第5章 投影与视图 数学北师大版九年级上册复习课学案

单元复习课第五章投影与视图答案①__平行__；②__垂直__；③__一个点发出__；④__长对正__；⑤__高平齐__；⑥__实线__；⑦__虚线__．中心投影与平行投影(1)平行投影的投影线是平行的，在同一时刻物高与影长成正比；中心投影的投影线相交于一点，在同一时刻物高与影长不成比例．(2)平行投影在某一时刻物体的影子在同一方向，而中心投影则不一定在同一方向，正投影是投影线垂直于投影面的平行投影．1．幻灯机的投影是(B)A．平行投影 B．中心投影C．平行投影或中心投影 D．以上均不是2．在一个晴朗的上午，李明拿着一个矩形木框在操场上做投影试验，阳光下这个矩形木框在地面上的投影不可能是(B)A．矩形 B．梯形C．正方形D．平行四边形3．如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．(1)找出路灯的位置．(2)估计路灯的高，并求影长PQ.【解析】(1)如图，点O为路灯的位置．(2)见全解全析方法·技巧1．投影的分类(1)平行投影：由平行光线形成的投影．(2)中心投影：由点光发出的光线形成的投影．2．投影的性质(1)平行投影：同一时刻，垂直于投影面的物体，物高与影长成比例．(2)中心投影：物体平行于投影面时，原物体与投影关于点光位似．几何体与三视图的相互转化三视图能反映物体的具体形状，因此我们可根据三视图想象出物体形状，画三视图的规律：“长对正，高平齐，宽相等”．看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线．1．(2020·桂林中考)下面四个几何体中，左视图为圆的是(D)2．(2020·绥化中考)两个长方体按图示方式摆放，其主视图是(C)3．(2020·黔西南州中考)如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为(D)4．(2020·昆明中考)由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是(A)5．(2020·毕节中考)下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是(D)方法·技巧1．(1)判断简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再得出它的三视图．(2)视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．2．易错提醒(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．(2)熟记一些简单的几何体的三视图．由几何体的三视图计算表面积或体积在实际问题中，有时要求根据物体的三视图和尺寸计算物体的表面积和体积．其方法是先由三视图想象出几何体的形状，再根据尺寸利用相应公式计算．1．(2020·济宁中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是(B)A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm22．(2020·荆门中考)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(B)A．1B．2C．eq\r(2)D．43．(2020·德阳中考)如图是一个几何体的三