沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1《多边形内角和》说课稿-

/《多边形内角和》说课稿各位评委老师你们好，今天我说课的内容是上教版八年级（下）第二十二章第一节《多边形的内角和》.我将在以下几个方面进行说课.一．教材分析《多边形内角和》内容主要包括多边形的有关概念，多边形内角和公式的探索方法、公式的简单应用等三方面.本课时的位置安排对教材起承上启下的作用，其编排符合学生的认知发展规律.多边形的内角和是在三角形内角和基础之上的发展与拓广，是从特殊到一般的深化，是后续学习多边形外角和与认识四边形的基础.通过本节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般以及化归、类比等重要的思想方法.二．学情分析1、从学生特点分析我所任教的班级大部分学生来自农村地区，由于平时家长工作较忙，疏于管理孩子，因此学习习惯，学习态度普遍比较差，不愿意思考比较复杂的问题.但该年龄段的学生好奇心求知欲较强，学生大部分还是以主观经验和操作活动来帮助理解.2、从学生知识结构分析在七年级（下）学生已经学习了三角形的有关概念和研究三角形的方法；也经历了八年级第一学期的几何学习，初步学会了演绎证明，获得了演绎推理的基础性训练，基本完善了有关平行线和三角形的几何基础知识.三．学法、教法分析1、学法分析利用学生的好奇心设疑，解疑，组织有效的课堂活动，鼓励学生大胆积极的参与，在自主探索，合作交流与师生互动过程中掌握知识.2、教法分析本节课采用探究式的教学方法，在教学过程中充满了师生之间，生生之间的交流活动，充分体现教师是课堂教学的组织者、活动者、引导者，学生才是课堂的主体.本节课由于放手小组活动的尺度大，对思维的发散性要求高，预计小组之间的成果差异也会比较大.四．教学目标分析1、理解多边形及其有关概念，掌握多边形内角和定理，并会运用多边形内角和定理解决简单的计算.2、经历探索和归纳多边形内角和过程，体验类比、化归、方程等重要思想.3、通过分组合作探索，培养学生发散思维与推理能力，形成合作学习意识.教学重点：多边形内角和公式及其应用教学难点：探索多边形内角和公式五．教学过程分析请学生们读一读书本84页本章章首语，从而明确学习多边形的课题和研究四边形的任务.从而引出本节课课题《多边形内角和》并板书课题.多边形及其有关概念1、通过与三角形有关概念的类比得到多边形的相关概念概念类比三角形多边形（以五边形为例）图形：定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形．边：（组成多边形的每一条线段）线段AB、BC、CA线段AB、BC、CD、DE、EA顶点：（相邻的两条线段的公共端点）顶点A、B、C顶点A、B、C、D、E内角：（相邻两边所成的角）∠A、∠B、∠C∠A、∠B、∠C、∠D、∠E表示方法：（记作）△ABC五边形ABCDE对角线：（联结多边形的两个不相邻顶点的线段）没有线段AC、AD、BE、BD、CE设计说明1：对于边、角、顶点等这些知识只需在图形中认识，不要求学生定义性描述，采取类比三角形边、角、顶点等表示方法来归纳多边形的有关概念，让学生体会从“特殊到一般”，更及时渗透类比的数学思想方法.设计说明2:书本上三角形的定义中未出现“平面内”，因此，学生在概括多边形内角和概念时可能会遗漏这一条件，这时教师展示自制的空间五边形模型，借助模型让学生直观的感受到“平面内”这一条件必不可少，易于学生理解，从而将概念讲清楚.2、认识生活中的多边形（展示2010年世博会各展馆照片）设计说明3:通过让学生感受世博会场馆的照片，使学生体会数学与生活的紧密联系3、多边形的分类通过生活中的多边形的例子引出凸多边形与凹多边形.设计说明4：本教学环节主要让学生会区分凸多边形与凹多边形，因此，在教学过程中以教师给出定义后，再进行演示，帮助学生从定义的角度去区分凸多边形与凹多边形，当然在判断的过程中，学生可能多以直观感知外观特点来，但也要求知道可以根据定义出发区分两类多边形.（二）分组动手操作，寻找计算内角和的方法1、学生猜想四边形内角和为360°设计说明5：以学过的长方形，正方形的每个内角为90°依据，猜想一般四边形内角和的度数.给学生渗透具体到抽象、由特殊到一般的数学思想2、合作探究计算四边形内角和的方法，并交流不同方法安排小组合作探究活动：动手用量角器量一下还有其他方法吗？试一试你们小组能找到几种方法？学生积极参与合作活动中，碰撞出思维的火花，展示学生交流结果设计说明6：本环节的学习过程中，通过添加辅助线探索了多种计算方法，活跃了学生的思维，但本质都是将多边形分割或补成我们熟悉的三角形，体现了化归的思想，从而使求多边形内角和的过程转化为求几个三角形的内角和的过程.（三）通过填表，寻找规律，推导出多边形内角和公式多边形的边数图形从一个顶点出发的对角线条数分割出的三角形的个数多边形的内角和456……………n设计说明7：利用表格推导出计算公式(n-2)×180°（四）多边形内角和公式的应用（学生讲解，教师规范书写格式）例1：求十边形的内角和.例2：已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形边数.设计说明8：巩固多边形内角和公式的运算与应用，已知边数求内角和，已知内角和度数求边数，强调做题的书写规范.练习：1、六边形的内角和为____________2、已知一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形是_______边形.3、知一个多边形的每个内角都是160°，那么这个多边形是_______边形.4、如果一个多边形边数增加1，那么这个多边形内角和增加_______110°110°90°160°2x°x°设计说明9：这组练习紧紧围绕多边形的内角和这一知识点展开，并且由简到深，层层递进，使不同层次学生都能得到不同层度的提高与拓展.另外，最后第5题中还包含了方程的思想，这是我们常用的解题方法.（五）课堂小结今天你有哪些收获？（1）多边形的有关概念.（2）多边形的内角和公式.n边形的内角和等于（n-2）×180º(3)类比、转化的数学思想方法.设计说明10：课堂小结是课堂教学的重要环节，教师再次给学生提供展示的机会，引导学生从知识点方面，研究问题思想方法方面来总结.（六）布置作业必做题：练习册22.1选做题：四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．六．板书设计投影仪22.1（1）多边形的内角和1、多边形的定义：多边形有关概念：边、顶点、角、对角线2、多边形内角和定理：n边形内角和等于（n-2）×180º例题1例题2七．课后反思我认为以下几个方面自己还是比较满意的教学目标比较恰当：比如多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图中找到就可以，又如认识凸凹多边形也只要求学生直观会区分就可以，但对多边形内角和公式要求较高，另外还要求学生通过合作探究将问题转化为三角形知识解决.通过类比得到概念：学生对三角形不陌生，因而采用让学生类比三角形有关概念进行多边形概念学习显得顺理成章，学生觉得不乏味，记忆也更加深刻.探究过程中证明方法多样化：起初第四种证法在备课过程中我并没有考虑，但学生在合作交流过程中出现了，这体现了合作探究活动活