2024高考物理一轮复习第7章静电场第1讲电场的力的性质课时作业含解析1

PAGE7-第1讲电场的力的性质1．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为()A．3∶1 B.1∶3C．9∶1 D.1∶9C[由E＝eq\f(F,q)，F＝keq\f(Qq,r2)可知：E＝eq\f(kQ,r2)，所以eq\f(EA,EB)＝eq\f(r\o\al(2,B),r\o\al(2,A))＝eq\f(9,1)，故选C。]2．(多选)下列关于电场强度的两个表达式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的叙述，正确的是()A．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B．E＝eq\f(F,q)是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C．E＝eq\f(kQ,r2)是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，eq\f(kQ2,r2)是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小，而eq\f(kQ1,r2)是点电荷Q1产生的电场在Q2处电场强度的大小BCD3．(2024·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)()A．渐渐增大 B.渐渐减小C．保持不变 D.无法推断A[本题考查探讨点电荷之间的作用力试验。使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，两球间距离减小，依据库仑定律，两球之间的库仑力增大，依据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将渐渐增大，选项A正确。]4．(2024·齐齐哈尔模拟)如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的eq\f(1,4)球壳和eq\f(3,4)球壳的球心，这两个球壳上电荷匀称分布且电荷面密度相同，若甲图中带电eq\f(1,4)球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的eq\f(3,4)球壳对点电荷q的库仑力的大小为()A.eq\f(3,2)F B.eq\f(\r(2),2)FC.eq\f(1,2)F D.FD5．(2024·甘肃兰州期末)如图所示，下列说法正确的是()A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，电势能相同D[本题考查对常见电场模型的理解。由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不行能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确。]6.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔肯定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.eq\f(1,8)F B.eq\f(1,4)FC.eq\f(3,8)F D.eq\f(3,4)FA[由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷。设A、B带的电荷量分别为Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力：F＝keq\f(Q2,r2)。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都为：q1＝eq\f(Q,2)。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量都为：q2＝eq\f(Q－\f(Q,2),2)＝eq\f(Q,4)。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝eq\f(k\f(Q,2)·\f(Q,4),r2)＝keq\f(Q2,8r2)＝eq\f(F,8)，故A正确。]7.(2024·江苏无锡期末)避雷针上方有雷雨云时避雷针旁边的电场线分布如图所示，图中中心的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。M、N是电场中两个点，下列说法正确的是()A．M点的场强比N点的场强大B．摸索电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做的功最少C．M点的电势比N点的电势高D．CD的电势为零，但其表面旁边的电场线有些位置和地面不垂直C[本题考查电场线、电场强度和电势、电场力做功等学问点。依据电场线的疏密表示电场强度大小可知M点的场强比N点的场强小，选项A错误；依据在静电场中电场力做功与路径无关可知，摸索电荷从M点沿任何路径移动到N点，电场力做功都相同，选项B错误；依据沿电场线方向电势渐渐降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项C正确；CD的电势为零，CD为等势面，依据电场线与等势面垂直，可知CD表面旁边的电场线都和地面垂直，选项D错误。]8.(2024·青岛模拟)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电荷量之比为eq\f(\r(3),6)D．a、b小球电荷量之比为eq\f(\r(3),9)D[对c小球受力分析可得，a、b小球必需带同种电荷，c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷，b小球才能平衡。故A、B两项错误。对c小球受力分析，将力正交分解后可得：eq\f(kqaqc,r\o\al(2,ac))sin60°＝keq\f(qbqc,r\o\al(2,bc))sin30°，又rac∶rbc＝1∶eq\r(3)，解得qa∶qb＝eq\r(3)∶9。故C项错误，D项正确。]9.(2024·江苏苏州调研)已知匀称带电球壳内部电场强度到处为零，电势到处相等。如图所示，正电荷匀称分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线。A、B为该轴线上的点，且OA＝OB。C、D为直径上的两点，且OC＝OD。则下列推断正确的是()A．A点的电势与B点的电势相等B．C点的电场强度与D点的电场强度不相同C．A点的电场强度与B点的电场强度相同D．在A点由静止起先释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB做匀加速直线运动C[电场线的方向由正电荷指向无穷远处或负电荷，图中电场线的方向为沿AOB的方向，所以A点电势高于B点电势，故A错误；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电匀称，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为E1和E2。由题知，匀称带电球壳内部电场强度到处为零，则知E1＝E2。依据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为E2和E1，且E1＝E2，则在图示电场中，A的场强大小为E1，方向向右。B的场强大小为E2，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，同理C和D点的电场强度也相同，故B错误，C正确；在A点由静止起先释放重力不计的带正电粒子，由于电场强度随着粒子向右运动，是改变的，所以粒子所受的电场力是改变的，则该粒子将做变加速直线运动，故D错误。]10．(2024·浙江模拟)A、B两带电小球，电荷量分别为＋q、＋9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不行伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．A、B间的库仑力大小F＝eq\f(9kq2,4L)B．A、B两球的质量之比为1∶3C．C点的电场强度为零D．若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上C[本题考查库仑定律、物体平衡。由几何关系可知，A、B间距为eq\f(2L,cos60°)＝4L，依据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为F＝keq\f(9q2,16L2)，选项A错误；对A、B受力分析如图所示，对A球，F＝m1gtan30°，对B球，F＝m2gtan60°，两者联立得m1∶m2＝3∶1，选项B错误；两个带电小球A、B在C点产生的场强方向相反，大小分别是EA＝keq\f(q,L2)，EB＝keq\f(9q,9L2)，明显C点的合场强为零，选项C正确；假如A、B两个小球的电荷量交换(质量不变)，通过受力分析可知，库仑力不变，质量不变，因此库仑力、重力的比值保持不变，即A、B两球将接着保持在同一水平线上，选项D错误。]11．(2024·江西南昌模拟)(多选)如图所示，真空中有两个点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的x1＝0和x2的位置上。将一摸索电荷q放置在x0处恰好静止。现将Q2的固定点左移少许距离，将该摸索电荷q仍放置在x0处，则()A．摸索电荷q肯定向右运动B．摸索电荷q所受电场力肯定向左C．电场力对摸索电荷肯定是先做正功D．摸索电荷的电势能肯定是先减小CD[本题考查同始终线上三个电荷的平衡问题。依据题述，将一摸索电荷q放置在x0处恰好静止，由平衡条件可得keq\f(qQ1,x\o\al(2,0))＝keq\f(qQ2,x0－x22)。由于不知各个电荷的电性，将Q2的固定点左移少许距离，该摸索电荷q仍放置在x0处，摸索电荷q所受电场力不平衡，摸索电荷q所受电场力可能向左，也可能向右，摸索电荷q可能向左运动，也可能向右运动，选项A、B错误；摸索电荷由静止起先运动，电场力对摸索电荷肯定是先做正功，摸索电荷的电势能肯定是先减小，选项C、D正确。]12．(2024·泸州模拟)(多选)如图所示，图甲、图乙分别是等量负点电荷和等量异种点电荷组成的两个独立的带电系统，O为电荷连线和中垂线的交点，M、N是连线上与O点对称的两点，p、q是中垂线上与O点对称的两点，现有一个正点电荷，仅受电场力作用，则()A．该正点电荷在图甲和图乙中从p运动到q时肯定是沿直线运动B．该正点电荷在图甲和图乙中从M运动到N时肯定是沿直线运动C．该正点电荷可以在图甲中做匀速圆周运动经过p和qD．该正点电荷可以在图乙中做匀速圆周运动经过p和qBC[在甲图中，p、q间电场线方向均指向O点，正点电荷可沿直线从p运动到q，在乙图中，p、q间电场线方向垂直p、q连线，那么正点电荷所受的电场力与p、q连线垂直，不行能沿直线运动，故A错误；在甲图中，M、N间电场线方向均背离O点，正点电荷可沿直线从M运动到N，在乙图中，M、N间电场线方向由M指向N，那么正点电荷所受的电场力与M、N连线平行，也可以沿直线运动，故B正确；该粒子在甲图所示电场中，所受的电场力指向O点，正点电荷可以绕O点做匀速圆周运动，并经过p、q，故C正确；在乙电场中，正点电荷受到的电场力与p、q连线垂直，不行能做匀速圆周运动，故D错误。]13．(2024·江西部分重点中学联考)(多选)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距正下方桌面上O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面内。已知小球a的带电荷量为－3.00×10－8C，小球b、c的带电荷量均为＋3.00×10－4C，O、M间的距离等于O、N间距离，下列说法不正确的是()A．O处的电场强度大小为4.8N/CB．小球a与b之间作用力大小为9.6NC．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细