广东省珠海市紫荆中学桃园校区等五校2024-2025学年九年级上学期期中联考数学试卷(无答案)

2024-2025学年度第一学期九年级期中质量监测数学试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在下列图形中，是中心对称图形的是()A.等边三角形B.正五边形C.等腰梯形D.平行四边形2.下列方程是关于x的一元二次方程的是()A.x²+y²=1B.3.函数y=2xA.(-9,0)B.(9,0)C.(0,-9)D.(0,9)4.如果2是方程.x²-3x+kA.2B.1C.-1D.-25.方程x²+6xA.x+3²=14B.6.(-1,y₁),(2,y₂)与(3,y₃)为二次函数y=-x²-4x+5图象上的三点A.y₁<y₂<y₃7.将抛物线y=3x²平移得到抛物线A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位8.二次函数y=ax²+bx+x…-2-2-101…y…-3-3-3-6-11…则当x=-5时,y的值是()A.-3B.-6C.-11D.-29.若x个人参加酒会，每两个人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则下列方程中符合题意的是()A.12x第1页共4页10.如图,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(2,0),对称轴为直线x=-1.有如下结论:①abc>0;②8a+c=0;③对于任意实数m，总有a(m²-1)+b(m+1)≤0④对于a的每一个确定的值，若一元二次方程ax²+bx+c=P(P为常数，且P≠0)的根为整数，则满足条件的P的值有且只有三个.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)11.方程x²=3x12.若关于x的方程(m+2x|m13.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为.14.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t﹣1.5t?则飞机着陆后滑行米停下来，最后2秒滑行了米.15.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D'，则图中阴影部分的面积为.16.如图,抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点(a,0)和点(b,0),交y轴于点C,抛物线顶点为D,下列四个结论中:①当x>0时,y>0;②若a=-1,则b=3;③抛物线上有两点P(x₁,y₁)和Q(x₂,y₂),若X1<1<X2,且X₁+X₂>2,，则y₁>y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为三、解答题(一)(本大题3小题，每小题7分，共21分)17.解方程3x²-2x-2=018.如图，在等腰直角三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转90°后,第2页共4页19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶△ABC点均在格点上,(1)画出△ABC关于y轴对称的△A(2)画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)20.某商店销售一种水产品，其成本价为40元/千克，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量将减少10千克.(1)当销售单价定为55元时，月销售量为千克；(2)设月销售量为y千克，销售单价为x元/千克，则y与x的函数关系式为；(不写自变量x的取值范围)(3)当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.21.掷实心球是中考体育考试的项目.如图是一男生所掷实心球的行进路线(抛物线的一部分)的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数图象，且掷出时起点处高度为2m，当到起点的水平距离为4m时，实心球行进至最高点，此时实心球与地面的距离为3m.(1)求抛物线的函数解析式；(2)在该市的评分标准中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于10m时，即可得满分，试判断该男生在此项考试中能否得满分，并说明理由(参考数据：322.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为(1,0),抛物线y=ax²+bx+c(1)求抛物线的解析式；第3页共4页(2)根据图象直接写出不等式ax²+bx+c>x+2的解集:(3)若点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点.当PQ=22时,求五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)23.已知关于x的一元二次方程x²--(m--1)x+3m--12=0.(1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根；(2)矩形ABCD的两条边AB，BC恰好是这个方程的两个根①当m=时，矩形ABCD是正方形，此时正方形的边长是.②当矩形ABCD的对角线长为13时，求矩形的面积.4.如图，直线y=-12x+3交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=-14(1