计算机原理及应用

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

奸算机原理及接口技术

MCS-51单片M

主讲：吉涛

单位：机电学院

办公室：实验楼2B-408室

联系电话：86168805

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

薛程安排

•理论课:讲述基本原理结构和方法（40学时）

•实验课:根据实验指导书的要求完成（10学时）

•准备知识：需要数字电路、模拟电路和计算机基

础等方面的知识。

•课程特点：

-内容多，进度快，概念多，难度大，应用广。

•参考教材与资料：

-单片微型计算机原理及应用主编李建忠

-MCS-51原理及应用开发教程主编晁阳

-AT89S52的Datasheet

Date:2012-7-27Page:

第o章预备知识(数制及码制)

预备知识数制与码制

第一章单片机的基础

第二章51单片机硬件系统结构

第三章A)MCS-5］单片机的指令系统

第三章B)MCS-51单片机的程序设计

第四章系统的扩展与接口

第五章中断、定时系统、串行通信

第六章51单片机的接口应用

第七章单片机应用系统设计

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

健程教学要求

•通过对MCS-51单片机的深入学习，理解计算机工作原理。

•本课程是实践性较强的课程，注意理论知识学习和实验、

实践的结合。通过课程的学习，掌握MCS-51单片机软件编

程和硬件电路设计的方法，能够进行单片机应用系统的设

计、调试工作。

•课堂三个十分钟

•学生讲解

•课堂自修

•命题讨论。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

第1章预备知根

计算机中教的表示与编码-教制及码制

1.1单片机中的数制

1.2数制的转换方法

1.3二进制运算

1.4码制

L5BCD码

1.6ASCH码

L7汉字信息编码

本章重点

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

1.1单片机中的数制

计数制：是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

同一个数字之符号，用不同数制表示,形式不同，但数量相等。

常见数制：

二进制八进制十进制十六进制

BQDH

BinaryOctalDecimalHexadecimal

两个0件：

基数R(Radix)：可用数码个数

权重W(Weight)：每位权重，以R为底的塞

R进制数N形式表示：

(1)并列表示法：(N)R=(Kn/KnQ.KKoKjK_2...Km)R

(2)多项式表去：Z=a,7,xR”I+axR”H-...H-x+

n—1

—i―—1

a,x&+…+axRx

-I—m）：ajR

=­m

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

1.二进制数

当R=2时，称为二进位计数制，简称二进制。在二进制

数中，只有两个不同数码：0和1,进位规律为“逢二进一”。

任何一个数N,可用二进制表示为

n—177—2O

N=-2+x2+...+a0x2+

n—1

一1一m

口,x2+…x2)ax2

—1—777

i=­m

例如，二进制数1011.01可表示为

22

(1011.01)2=1X23+0X2+1X2"1X2°+0X2“+1X2~

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

2.八进制数

当R=8时，称为八进制。在八进制中，有0、1、2、…、

7共8个不同的数码，采用“逢八进一”的原则进行计数。

如(503)8可表示为

(503)8=5X82+0X81+3X8°

小知量:

印度(阿拉伯)数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种

数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到

及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿

拉伯数字在我国才开始慢慢使用。

古希腊(罗马)数字:罗马数字共有7个，即1(1),V(5),X(10),

L(50),C(100),D(500),M(1000)o按照规则可以表示任意正整数。

1-1.II—2、III—3、IV—4、V—5、VI—6、VII—7、VIII-8>IX-9

例：XLVI—46

Date:2012-7-27Page:

-第o章预备知识（数制及码制）

3.十六进制

当R=16时，称为十六进制。在十六进制中，有0、1、2、...、

9、A、B、C、D、E、F共16个不同的数码，进位方法是“逢

十六进一”。例如，（3A8.0D）16可表示为

2

(3A8.0D)16=3X162+10X161+8X16°+0X16」+13X16

纵式IIIIIIIlliHillTT>W；

横式__2^三_L=1===

123456789

±T=m6728

ITTTIT6708

6♦^4/

中国筹算数字及记数法。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.2数制的转换方法

•各进制数转换成十进制数：

按权多项式展开

2D07.AH=2X163+13X162+0X161+7X160+10X16-1

=8192+3328+7+0.625=11527.625

•十进制数转换成各进制数：

＞乘除法：分开处理，整数部分（除，逆向取余）和小

数部分（乘，正向取整）；

＞降嘉法：凑出结果。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.十进制数转换成二进制数

任意十进制数N转换成二进制数,需将整数部分和小

数部分分开，采用不同方法分别进行转换，然后用小数点将

这两部分连接起来。

（1）整数部分：除2（基）取余法。

分别用基数R不断地去除N的整数，直到商为零为止,

每次所得的余数依次排列即为相应进制的数码。最初得到

的为最低有效数字，最后得到的为最高有效数字。

Date:2012-7-27Page:

第o章预备知识（数制及码制）

例1将（168）10转换成二进制数。

2|168余数

1840最低位

420

210

101

50

21

10

01最高位

(168)1O=(1O1O1OOO)2

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

（2）小数部分：乘2（基）取整法。

分别用基数2不断地去乘N的小数，直到积的小

数部分为零（或直到所要求的位数）为止，每次乘得

的整数依次排列即为相应进制的数码。最初得到的

为最高有效数字,最后得到的为最低有效数字。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

例2求十进制数0.625的二进制数。

用乘法竖式，步骤如下：

0.625

X2

一L25F整数部分为1,即小数点后第一位为

0.25

X2

—0.50整数部分为0,即小数点后第二位为0

*2

1.00整数部分为1,即小数点后第三位为

(0.625)10=(0.101)2

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

例3将(168.625)10转换成二进制数。

根据例1、例2可得

(168.625)10=(10101000.101)2

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

镰鹭镰圜

(1)求74,156的二进制数。

(74)口=(1001010)B

(156)(10011100)B

(2)求0.1,0.456的二进制数。

(0.1)D=(0.00011001)B

(0.456)D=(0.011101)B

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

2.各进制转换成十进制：按权展开法

例4将数(10.101)2转换为十进制。

23

(10.101)2=1X240X2°+1X2-1+0X2-+1X2-

=2+0+0.5+0.25+0.125

=2.625

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识(数制及码制1

也.(1)一个二进制数可以准确地转换为十

进制数，而一个带小数的十进制数不一定

能准确地用二进制数来表示，同样位数，

高进制有更高的表达精度。

(2)带小数的十进制数在转换为二进

制数时，以小数点为界，整数和小数要分

别转换。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

3.二进制与十六进制之间的相互转换

由于24=16,故可采用“合四为一”的原则，即从小数点

开始分别向左、右两边各以4位为一组进行二-十六换算：若

不足4位的以0补足，便可将二进制数转换为十六进制数。

反之，采用“一分为四”的原则，每位十六进制数用四位二进

制数表示,就可将十六进制数转换为二进制数。

例5将(101011.01101)2转换为十六进制数。

00101011.01101000

▼+▼+▼

2B.68

即(101011.01101)2=(2B.68)16

Date:2012-7-27Page:

燎盘，第0章预备知识(数制及码制)

例6将(1D3.45)16转换成二进制数。

1D3.45

'.U''.V

000111010011.01000101

即(lD3.45)16=(111010011.01000101)

Date:2012-7-27Page:21

第0章预备知识(数制及码制)

(3)将(110101.011)2转换为十六进制数。

(4)将(4A5B.6cM转换为二进制数。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

(3)将(110101.011)2转换为十六进制数。

00110101.0110

I♦

35.6

即(110101.011)2=(35.6)16

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

(4)将(4A5B.6ch6转换为二进制数。

4A5B.6C

I1IIII।

0100101001011011.01101100

即(4A5B.6C)16=(100101001011011.011011)2

Date:2012-7-27Page:

返回本章首页

第0章预备知识（数制及码制）

1.3二进制运算

二进制数只有0和1两个数字，计算机内的运算包括算术运算

和逻辑运算两种。其算术运算较为简单，力口、减法遵循“逢二进

一”、“借一当二”的原则；逻辑运算取值为（1\'（F,代表逻

辑代数中的‘真'、'伪'。简要说明如下：

L或运算OR符号：+或V（加法运算）

规则：0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10（有进位）

2.减法运算

规贝IJ:0-0=0;1-1=0;1-0=1;0-1=1（有借位）

3.与运算AND符号：*或A（乘法运算）

规贝1」：0*0=0;0X1=1*0=0；1X1=1

4.非运算NOT符号：一

规则：/1=0;/1=0

5.异或运算XOR符号：㊉或▽

规则：相异为1,相同为0

Date:2012-7-27Page:

-第0章预备知识（数制及码制）

力口、减法运算：

例1求1001B+1011B。例2^HOOB-lllBo

被加数1001被减数1100

加数+1011减数-111

进位10010差0101

和10100即1100B-lllB=0101B

即1001B+1011B=10100B

Date:2012-7-27Page

第0章预备知识(数制及码制)

乘法、倍数运算：

例3A^00011011BX110Bo例4求00110101BX10B。

被乘数00011011(27)被乘数00110101(53)

乘数X110(6)泰数又10(2)

0000000000000000

0001101100110101

00011011积001101010(106)

积0010100010(162)派意：薇乘剧与秸累比对/

例3B^00011011BX110Bo

2倍结果：00110110B(左移一位)

+)4倍结果：01101100B(左移两位)

6倍结果:10100010B

Date:2012-7-27Page:

返回本章首页

_________________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.4码制（机器数真值原码补码反码溢出）

计算机在数的运算中，不可避免地会遇到正数和负数，

那么正负符号如何表示呢？由于计算机只能识别0和1,故我

们将一个二进制数的最高位用作符号位来表示该数的正负。

符号位用“0〃表示正，用“1〃表示负，即机器数（符号+真

值）。计算机中表示机器数常用的3种方法：原码、反码、

补码。

X=-1101010B,Y=+1101010B,在计算机中用8位二进制数

D7D6D5D4D3D2D1D0

X表示为:

Y表示为:11101010

01101010

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

一、原码

当正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值

部分用真值的绝对值来表示的二进制机器数称为原码，用

[X]原表示,设X为整数。

^X=+Xn_2Xn_3...X1X0,贝IJ[X]原=OXn.2Xn3..XiXo=X;

若X=・Xn.2Xn3..XiXo,则[X]M=lXn_2X11.3...X1X0=2-i-Xo

例如:+115和-115在计算机中（设机器数的位数是8）其原

码可分别表示为：

[+115]01110011B;[-115]IXXIOOIXB

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

可见,真值X与原码［X］原的关系为

.0WXv2"

[*原=<■

—石，■—2〃TVXWO

注意：

/由于［+0］原=00000000B,而［-0］原=10000000B,所以

数0的原码不唯一。

/8位二进制原码能表示的范围是:.127T127。

/简单易懂，但是不便于计算，故引入补码概念。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

例1有X］=+11011,X2=-10111,求：

国］原=?区］原=?（模为28）

解：［XJ原=00011011［XJ原=10010111

▲k▲V'▲V▲7

符数符数

号值号值

位莅位莅

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)—

二、补码(使正负数加减运算统一为加法运算)

“模”是指一个计量系统的计数量程。如，时钟的模为12。

任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。仍以时钟为例，

设当前时钟指向11点，而准确时间为7点，调整时间的方法有两

种，一种是时钟倒拨4小时，BP11-4=7;另一种是时钟正拨8小时，

即11+8=12+7=7。由此可见，在以12为模的系统中，力口8和减4

的效果是一样的，即-4=+8(mod12)

对于n位计算机来说,数X的补码定义为

O<Xv2，1;(mod2,)

[*]补=<

77—1

〔2"+X,—2<JV<O

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

即正数的补码为其本身，负数的补码为真值与模数相加而得。

例如，n=8时，[+75]#=01001001B

[-73]补=10000000B+(-01001001B)=10110111B

[0]补=1+0]补=[-0]补=00000000B

可见，数0的补码表示是唯一的。负数补码的求法：

L定义法：模数-真值绝对值

2.符号位不变，其他数位取反加1

3.原码尾数右侧第一个1及其右侧0不变，左部取反，符号不变

例如:[-30]补=[111110]#=100001+l=100010Bo

8位二进制补码能表示的范围为：・128，127,若超过此范围，则

为溢出。

Date:2012-7-27Page:

第o章预备知识（数制及码制）

例2有Xi=・1101011,X2=-1110010,

求：区]补=?区]补=?（模为28）

解：Xi^llOlOllX2=-1110010

[XJ原=11101011医]原=11110010

[XJ补=10010100+1[XR补=10001101+1

=10010101B=1000011106

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

三、关于原码与补码

1、8位码的范围

原码：-127〜+127补码：-128〜+127

2、“0〃的码

原码[+0]原=00000000B[-0]jg=10000000B

补码[+0]补=00000000B卜0]补=00000000B

3、的补码

[-128]#=10000000B[-127]#=10000001B[-1]#=?

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

三、关于原码与补码

3、6］原=［6］补］补

例3：已知：［XJ补=10110111,［X4补=01101011,

求：［XJ原、区］原

解：［羽］原=［［XJ补］补=［10110111］补=11001001B

区］原=［区］补］补=［01101011］补=01101011B

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

三、关于原码与补码

4、已知［X］补,求：［・X］补

方法：将［X］补连同符号位一起取反后加1。

例4已知:［XJ#=10011011,［XJ补=0101X10

求：［―%］补=?［-x2］#=?

解：［-XJ#=0HOOlOO+l^OllOOlOlB

［―XJ补=10100001+l=10100010B

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

四、补码的运算

1、补码加法：

江+丫]补=['补+[Y]补（mod2D

2、补码减法：

（・]补=凶补+[・补n

[X-Y]#=[X+Y）Y]（mod2）

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

原码，反码和补码之间的转换

凶反

X真值<>[X]原

T数

[X]补

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识(数制及码制)_

-

11000000(-64)

四、补码的运算+10000001(-127)

①1000001(+65)

(1)当此加法运算为无符号数运算时，此式

=192+129=321>255,结果中最高位的“1”为进位。

(2)当此加法运算为有符号数补码运算时，结

果出错，称为溢出；最高位的“1”是两符号相加的结

果。溢出的原因是结果超出了8位二进制所能表示的补

码(即・128〜+127)。导致结果错误。

(3)溢出(0V)的判断：

1有溢出，结果错误

OV=C©C=

670无溢出，结果正确

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识(数制及码制I

8

例4已知：Xj=+110101,X2=+1110111(mod2)

求：X1+X2=?

解：［XJ补=00110101B［X2］补=01110111B

根据［X1+XJ补=［XJ补+阳］补规则

［XJ补00110101

阳］补+01110111

61］补+「2］补10101100

溢出判断：OV=1㊉0=1,有溢出，结果错误。因为本题

中Xi=00110101B=53,X2=01110111B=119,X］+X2=

53+119=172>+127,超出了范围，产生错误。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

8

例5X^+llOlOlB,X2=+1110111B(mod2)

求：X1~X2=?

解：X「X2=[[X「XJ补]补

[Xi—X2hk=[XJ补+[—X」补

=00110101+10001001

=10111110B

溢出判断OV=C6㊉©7=0㊉0=0,无溢出

X1—X?=[国—X[补]补=[10111110]补

=11000010B=-1000010B

Date:2012-7-27Page:

第0章预备知识（数制及码制）

8

例6X^+lllllllB,X2=+101B(mod2)

求：X1~X2=?

解：x「X2=nx「X/补]补=[区]补+LXR补]补

因因2】补=00000101,所以[_*21补=11111011B

[XJ补01111111

LX.补+11111011

101111010

OV=1©1=0,无溢出

补

Xx-x2=[[Xx-X2]#]#=[01111010]

=01111010B=+1111010B

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

例

7X^-lllllOlB,X2=+110B

求：X1~X2=?

解：「补]补=补+补]补

Xj-X2=[[XXJ[[XJLX2]

[X占卜=[11111101]补=1OOOOO11B

[X」补=[OOOOO11O]补=00000110B,[―X2]补=U111010B

[XJ补10000011

[―X」补+11111010

[X.-X^101111101

OV=0©1=1,有溢出，结果错误。

Date:2012-7-27Page:44

返回本章首页

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.5BCD码

BCD码就是用二进制编码表示十进制数。

、8421BCD码

8421BCD8421BCD

十进制数十进制数

码码

0000050101

1000160110

2001070111

3001181000

4010091001

BCD(BinaryCodeDecimal)

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

例1写出69.25的BCD码。

根据前表，可直接写出相应的BCD码:

69.25=(01101001.00100101)BCD

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识(数制及码制)

二、8421BCD码的运算

运算方法：

①将每组BCD码按二进制规则相加；

②如果某组4位二进制相加之和大于

1001B(9)或者有进位，则需要对该组

进行加OUOB(6)修正。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

例2十进制加法及BCD码加法对照实例（1）

BCD码力口法

十进制加法

按二进制相加十进制调整（加6）

580101100010001100

+34+00110100+00000110

921000110010010010

大于9

290010100101110001

+48+01001000+00000110

770111000101110111

有进位

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

例2十进制加法及BCD码加法对照实例（2）

BCD码力口法

十进制加法

按二进制相加十进制调整（加6）

9210010010100011011

+89+10001001+01100110

181100011011110000001

有进位大于9

4201000010不需调整

+33+OOH00H

7501110101

Date:2012-7-27Page:

返回本章首页

______________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.6ASCII码

ASCII码是美国标准信息交换码，是计算机中最通用的字符

信息编码。ASCH码通常是7位编码，第8位通常作为奇偶校验

位。7位编码包括26个英文大小写字母，0〜9十个十进制码以及

其他一些专用字符和控制字符等，共128种（P333附录A）。

奇校验：D7添加0或1,使得被传送的字符代码含奇数个1；

偶校验：D7添加0或1,使得被传送的字符代码含偶数个1。

Date:2012-7-27Page:

ASCH码表

00000001001000110100010101100111

0000NLJLDLESP0©pP

1

0001|SOHDC1■-1—fAQaq

0010STXDC22BRbr

0011ETXDCS#3CScs

0100EOTDC4$4DTdt

0101ENQNAK%5EUeu

0110ACKSYN&6FVfV

0111BELETB7GWgw

1000BSCAN)8HXhX

■

1001HTEM(9IY1y

■

1010LFSUB*■JZJz

■

1011VTESC4-Krk1

1100FFFS<L\1

1101CRGS—=M]inL_

1110SORS■>NAnz

1111SIUS/9■OoDEL

.——f■.二

Date:2012-7-27A为0PHM尹0001

第o章预备知识（数制及码制）

0-32控制字符

33-47其他字符

48-57数字0—9

58-64其他字符

0<9<A<Z<a<z

65-90大写字母A—Z

91-96其他字符

97-122小写字母a—z

123-126其他字符

127控制字符del

Date:2012-7-27Page:

返回本章首页

_______________________________第o章预备知识（数制及码制L

1.7汉字信息编码

•汉字信息也采用二进制的数字化信息编码。

目前的汉字编码方案有二字节、三字节甚至

四字节的。

•汉字编码：国家标准信息码、汉字机内码、

输入编码和字型编码。

输入码：汉字输入码是指直接从键盘输入的各种汉字输入

方法的编码，属于外码。

汉字输入方案大致可分为以下4种类型：（1）音码：如全

拼、双拼、微软拼音等（2）形码：如五笔字型、郑码、表

形码等（3）音形码：如智能ABC、自然码等（4）数字

码：如区位码、电报码等

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）

1.7汉字信息编码

国标码：

国家标准信息交换用汉字编码字符集，1981年5月颁布,

代号是GB2312-80,是二字节码，用两个七位二进制数编

码表示一个汉字（最高位为0）。目前国标码收入6763个汉

字。另外还包括682个西文字符、图符。

机内码：在计算机内存储汉字的代码是汉字机内码，汉字

机内码由国标码演化而来，把表示国标码的两个字节的最高位

分别加“1”，就变成汉字机内码。

英文字符的的机内码是最高位为。的8位ASCII码。为了不

与7位ASCII码发生冲突，把国标码每个字节的最高位由0改为

1,其余位不变的编码作为汉字字符的机内码。

Date:2012-7-27Page:

_______________________________第0章预备知识（数制及码制）—

所有的国标码汉字及符号组成一个94*94的方阵。每一行

称为一个“区”，每一列称为一个“位”。组成一个有94个区

（编号由01至U94）,每个区有94个位（编号由01至U94）的汉字字符

集。一个汉字所在的区号和位号的组合就构成了该汉字的“区

位码”。其中，高两位为区号，低两位为位号。这样区位码可

以唯一地确定某一汉字或字符，没有重码。

1-9区为标准符号区

10-15区为自定义符号区

16-55区一级汉字（按拼音字母顺序排列）

56-87区二级汉字（按部首笔划顺序排列）

88-94IX自定义汉字

国标码规定