第13章 轴对称（单元测试培优卷）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第13章轴对称（单元测试·培优卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，点A在直线l上，△ABC与关于直线l对称，连接，分别交AC，于点D，，连接，下列结论不一定正确的是（

）A． B．C． D．3．我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某V型路口放置如图所示的两个平面镜，，两个平面镜所成的夹角为，位于点D处的甲同学在平面镜中看到位于点A处的乙同学的像，其中光的路径为入射光线经过平面镜反射后，又沿射向平面镜，在点C处再次反射，反射光线为，已知入射光线，反射光线，则等于（

）A． B． C． D．4．如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线分别交直线a，b于点D、C，连接，若，则的度数是（

）A． B． C． D．5．如图，在等腰，，，为的角平分线，过点作交的延长线与点，若，则的长为（

）A． B． C． D．6．如图，，，，若，则与间的数量关系为（）A． B．C． D．7．某平板电脑支架如图所示，其中，，为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（

）A．增大 B．减小 C．增大 D．减小8．如图，在中，，边AB的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，连接，．则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是△ABC的角平分线，若P，Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A． B．2 C． D．10．如图，在中，，AD是高，是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交于H，下面说法：①；②；③；④．其中正确的是(

)A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，连接，若的周长为24，，则的周长为．12．如图，直线，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，与直线m，n均不垂直，点P为线段的中点，直线l分别与m，n相交于点C，D，若，m，n之间的距离为2，则的值为．13．如图，，F为的中点，，则的长为．14．如图所示，在平面直角坐标系中，满足，点A，C的坐标分别是，点B在y轴上，在坐标平面内存在一点D（不与点C重合），使，且与是对应边，请写出点D的坐标．15．如图，，C是延长线上一点，，动点M从点C出发沿射线以的速度移动，动点N从点O出发沿射线以的速度移动，如果点M、N同时出发，设运动的时间为，那么当s时，是等腰三角形．16．如图，锐角中，，，的面积是，，，分别是三边上的动点，则周长的最小值是．17．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，…在x轴正半轴上，点，，，…在直线上，若，且，，，…均为等边三角形，则线段的长度为．18．如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点的对应点分别是、，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，给出下列结论：

①②③若，则④上述正确的结论是．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）在中，，，，交延长线于点．求证：．20．（8分）如图，点P是外的一点，点E与点P关于对称，点F与点P关于对称，直线分别交于C、D两点，连接．（1）若，求的度数；（2）若求，，，求的长．21．（10分）如图，在中，平分，点为中点，与相交于点．

（1）若，求的度数；（2）过点作交延长线于点，作关于对称的，设，的面积分别为，若，试求的值．22．（10分）已知：平分，点A，B分别在边，上，且．（1）如图1，当时，求证：．（2）如图2，当时，作于点C．求证：．23．（10分）已知，在中，，于点，点在线段上，且，点在线段上，且（1）如图1，求证：（2）如图1，若，且，求的面积（3）如图2，若点是的中点，求的值．24．（12分）如图，在中