四川省眉山市仁寿县华兴中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试卷(含答案)

四川省眉山市仁寿县华兴中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．若,下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.2．如果是关于x的方程的解,则m的值是()A.1 B.-1 C.6 D.-63．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.4．已知多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形的边数是()A.9 B.10 C.11 D.125．用边长相等的两种正多边形进行密铺,其中一种是正八边形,则另一种正多边形可以是()A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形6．若等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为()A.9 B.7 C.12 D.9或127．若,则y用只含x的代数式表示为()A. B. C. D.8．方程去分母,正确的是()A. B.C. D.9．不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.10．某党支部响应“精准扶贫”政策,为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元,购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同,则甲树苗每棵的价格是()A.40元 B.30元 C.15元 D.10元11．如图,将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF.DE交AC于点H,已知,,,那么图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.12．已知关于x的不等式组的解集为,且关于x,y的二元一次方程组的解为正数,则满足条件的m的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题13．若实数x,y满足方程组则______.14．如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则______度.15．方程组是方程的解,则a的值为______.16．如图,将绕点B顺时针旋转70°后,转到的位置,且使点落在AB的延长线上.已知,则______.17．如图,把一张长方形的纸片沿着折叠,点A、B分别落在、的位置,的延长线与交于点G,若则______度.18．如图,,、、分别平分、和.以下结论：①；②；③平分；④.其中正确的结论有______.(填序号)三、解答题19．解方程：.20．解不等式组：.21．解方程组时,甲同学因看错a符号,从而求得方程组的解为,乙因看漏c,从而求得方程组的解为,试求的值.22．在中,,,AE平分,于点D,求的度数.23．如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点A,B,C都在格点上.(1)按要求作图：①画出沿水平方向向右平移6个单位长度得到的；②以O为旋转中心,将顺时针旋转90°得到；(2)计算的面积.24．某企业通过“一带一路”战略合作,向东南亚销售A、B两种商品,它们的生产成本和销售价格如表中所示.商品成本(元)售价(元)A80130B95185(1)若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元,求A、B两种商品各生产了多少件？(2)若销售A、B两种商品共100件的总利润(利润=售价-成本)不少于6320元,则最多应销售A种商品多少件？25．感悟思想：有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题：已知实数x,y满足①,②,求和的值.思考：本题常规思路是将①②联立成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,有的问题用常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值.如①-②可得①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.体会思想：(1)已知二元一次方程组,则______,______.(2)解方程组：.(3)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？26．如图1,已知直线,且和之间的距离为1,小李同学制作了一个直角三角形硬纸板,其中,,.小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：(1)如图1,若点C在直线上,且,求的度数；(2)若点A在直线上,点C在和之间(不含、上),边、与直线分别交于点D和点K.①如图2,平分,平分,与交于点O.在绕着点A旋转的过程中,的度数是否会发生变化？如果不发生变化,请求出的度数；如果发生变化,请说明理由；②如图3,在绕着点A旋转的过程中,设,,求m的取值范围.

参考答案1．D2．A3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．D10．B11．B12．A13．115．-916．48°17．18．①②④19．20．21．122．45°23．(1)作图如图所示(2)解析：(1)①如图所示：②如图所示：(2)如图所示,∴的面积为.24．(1)A种商品生产了20件,B种商品生产了30件(2)最多应销售A种商品67件解析：(1)设生产A种商品x件,B种商品y件,由题意得：,解得：,答：A种商品生产了20件,B种商品生产了30件；(2)设销售A种商品m件,则销售B种商品件,由题意得：,解得：,答：最多应销售A种商品67件.25．(1)-1,5(2)(3)30元解析：(1)①+②得,解得,①-②得,故答案为：-1,5.(2),①+②+③得,,即④,④-①得,,④-②得,,④-③得,,方程组的解为.(3)设购买1支铅笔a元,1块橡皮b元,1本日记本c元,根据题意列方程组得,.①×2-②得,,则；答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.26．(1)(2)①在绕着点A旋转的过程中,的度数不发生变化,且②解析：(1)如图1