专题11.14三角形（全章常考核心考点分类专题）（基础练）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题11.14三角形（全章常考核心考点分类专题）（基础练）【考点目录】【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度【考点8】利用三角形外角性质求求角度【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数一、单选题【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围1．（23-24七年级下·重庆·期中）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A． B． C． D．2．（2024·福建福州·二模）若三角形三边长为4，，11，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值3．（23-24七年级下·陕西西安·期中）如图，在中，，，是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（

）A．5 B． C． D．64．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，，是的两条高，，，，则的长为（）

A．cm B．3cm C．cm D．4cm【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积5．（23-24七年级下·江苏常州·期中）如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且（阴影部分），则的面积等于（

）．A． B． C． D．6．（23-24七年级下·江苏徐州·期中）如图，是的中线，，，若的周长为18，则的周长为（

）A．15 B．16 C．20 D．19【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度7．（23-24七年级下·福建福州·阶段练习）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（

）A．B．C． D．8．（23-24七年级下·陕西榆林·阶段练习）如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点G，交于点H，则下列结论一定正确的是（

）

A． B．C． D．【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明9．（2023·广东佛山·一模）如下图所示，能利用图中作法：过点A作的平行线，证明三角形内角和是的原理是（

）A．两直线平行，同旁内角互补 B．两直线平行，内错角相等C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等10．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，已知直线，平分，若，则的度数为（

）A． B． C． D．【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题11．（2024·河北衡水·一模）如图，在中，，将沿折叠得，若与的边平行，则的度数为（

）A． B． C．或 D．或12．（23-24八年级上·河北张家口·期末）如图，将三角形纸片沿折叠，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度13．（2024·山西朔州·模拟预测）如图，直线是一块直角三角板如图放置，其中，若，则的度数是（

）A． B． C． D．14．（22-23八年级上·河南许昌·阶段练习）在△ABC中，满足下列条件：①；②；③；④，能确定是直角三角形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点8】利用三角形外角性质求求角度15．（2024·宁夏中卫·一模）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（

）A． B． C． D．16．（2024·山西长治·三模）如图，直线，直线l分别与直线相交于点E，F，平分交于点G．若，则的度数为（）A． B． C． D．【考点9】多边形内角和与外角和求角度或边数17．（2024·湖北宜昌·模拟预测）已知一个正多边形的一个内角是一个外角的两倍，则这个正多边形是（

）A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形18．（2024·辽宁丹东·二模）苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（

）A． B． C． D．填空题【考点1】利用三角形三边关系判断是否构成三角形或第三边取值范围19．（22-23七年级下·四川成都·期中）已知a，b，c为的三边且c为偶数，若，则的周长为．20．（23-24七年级下·江苏泰州·阶段练习）若a，b，c，是三角形的三边，则化简．【考点2】利用三角形的等面积求三角形的高或线段的最小值21．（23-24八年级下·甘肃平凉·期中）如图，在中，，，，，，则的长为22．（21-22七年级下·湖北武汉·期中）如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F点．如果BC=5，AC=12，AB=13，则CE+EF的最小值为．【考点3】利用三角形中线定义求周长或面积23．（22-23八年级上·辽宁鞍山·期中）如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为。24．（23-24七年级下·福建漳州·阶段练习）如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为，则四边形的面积为．【考点4】利用三角形角平分线与高线结合求角度25．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）如图，在中，为两条角平分线，，则图中与相等的角有个．26．（23-24八年级上·广东惠州·阶段练习）如图，在中，是角平分线，为中线，如果cm，则；如果，则．【考点5】利用三角形内角和定理求值或证明27．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）如图，在中，是边上的高，平分，已知，，则．28．（23-24七年级下·河北邢台·阶段练习）在中，，，则是三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）【考点6】利用三角形内角和定理解决折叠问题29．（22-23七年级上·全国·单元测试）如图，点M，N分别在上，，将沿折叠后，点A落在点处，若，则．30．（2024七年级下·全国·专题练习）如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙），则的大小为．【考点7】利用直角三角形两锐角互余关系求角度31．（23-24七年级下·山东烟台·期中）直角三角形两锐角的差是，则较小的锐角度数是．32．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）如图，在中，，平分，若，，则．【考点8】利用三角形外角性质求求角度33．（2024·江苏镇江·二模）如图，直线将一个含有角的直角三角板（）按如图所示的位置摆放，若，则的度数是．34．（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）一个零件的形状如图所示，按规定应等于，与的度数分