械能守恒，％=几+mgy

_j_2

=mV

%20A点的重力势能EPA=mgy

关键是要求出［小那下落的高度y

tan30°=-

X

EPA=mgy:

所以B点的动能EkB=EM+mgy=6+8J=14J

8、B

解析：根据机械能守恒定律；mvl+mgH=EkB+，〃g("-人)

解得+mgh

9、C

解析：4时刻弹簧弹力为零，处于自由落体阶段，只有重力等于弹力时，小球动能最大，A

错。与时刻弹力最大，小球速度为零，动能为零，B错。f2f这段时间内，弹力逐渐减小，

说明小球向上运动，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度最大，后来速度减小，C对。

对选项D,这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能与减少的重力势能之

和，D错。

10、D

解析：它们初态的机械能相等，没有任何能量损失，机械能守恒，A错，D对。经最低点时

动能不相等，大圆最低点的动能大，B错。两球在最低点加速度都是向心加速度，

2R

丫=腐代入。=I=g,与半径无关，加速度相等，C错。故选Do

二、填空题

1、2g,g

解析：在质点刚要到达B点时的加速度是向心加速度，先求B的速度

根据机械能守恒定律v=师则。===萼=2g

刚滑过B点时的加速度为平抛运动的加速度，〃=g

1,1,

27、-mgL,-mgL

解析：取最低点为零势面，小球下落的高度

h-L-Lcos0=L(\-cos=

重力对小球所做的功重力势能的减少量W=mgh=；mgL

根据机械能守恒定律Ek=mgh=gmgL

3、v=3.6m/s

解析：取地面为零势面，初态的重力势能

桌面上的部分：E,,1=-mgxl=-mg

3I

桌面外的部分：E'pi=-mgx(\--x0.3)=0.5Img(注意重心)

初态的动能E-=0

刚好着地，末态的重力势能纥2=0.25〃?g(重心在S巨地0.25处)

2

末态的动能Ek2=-mv

根据机械能守恒定律号+号+J=Ep2+Ek2

12

0.5Img+OAmg=0.25〃2g+—mv~

解得下端刚好着地时速率V=后为7/s=3.6m/s

三、计算题

1、(l)2.5R(2)6mg

解析：通过圆环最高点的最小速度是重力提供向心力

2

mg=m—v1-gR(1)

根据机械能守恒定律mgh=mg-2R+-mv2(2)

联立⑴⑵解得〃=2.5R

球通过圆环底端时的速度为M,对底端和最高点应用机械能守恒定律

(mv'2-mv2+2mgR将(1)代入求得v,2=5gRv'-15gR

在低端由牛顿第二定律N—mg解得N=6mg

K

2、(1)30m/s(2)45m

解析：(1)运动员从D点飞出时的速度u=工=30m/s

t

依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s

(2)在下滑过程中机械能守恒，有，叫〃=

下降的高度〃=二=45/7?

2g

3、(1)轲,方向竖直向下。(2)H=5R

解析：(1)小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,

根据运动学公式可得：R=g城运动时间”*

从C点射出的速度为匕=，=您

设小球以匕经过C点受到管子对它的作用力为N,由向心力公式可得

zV,2z匕2mg

mg-N=m—N=mg-tn—=

RR2;

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为,方向竖直向下。

(2)小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R,打到N点。

设能够落到N点的水平速度为岭，根据平抛运动求得：匕=,=师

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

mg(H-R)=—mvH=—+R=5R

2-22g

4、(1)w=5m/s方向与水平面的夹角为66=37。(2)G=47.3N

(3)x—2.Sm

(1)物块做平抛运动：H