河北省邯郸市第十一中2024-2025学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期初二年级期中质量检测数学试卷试卷总分120分 考试时间120分钟一、选择题：（本大题有12个小题，共36分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．10，4，5 D．9，9，13．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性 D．垂线段最短4．下面四个图形中，线段不是的高的是（）A． B． C． D．5．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的大小等于（）A． B． C． D．6．若点与点关于y轴对称，则的值是（）A． B． C．7 D．17．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）A． B． C． D．9．在下列条件中：①，②，③中，能确定是直角三角形的条件有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图，在和中，再添两个条件不能使和全等的是（）A．， B．，C．， D．，11．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（）A． B． C． D．12．如图，在中，，平分交于点D，过点D作交于点E，，．动点P从点B出发，沿着运动，当时，则度数是（）A． B．或 C． D．或二、填空题（本大题有4个小题，共13分．13、14、15小题各3分；16小题有2空，每空2分）13．若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是____________．14．如图，在中，，于点D，，，则等于____________．15．如图，在等边三角形中，，垂足为D，点E在线段上，，则等于____________．16．如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q．延长线段，交于点E．（1）的度数为____________．（2）在中，若等于的3倍，则的度数为____________．三．解答题（共8小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）已知：如图，在中，，于点D，，求证：为等边三角形．证明：∵，∴是____________．∵于点D，∴____________．又，∴为等边三角形．（____________）18．（6分）如图，D是的边上的一点，，，．求的度数．19．（6分）已知：如图，点D在的边上，，，，求证：．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）若与关于y轴对称，画出，并写出、、的坐标；（2）若直线l上存在点P，使最小，则点P的坐标为____________，的最小值为____________．21．（10分）图1是一个平分角的仪器，其中，．（1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边，上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由．（2）如图3，在（1）的条件下，过点P作于点Q，若，，求的面积．22．（12分）某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点B在上，点A和D分别与木墙的顶端重合．（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离．23．（12分）如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）____________（用t的代数式表示）（2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？（3）当点Q在边上运动时，出发____________秒后，是以或为底边的等腰三角形？（直接写结果）24．（12分）已知在中，，过点B引一条射线，D是上一点．【问题解决】（1）如图1，若，射线在内部，，求的度数．小明同学展示的做法是：在上取一点E使得