鲁教版数学八上《第四章数据的收集与处理综合小结》教案

第四章数据的收集与处理【复习目标】1.建立本章的知识框架图．2.体会收集数据的方式，明确相关概念.3.回顾频率、频数的概念及计算方法．4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式．【复习重点、难点】1．建立本章的知识框架图．2．体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用．【复习过程】你的困惑是：1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．3．举出与频数、频率有关的几个生活实例。4．刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明．复习导航你的困惑是：1．举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型．2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明．3．举出与频数、频率有关的几个生活实例。4．刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明．根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:(二)复习反馈(30分钟)1.为了考察某地初中毕业生数学升学考试情况，从中抽查了100名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是___________．(天津市)2．为了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验．在这个问题中，300个产品的质量叫做()(吉林省)A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．在样本方差的计算公式s2＝［(x1-20)2＋(x2-20)2＋…＋(x10-20)2］中，数字10和20分别表示样本的()(广西)A．容量、方差B．平均数、容量C．容量、平均数D．标准差、平均数4．已知数据7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是___________．(上海市)5．若3，4，5，6，x1，x2，x3的平均数是12，则x1＋x2＋x3＝___________．6．从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是()A．B．C．D．7．总体方差是表示总体的___________的特征数．(河南省)8．样本3，-4，0，-1，2的方差是___________．(福建)9．绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（）(山东)A．组距B．频数C．频率D．平均数10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（）A．调查前十名的学生B.调查后十名的学生C.调查单号学号的学生D.调查全体男同学11.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=____,方差______.12.如果样本方差，那么这个样本的平均数为_________.样本容量为________.13．数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的标准差是（）A、B、C、D、114.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30天的营业额.其中总体是____________________________________,个体是_________________________,样本是______________________,样本容量是____________.15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？了解一批日光灯管的使用寿命；了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；了解本班学生对目前台湾形势的认识情况；16．某农科所在8个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：甲：450460450430450460440460乙：440470460440430450470440在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？二、复习典例(30分钟)例1．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________．例2.若一组数据x1、x2……xn，的平均值为，方差为s2，求下列各组数据的平均值和方差.(1)x1+a,x2+a,……,xn+a;(2)ax1,ax2,…,axn;(3)ax1+b,ax2+b,…,axn+b.提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小a倍，它的平均值也扩大或缩小a倍，而方差要扩大或缩小a2倍.对应训练：1.已知：y1,y2,y3的平均值为，方差为s2.y1-1,y2-1,y3-1的平均值________方差________;-3y1，-3y2，-3y3的平均值________方差________;2y1+5,2y2+5,2y3+5的平均值________方差________;2.已知样本x1、x2……xn的方差是2，则样本3x1+5,3x2+5,3x3+5,……3xn+5的方差是（）3．（20XX年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A），（B），（C），（D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（A.102，103，105，107，108B.12，13，15，17，18C．1，4，9，25，36D.2112,2113,2115,2117,2118根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名极差平均分中位数众数方差小王40807575190小李成绩次数姓名12345小王60751009075小李7090808080（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.三、检测：(12分钟)1.样本方差越小，说明（）A、样本容量越小B、样本容量越大C、样本波动越大D、样本波动越小2．在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（）A、极差B、方差C、标准差D、以上都不对3．能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（）A、极差和方差B、极差和标准差C、方差和标准差D、以上都不对4．已知甲、乙两个样本（样本容量一样大），若甲样本的方差是0.4，乙样本的方差是0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（）A、甲样本的波动比乙大B、乙样本的波动比甲大C、甲、乙的波动一样大D、无法比较5.已知的平均数10，方差3，则的平均数为____，方差为________.6.如果一组数据的极差是80，若画图前确定组距是9，则组数是（）A、7组B、8组C、9组D、10组7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为